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并联求电阻公式和相关例题

2025-12-07 09:16:00信息公告536

并联电阻的计算公式是:1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn。这个公式可以用来计算并联电阻的总体电阻。UUA物理好资源网(原物理ok网)

下面是一个关于并联电阻的例题:UUA物理好资源网(原物理ok网)

假设有两个相同阻值的电阻并联在一起,总电流是5安培。已知其中一个电阻的阻值是4欧姆,试求另一个电阻的阻值。UUA物理好资源网(原物理ok网)

解答如下:UUA物理好资源网(原物理ok网)

并联电路的总电流等于各个电阻上电流之和。对于两个并联的电阻,其电流分别为:UUA物理好资源网(原物理ok网)

I1 = I总 - I2 = 5 - I2UUA物理好资源网(原物理ok网)

欧姆定律可以用于单个电阻:I = V/R,所以:UUA物理好资源网(原物理ok网)

V = IR = IR2UUA物理好资源网(原物理ok网)

V不变,I1 = 5 - I2代入上式得:UUA物理好资源网(原物理ok网)

IR2 = 5 - I2 - I2UUA物理好资源网(原物理ok网)

化简得:UUA物理好资源网(原物理ok网)

I2 = 5/(R+R2)UUA物理好资源网(原物理ok网)

因为两个电阻相同,所以R2 = R = 4欧姆UUA物理好资源网(原物理ok网)

代入上式得:UUA物理好资源网(原物理ok网)

I2 = 5/(8欧姆) = 0.625安培UUA物理好资源网(原物理ok网)

所以,另一个电阻的阻值为4欧姆,电流为0.625安培。UUA物理好资源网(原物理ok网)

并联电阻的计算公式为:1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...+ 1/Rn。其中,R表示并联电阻的总电阻,R1、R2、...Rn表示各个并联电阻的电阻值。UUA物理好资源网(原物理ok网)

例题:有两个并联电阻R1和R2,已知R1=4欧姆,R2=6欧姆,求并联后的总电阻。将R1和R2代入公式中,可得1/R=1/4欧姆+1/6欧姆,解得R=4.8欧姆。因此,并联后的总电阻为4.8欧姆。UUA物理好资源网(原物理ok网)

需要注意的是,并联电路的总电阻小于所有并联电阻中最小的那个,即“小外小”原则。同时,并联电路中的电流与电压是按照各支路电阻的比例分配的,即“分流不分压”原则。UUA物理好资源网(原物理ok网)

并联电阻的计算公式:UUA物理好资源网(原物理ok网)

1. 1/R并 = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn,其中R1、R2、...、Rn为并联电阻的阻值,R并为并联的总电阻值。UUA物理好资源网(原物理ok网)

2. 倒数求和法:对于多个并联电阻的阻值,可以先求出并联电阻的总电流,再根据欧姆定律求出总电压和总电阻。总电阻的倒数等于各个分电阻的倒数之和。UUA物理好资源网(原物理ok网)

例题:有四个阻值相同的电阻,并联在电路中,总电流为I,求每个电阻的电流。UUA物理好资源网(原物理ok网)

解:根据并联电阻的计算公式,可得到总电阻为:1/4xI/R,总电压为:4xI/R。根据欧姆定律,每个电阻的电流为:I/4。UUA物理好资源网(原物理ok网)

常见问题:UUA物理好资源网(原物理ok网)

1. 并联电阻时,总电阻与分电阻的关系是什么?UUA物理好资源网(原物理ok网)

答:并联电阻的总电阻与分电阻相等,即总电阻 = 分电阻。UUA物理好资源网(原物理ok网)

2. 并联电阻时,总电流与分电流的关系是什么?UUA物理好资源网(原物理ok网)

答:并联电阻的总电流是所有并联电阻上的电流之和。对于每个并联电阻,其分电流等于通过该电阻的电压与该电阻阻值的比值。UUA物理好资源网(原物理ok网)

3. 并联电阻时,如何选择合适的电阻值?UUA物理好资源网(原物理ok网)

答:为了获得合适的总电流和电压,需要选择阻值合适的电阻。一般来说,并联电阻的阻值越小,总电流和电压越大,但同时发热量也越大。因此,需要根据实际情况选择合适的电阻值。UUA物理好资源网(原物理ok网)