变速曲线运动的条件是速度方向与加速度方向不在一条直线上。相关例题如下：
1. 一个小球从斜面由静止释放，匀加速下滑，到达斜面底端后沿切线方向做直线运动，如果斜面与水平面光滑连接，则小车从斜面滑下的过程中（ ）
A. 物体做曲线运动
B. 物体做直线运动
C. 物体做变加速直线运动
D. 物体做匀加速直线运动
对于上述问题，由于加速度不变，且与速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动。
2. 一个小球从光滑斜面上由静止开始下滑，到达底端后沿切线方向做直线运动。若小球到达斜面底端的速度为v，小球到达斜面底端时沿切线方向的速度为v'，则（ ）
对于这道问题，小球在光滑斜面上做的是变速曲线运动，其速度方向和加速度方向不在同一直线上，因此小球在切线方向上的速度（v'）是不断变化的。
以上就是变速曲线运动条件和相关例题的简单介绍。需要注意的是，变速曲线运动中，物体的速度方向和加速度方向不在同一直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据。同时，物体在做变速曲线运动时，其加速度可能不变，也可能变化。
变速曲线运动是指速度大小和方向都在变化的运动。其条件是合外力和初速度都不在一条直线上。相关例题如下：
问题：一物体做曲线运动，合外力大小不变，方向时刻改变，那么它的速度大小可能发生什么变化？
解析：由于合外力大小和方向都在变化，因此物体受到的合外力的冲量（动量变化的原因）也在变化。如果速度方向突然改变，说明合力的方向也突然改变，那么速度的大小可能增大，也可能减小。
以上就是变速曲线运动条件和相关例题的简单介绍。需要注意的是，变速曲线运动并不一定是匀变速曲线运动，加速度可以随时间均匀变化，也可以随时间非均匀变化。
变速曲线运动是指在运动过程中，速度方向不断改变的运动。这种运动通常涉及到物体受到某种力的作用，使得物体在运动方向上受到持续的加速度。变速曲线运动是高中物理中的一个重要概念，也是学生常常感到困惑和难以理解的内容之一。
变速曲线运动的条件：
1. 物体受到某种力的作用，使得物体在运动方向上受到持续的加速度。
2. 物体在运动过程中，速度方向不断改变，即速度矢量发生变化。
相关例题和常见问题：
1. 变速曲线运动中，加速度的方向与速度方向的关系是什么？
答：在变速曲线运动中，加速度的方向与速度方向不在一条直线上，而是相互倾斜的。加速度的方向决定了速度方向不断改变的趋势。
2. 变速曲线运动中，加速度的大小和方向如何影响速度的变化？
答：加速度的大小和方向都影响速度的变化。当加速度的方向与速度方向相同时，速度增加；当加速度的方向与速度方向相反时，速度减小。当加速度的方向不变而大小变化时，速度的方向也会不断改变。
3. 如何判断物体是否受到变速曲线运动的条件？
答：如果一个物体在运动过程中速度方向不断改变，并且受到某种力的作用，使得物体在运动方向上受到持续的加速度，那么这个物体可能受到变速曲线运动的条件。
4. 变速曲线运动中，物体运动的轨迹通常是什么形状？
答：在变速曲线运动中，物体运动的轨迹通常是曲线。这种曲线可以是任意形状的曲线，如抛物线、双曲线等。
以下是一些常见问题解答：
1. 变速曲线运动和匀速圆周运动有什么区别？
答：变速曲线运动和匀速圆周运动都是速度方向不断改变的运动，但它们之间存在本质的区别。变速曲线运动是由于物体受到某种力的作用而引起的，而匀速圆周运动是由于物体受到向心力的作用而围绕圆心旋转形成的。
2. 变速曲线运动中物体的运动性质是什么？
答：在变速曲线运动中，物体的运动性质是变加速运动。由于物体受到持续的加速度，速度的变化率是变化的。
3. 如何求解变速曲线运动的位移和时间？
答：求解变速曲线运动的位移和时间时，需要使用矢量运算的方法。根据运动的初始条件和加速度的方向和大小，可以画出物体的速度-时间图或位置-时间图，从而求解位移和时间。