初一竞赛题数学及答案和相关例题较多，以下仅提供部分：
例题：
1. 【例1】已知：a、b、c为三角形ABC的三边，且a=5，b=6，三角形ABC的周长为24，求c的长。
【分析】已知三角形的两边，则第三边的长应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求第三边的长。
解：因为三角形ABC的周长为24，a=5，b=6，所以c=24-5-6=13。
答：三角形ABC的第三边c为13。
2. 【例2】已知点D在三角形ABC的边AB上，请用两种不同的方法求三角形ABC与三角形DBC的面积之比。
分析：本题中两个三角形的底边不同，因此要分两种情况讨论。
解法一：因为S△ABC与S△DBC的底边相同，所以只要求出高之比即可。
过点C向AB作垂线，垂足为E，则可求得DE为CE（即S△ABC的高）的一部分。
设CE为x，则DE为（24-x），由D是AB上一点可知AE=5-x，在Rt△ACE中，由勾股定理得x=3（即CE=3），所以DE=21-3=18。
所以S△ABC的高与S△DBC的高之比为2：3。
解法二：过点C向AB作垂线，垂足为E，过点D作CF的平行线，交AB延长线于点F。则可求得BE为AE（即S△DBC的高）的一部分。
设AE为x，则BE为（24-x），由D是AB上一点可知BE=6-x。在Rt△ADB中由勾股定理得x=7.5（即BE=7.5），所以BE=6-7.5=-1.5。
所以S△ABC与S△DBC的面积之比为1：3。
答案：（1）c=13；（2）两种情况：①S△ABC与S△DBC的高之比为2：3；②S△ABC与S△DBC的面积之比为1：3。
以上仅提供部分题目，建议咨询老师获取更多例题。
题目：解一元一次方程：$x - 2 = 3$
答案：将方程移项得$x = 3 + 2$，即$x = 5$。
例题：解一元一次方程：$3x + 2 = 7$
答案：将方程移项得$3x = 7 - 2$，即$3x = 5$，解得$x = \frac{5}{3}$。
题目：
已知：x = 2，y = - 3是二元一次方程3x - my = 5的一个解，求m的值。
答案：
将x=2，y=-3代入方程3x-my=5，得方程组：
3×2-m×(-3)=5
6+3m=5
m=-1
所以，m的值为-1。
例题：
已知方程组：2x+y=5，x-y=1的解也是方程3x-my=7的一个解，求m的值。
解题步骤：
将两个方程相加得到：3x+y=6，将这个方程带入到3x-my=7中，得到一个关于m的方程，求解即可。
答案：
(2x+y)+(x-y)=6
3x+y=6
将这个方程带入到3x-my=7中，得到：
3x-m(-3)=7
3x+3m=7
m=1/3。