变速曲线运动的实例：
1. 抛体运动：如平抛运动和斜抛运动。这些运动中，物体受到地球的重力作用，并且速度的方向不断改变，即轨迹是曲线。
2. 圆周运动：如水流星圆周运动等。这些运动中，物体的速度方向始终在改变，从而形成曲线运动。
相关例题：
例题1：
问题：一个物体做曲线运动，如果速度大小不变，但方向改变，它的加速度如何变化？
答案：加速度可能改变也可能不改变。如果加速度是重力产生的，那么加速度大小和方向都不会改变。但如果加速度是由其他力产生的，那么它的方向可能会改变。
例题2：
问题：一个物体在恒力的作用下做曲线运动，那么它的速度方向和大小如何改变？
答案：物体受到的恒力会产生恒定的加速度，这会导致速度减小或增加。因此，速度的方向和大小都会改变。
以上就是变速曲线运动的实例和相关例题。需要注意的是，物体做曲线运动的条件是物体的速度方向与加速度方向不在同一直线上。同时，物体做曲线运动时，速度的方向是不断改变的，而速度的大小可能不变（如匀速圆周运动），也可能改变。
变速曲线运动实例包括抛体运动和圆周运动。抛体运动是物体以一定初速度抛出，受到重力的作用，轨迹是曲线。圆周运动是质点在指向圆心的恒力作用下，绕着圆心转动，轨迹为圆或椭圆。
相关例题：
题目：抛体运动中，物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，某时刻物体速度为10m/s，方向与水平方向成30度角，求经过多长时间物体落到水平地面？
解析：
1. 确定抛体运动的轨迹；
2. 根据分解后的速度和位移公式求解。
答案：
根据抛体运动的轨迹为曲线，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动。将速度分解为水平和竖直两个方向。根据题意，物体在水平方向上的分速度为10m/s，方向与水平成30度角。根据匀变速直线运动的位移公式，有：
x = v0t + 1/2at²
其中v0为初速度，a为加速度。由于物体在竖直方向上做匀加速直线运动，所以有：
y = v0t + at²/2
其中y为物体在竖直方向上的位移。由于物体最终会落到地面，所以有：
x² + y² = v²
其中v为物体落地时的速度。将已知条件代入上述公式中，得到：
t = sqrt(2h/g) - sqrt(h/g)
其中h为物体到地面的高度。由于物体在水平方向上做匀速直线运动，所以物体到地面的高度可以通过物体的初速度和时间来求解。因此，问题得到解决。
变速曲线运动实例：
在现实生活中，变速曲线运动可以观察到许多实例。例如，一辆汽车在公路上行驶，起初以恒定的速度行驶，但随着时间的推移，汽车的速度可能会发生变化。这是因为汽车可能会遇到不同的道路条件（如坡道、弯道等），导致其需要改变速度以保持稳定。此外，风力、阻力或其他外部因素也可能导致汽车的速度发生变化。
另一个例子是抛射物。当一个物体被投掷或发射时，其运动轨迹通常是一条曲线。这是因为物体在离开手后受到重力的影响，其速度逐渐减小，方向也逐渐改变。此外，空气阻力也可能会影响物体的运动轨迹。
相关例题和常见问题：
例题：一物体做曲线运动，其速度为v=3t^2m/s，方向始终与位移x成45°角。试求任意时刻t该物体的速度大小和位移的大小。
解：根据速度的表达式，我们可以得到速度的大小为v=3m/s。由于速度方向始终与位移x成45°角，因此位移可以表示为x=vcos45°t=v√(1+t^2)m/s。
常见问题：
1. 什么是曲线运动？
2. 曲线运动的速度和加速度如何随时间变化？
3. 描述几种常见的曲线运动实例及其特点。
4. 如何求解曲线运动的位移和速度？
5. 曲线运动中物体受到哪些力？这些力如何影响物体的运动？
6. 如何应用牛顿第二定律和动能定理解决曲线运动问题？
7. 曲线运动中物体可能达到的最大速度是多少？
8. 如何判断物体是否做变速曲线运动？
9. 曲线运动的轨迹如何描述？
10. 如何应用数学知识解决曲线运动问题？