抱歉，无法提供具体的题目和例题，建议购买专门的数学竞赛书籍或咨询数学老师。
不过，可以提供一些关于数学竞赛的解题思路：
例如有一道几何题：在圆O中，AB是弦，P是AB上任意一点（不与端点重合），过点P的直线交圆O于C，CD是圆O的直径，求证CD=PB+PC。
解题思路：
1. 分清圆的半径和弦的关系，半径和弦互相垂直平分。
2. 找出PC和PB的垂直平分线，直径CD。
3. 经过一点和已知一直线垂直平分线相交的直线只有一条。
希望以上信息对你有帮助。
题目：已知直角三角形两直角边分别为3和4，求斜边和面积。
解：根据勾股定理，斜边为5，面积为直角边之积的一半，即6。
题目：求一个正方形的面积，已知其一边长为x。
解：正方形面积 = x²。
题目：求一个三角形的面积，已知其底为x，高为y。
解：三角形面积 = 1/2xy。
题目：求一个圆形的面积，已知其半径为x。
解：圆形面积 = πx²/4。
题目：已知一个等腰三角形的底为x，高为y，求其面积。
解：等腰三角形面积 = (x/2)y。
题目：求一个长方形的周长，已知其长为x，宽为y。
解：长方形周长 = 2(x+y)。
题目：已知一个平行四边形的一组邻边为x，高为y，求其面积和周长。
解：平行四边形面积 = xy，周长 = 2(x+y)。
初二数学奥林匹克竞赛题常见问题包括几何、代数和组合数学问题等。其中，几何问题通常涉及三角形、四边形、圆等图形的性质和计算；代数问题则包括方程、函数、不等式等内容的求解；组合数学问题则涉及到排列组合、数列、抽屉原理等知识。
以下是一些例题：
几何问题例题：
1. 已知一个三角形中，有两个角的度数分别为30度和60度，求第三个角的度数。
2. 已知一个四边形中，对角线互相平分，求这个四边形的内角和。
3. 已知一个圆中有一个内接正方形，求正方形的四个角的度数。
代数问题例题：
1. 已知方程x²-3x+2=0，求方程的解。
2. 已知函数y=x²-2x+3的最小值是多少？
组合数学问题例题：
1. 已知有n个不同元素，从中有m个元素被选取，求有多少种不同的选取方式。
对于这些例题，需要掌握相关的公式和方法，并能够灵活运用。同时，还需要注意解题的步骤和格式，确保答案的正确性。
希望这些信息对您有所帮助！