以下是初二上册物理奥数题及其相关例题：
奥数题：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，那么它在第2秒内的位移和第2秒内的位移之比为多少？
相关例题：
1. 已知初速度为零的匀加速直线运动在第1秒内的位移为x1，在第2秒内的位移为x2，求：
a. 第2秒内的平均速度是多少？
b. 第2秒内的位移是多少？
c. 物体运动的加速度是多少？
2. 利用初速度为零的匀加速直线运动的公式推导：第n秒内通过的位移减去第n-1秒内通过的位移等于常数。
解：设物体在第1秒末的速度为v1，在第2秒末的速度为v2，则有：
v1 = at1 = a (1)
v2 = at2 = 2a (2)
第n秒内通过的位移为：x = (v2² - v1²) / 2a = (2n - 1)a/2 (3)
第n-1秒内通过的位移为：x’ = (v1² - v2²) / 2a = (n - 1)a/2 (4)
所以，第n秒内通过的位移减去第n-1秒内通过的位移为：x - x’ = (n - n + 1)a/2 = a/2 (5)
这个常数是一个恒定的值，与n的大小无关。
3. 在初速度为零的匀加速直线运动中，求前n秒内的位移和前ns内的位移之比。
解：设物体在第1秒末的速度为v1，在第n秒末的速度为vn，则有：
v1 = at = an (6)
根据推论可知，前ns内的位移与前ns/a秒内的位移相等，即：x = (vn² - v0²) / 2a (7)
所以，前ns内的位移与前ns/a秒内的位移之比为：x : x’ = (an² : an² - a) = (an : n - 1)² (8)
以上是初二上册物理奥数题及其相关例题的解答，通过这些练习，可以帮助学生更好地理解和掌握初二上册物理知识。
题目：
一个物体在空气中运动时，受到的空气阻力大小与它的速度大小成正比。现在有一个物体从静止开始以相同的加速度从静止开始下落，落地前的最后1秒下落的距离为25米。求这个物体的质量。
相关例题：
在空气中，物体受到的阻力大小与速度的平方成正比，即 f = kv^2。已知物体从静止开始下落，加速度恒定，落地前的最后1秒下落的距离为25米。求物体的质量。
解法：
根据题目条件，我们可以列出以下方程：
f = kv^2 = -ma
其中 f 为空气阻力，k 为比例系数，a 为加速度，m 为物体质量。
由于物体从静止开始下落，所以初始条件为 f = 0。
设物体下落时间为 t，则有：
-a(t-1) = 25
将上述方程代入第一个方程中，得到：
k(t^2 - t) = -mgt
其中 m = 质量，g 为重力加速度。
解这个方程可以得到 m = 质量。
需要注意的是，由于空气阻力的存在，物体的运动轨迹不是一条直线，而是类似于抛物线。因此，我们可以通过求解上述方程来得到物体的质量。
初二上册物理奥数题
例1：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，那么它在第二秒内的位移和第三秒内的位移之比为多少？
分析：物体做初速度为零的匀加速直线运动，其位移满足 x=at^2/2。因此，物体在第二秒内的位移为 x2=at2^2/2=a2^2/2=2a，第三秒内的位移为 x3=at3^2/2=a3^2/2=4.5a。因此，第二秒内的位移和第三秒内的位移之比为 2a:4.5a=4:9。
常见问题：
1. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第n秒内的位移和第(n-1)秒内的位移之比是多少？
答案：第n秒内的位移和第(n-1)秒内的位移之比为 xn:x(n-1)=n:n-1。
2. 物体做初速度为v0的匀加速直线运动，它在第n秒内的位移和前ns内的位移之比是多少？
答案：第n秒内的位移和前ns内的位移之比为 xn:xs=(v0t+at^2/2-(v0(t-1)+a(t-1)^2/2):(v0s+a(s)^2/2)=v0+at:v0+as。
3. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在ns内位移和第ns内的位移之比是多少？
答案：ns内位移和第ns内的位移之比为 s:xns=ns:nxns=(ns)^2/2:((ns-1)^2+(ns)^2/2-(ns-2)^2)=9:8。
这些问题的答案可以帮助你更好地理解初二上册物理中的匀变速直线运动。通过这些例题和常见问题，你可以更好地掌握相关的知识点，并在实际应用中加以运用。