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并联求电阻的公式?和相关例题

2025-12-07 09:16:00信息公告257

并联电阻的计算公式是:1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn,其中R代表并联电阻的总电阻,R1、R2等代表各个并联电阻的阻值。n1X物理好资源网(原物理ok网)

以下是一个相关例题:n1X物理好资源网(原物理ok网)

假设有三个电阻R1、R2和R3并联,已知R1=2欧姆,R2=3欧姆,R3不知道但已知其倒数,并设并联电路的总电流为I,求并联电路的等效电阻和电流。n1X物理好资源网(原物理ok网)

解析:首先根据并联电阻公式计算总电阻:n1X物理好资源网(原物理ok网)

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3n1X物理好资源网(原物理ok网)

由于已知R3的倒数,可以设其值为x,则R3 = 1/x欧姆,带入公式得:n1X物理好资源网(原物理ok网)

1/R = 1/2 + 1/3 + 1/xn1X物理好资源网(原物理ok网)

解得:R = (3+4+x)/5欧姆n1X物理好资源网(原物理ok网)

再根据欧姆定律,可以得到总电流:n1X物理好资源网(原物理ok网)

I = R (电压)n1X物理好资源网(原物理ok网)

由于电压未知,需要求出电压。假设电压为U,那么:n1X物理好资源网(原物理ok网)

I = (3+4+x) Un1X物理好资源网(原物理ok网)

又因为三个电阻是并联的,所以电流是相等的,即I1=I2=I3,所以有:n1X物理好资源网(原物理ok网)

I = I3 = (3+4+x) U / (3+x)n1X物理好资源网(原物理ok网)

最后,根据题目要求,需要求出等效电阻和电流的关系。根据并联电阻公式,等效电阻等于各并联电阻倒数之和的倒数:n1X物理好资源网(原物理ok网)

1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3的倒数 = (1/R1) + (1/R2) + 1/(R3的倒数)n1X物理好资源网(原物理ok网)

带入数值解得:等效电阻 R总 = 5欧姆。再根据总电流等于等效电阻乘以电压,可以求出电流I = 5U。n1X物理好资源网(原物理ok网)

所以,并联电路的总电阻为(3+4+x)/5欧姆,总电流为(5U),其中U为电压。n1X物理好资源网(原物理ok网)

并联电阻的计算公式为:1/R并 = 1/R1 + 1/R2 + ...+ 1/Rn。n1X物理好资源网(原物理ok网)

例题:有两个电阻R1和R2,并联后的总电阻为R。根据并联电阻的计算公式,可以列出以下等式:n1X物理好资源网(原物理ok网)

1/R并 = 1/R1 + 1/R2n1X物理好资源网(原物理ok网)

已知R1 = 4欧姆,R2 = 6欧姆,求并联后的总电阻R。将数值代入公式,可得:n1X物理好资源网(原物理ok网)

1/R并 = 1/4欧姆 + 1/6欧姆 = 5/12欧姆n1X物理好资源网(原物理ok网)

解一元一次方程可得:n1X物理好资源网(原物理ok网)

R并 = (R2 × R3) / (R2 + R3) = (6 × 4) / (6 + 4) = 2.4欧姆n1X物理好资源网(原物理ok网)

所以,并联后的总电阻为2.4欧姆。n1X物理好资源网(原物理ok网)

并联电阻的计算公式有两种,分别是:n1X物理好资源网(原物理ok网)

1. 电阻R1和R2并联后的总电阻R=R1R2/(R1+R2)。n1X物理好资源网(原物理ok网)

2. 功率小的电阻R2两端电压要比大电阻R1两端电压要大,并联后的总电阻约等于分得电压小的那个电阻的倒数。n1X物理好资源网(原物理ok网)

例题:有两个电阻,R1=6欧姆,R2=4欧姆,求并联后的总电阻。n1X物理好资源网(原物理ok网)

根据公式,我们可以直接计算:n1X物理好资源网(原物理ok网)

总电阻 = R1 × R2 / (R1 + R2) = 6 × 4 / (6 + 4) = 2欧姆n1X物理好资源网(原物理ok网)

并联电路中常见的问题包括:如何判断并联电路的连接方式,如何计算并联电路的总电阻,以及如何分析并联电路的负载能力。n1X物理好资源网(原物理ok网)

对于判断并联电路的连接方式,观察电路中各电阻的连接方式,如果几个电阻两端的电线是各自独立的,那么它们就是并联连接。对于计算并联电路的总电阻,只需要记住公式即可。对于分析并联电路的负载能力,需要知道电源的电压,并联电路的总电阻,以及需要并联的负载电阻。如果总电阻无法承担负载的功率,那么并联电路可能会烧毁。n1X物理好资源网(原物理ok网)