初二数学变态难的压轴题及例题有：
1. 题目：已知等腰三角形底边上的一点到两个顶点的距离加上底边上的高，能否等于某个外接圆的直径？请说明理由。
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，点P是BC上的任意一点，连接AP并延长交CE于点F，交BD于点E。求证：BE+DP=AF。
2. 题目：已知二次函数y=x²-2x-3的图像的顶点为D，与坐标轴交于A、B、C三点（点A在点B的左侧），点M在抛物线上，在平面内找一点P，使△PMD为直角三角形，这样的点P有几个？并求出点P的坐标。
例题：经过D作x轴的平行线，交AB于E，交y轴于F。则点E的坐标为（1，-4），点F的坐标为（0，-3）。设二次函数解析式为y=a（x-1）²-4（a≠0），则点P的坐标为（2，3）。
以上题目和例题仅供参考，由于数学题目具有多样性和变化性，建议直接参考以上题目和例题的思路和方法进行自主思考和探究，以获得更深入的理解。
以下是一道初二数学变态难的压轴题及相关例题：
题目：在直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，6），在x轴上找一点C，使得三角形ABC的周长最小，并求出C点的坐标。
相关例题解析：
解题思路：
1. 首先确定C点在x轴上，且与B点连线的长度最短。
2. 可以通过画图和观察，发现当CB与x轴垂直时，CB的长度最小。
3. 此时，求出C点在x轴上的坐标，再与A点连成线即可。
相关例题答案：
由于B点的坐标为（0，6），因此当CB垂直于x轴时，CB的长度最小。此时，B点与x轴的交点即为C点，其坐标为（6，0）。
所以，三角形ABC的周长最小值为AC+CB+AB=8+6+AB。由于三角形两边之和大于第三边，因此当AB最小时，周长最小。由于B点和C点都在x轴上方，因此可以在x轴上任取一点D（除C点外），连接AD和BD，使得AB最短。可以通过作图和计算得到D点坐标为（2，0），此时三角形ABD的周长最小，且AD=8，BD=6√2。因此，三角形ABC的周长最小值为8+6√2+6。
这道题考察了学生对三角形周长最小值的理解和计算能力，需要学生能够灵活运用几何知识和方法进行解题。同时，这道题也考察了学生的作图能力和观察能力，需要学生能够通过观察和作图找到最短路径和最小值。
初二数学的压轴题通常具有一定的难度，需要学生具备扎实的基础知识和一定的思维能力。这类题目通常涉及代数、几何、数列等多个方面，需要学生灵活运用所学知识解决问题。
常见的压轴题类型包括：
1. 代数综合题：涉及一元二次方程、不等式、函数等多个知识点，需要学生通过分析、推理、计算等多种方式解决问题。
2. 几何证明题：通常需要学生通过分析图形特征，寻找证明思路，运用几何定理、性质等多种方式解决问题。
3. 数列综合题：涉及等差数列、等比数列、求和公式等多个知识点，需要学生通过观察数列特征，寻找解题方法。
针对这些题目，学生可以参考以下例题和问题：
例题：
已知二次函数y=x²-2x-3，求该函数的图像与坐标轴的交点坐标。
问题：
1. 求该函数的图像与x轴的交点坐标；
2. 当x在什么范围内取值时，y>0？
3. 求该函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积。
对于代数综合题，学生可以尝试以下问题：
已知方程x²+2x-3=0，求满足条件的x的取值范围和方程的根。
对于几何证明题，学生可以尝试以下问题：
证明等腰三角形两底角相等。
对于数列综合题，学生可以尝试以下问题：
已知数列｛an｝中，a₁=1，a2=3，a3=5，根据数列的规律，求数列｛an｝的通项公式。
希望这些例题和问题能够帮助学生更好地应对初二数学的压轴题，提高解题能力。