初中数学竞赛课程包括但不限于以下内容：
1. 代数：包括基础代数知识，如变量、方程、函数、因式分解、解方程(组)、简单的函数方程等。此外，还会学习一些竞赛相关的代数知识，如数论、几何、组合数学等。
2. 几何：包括基础几何知识，如三角形、四边形、相似形、圆的基本性质，以及近年来的热点内容——几何证明题。
3. 组合数学：包括组合数学的一些基础知识，如排列、组合、简单的数论知识等。
相关例题举例如下（来源：初中数学竞赛专题讲练）：
1. 求函数$y = \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 4x + 4}$的值域。
2. 求函数$y = \frac{x^{2} - 4x + 3}{x^{2} - 4}$的值域。
3. 求函数$y = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x - 6}$的值域。
4. 求函数$f(x) = \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - x - 6}$在区间$( - \infty, - 2\rbrack$和$\lbrack 3, + \infty)$上的值域。
5. 求圆C：$x^{2} + y^{2} + Dx + Ey + F = 0$上的点到直线$x + y - 1 = 0$的距离的最小值。
以上内容仅供参考，建议咨询老师或参加相关培训获取更准确和全面的信息。
初中数学竞赛课程包括代数、几何、三角学等。以下是一些相关例题和解答：
例题1：解一元二次方程
a（x+b）²=c
解：通过开方，得 x+b±√(c/a)x+(-b/2)²=±√(c/a)
得 x1=(-b+√(c-b²)/2a)或x2=(-b-√(c-b²)/2a)
例题2：证明勾股定理的逆定理
已知一直线和两点A、B，点C为另一点，再过A、B作垂线，垂足分别为D、E，AC与BD相交于点F。如果线段AD、BE、CF相互之间满足勾股关系，那么直线AB就是直线AC的充分条件。
证明：由已知可得FD²=DC·FA，又因为FA²+AC²=FC²，所以BD²=DC·FA+FC·CB，所以AB²=AC·CB
这些例题和解答只是初中数学竞赛课程的一部分，如果想要深入学习，建议查阅相关书籍或咨询数学老师。
初中数学竞赛课程主要包括代数、几何和三角学等。以下是一些常见的初中数学竞赛课程问题和相关例题：
1. 代数：
问题：如果x + y = 5，2x - 3y = 1，那么x² + y²的最小值是多少？
例题：求(x² + y²) + 2(xy + x²y²)的最小值。
解答：这个问题需要用到代数的基本技巧，如消元法和配方法。首先，将两个等式相加得到2x = 8，所以x = 4，再将x的值代入其中一个等式得到y = 3。最后，将x和y的值代入所求的式子中，使用配方法则即可求解。
2. 几何：
问题：求一个矩形中最多可以放置多少个边长为1的小正方形？
例题：在直角三角形中，两条直角边分别为a和b，求证：a² + b² = (a + b)² - (a - b)²。
解答：这个问题需要用到几何的基本原理，如面积计算和勾股定理。首先，根据矩形的面积公式可以得出矩形中可以放置的小正方形的个数为矩形面积除以边长为1的小正方形的面积。然后，根据勾股定理可以证明所给命题。
3. 三角学：
问题：在北纬30度，距离海平面1千米的高山上，太阳在正上方时的高度是多少？
例题：已知一个三角形的三个顶点坐标分别为(0, H)，(D, H)，和(0, 1)，其中D> H。求这个三角形的面积。
解答：这个问题需要用到三角学的基本公式，如正弦、余弦、正切等。首先，根据三角形的面积公式可以得出这个三角形的面积为(D² - H²) / 2。
以上只是初中数学竞赛课程和相关例题的冰山一角，实际上还有更多的问题和例题等待着去发现和解决。