做行测数量关系题时，常碰到一元二次函数，比如求解，比如求极值等，其中求极值的题目考察得相对较多一些。虽说这是中学阶段学过的知识点，可不少同学有所遗忘了。那么接下来，中公教育会带着大家一块儿回顾一元二次函数求极值的三种常用方法，一起来瞧瞧吧!
通常来讲，那种呈现为y等于ax²加上bx再加上c这种形式的函数即为二次函数，这里面a不等于0，而且a、b、c都是常数，其中a被称作二次项系数，b是一次项系数初中物理求极值公式，c是常数项，其图象是左右具有对称性的抛物线。
(1)当a>0时，抛物线开口向上，有最小值初中物理求极值公式，图象如下：
(2)当a
在求一元二次函数的极值时，有如下三种常用方法：
方法一：一般式。
y=ax²+bx+c(a≠0)，一元二次函数在图象对称轴
方法二：交点式。
把一元二次函数弄成y=a(x - x1)(x - x2)这样子的形式的时候呢，当函数图象跟x轴存在着两个交点这种情形下呀，能够先去找出y = 0的时候x的那两个值x1以及x2。
方法三：结合均值不等式。
从一元二次函数着手进行整理，使其呈现出y=a(m+x)(n-x)这样的形式。鉴于(m+x)与(n-x)二者相加的结果是一个固定的值，依据均值不等式的相关原理，只有当m+x=n-x这个条件达成的时候，y才能够获取到最值。
接下来，我们通过一道题目进一步感受。
最低价格档位之外的任何一档价格档位的电脑，其月销售量会比最低价格档位的电脑的月销售量少10的倍数台，单台利润会比最低价格档位的电脑的单台利润多40的倍数元，若某月该电脑商城仅出售除最低价格档位外的某一档价格档位的电脑，那么当月能够获得的利润为从最低价格档位的各相关利润乘积开始，依次增减对应的数量后相乘再相加减等一系列复杂运算得出的结果元。
A.24000 B.25600 C.27040 D.28000
【中公解析】B。方法一，设那个月售出电脑的价格档位对比最低价格档位高出x个档位，那么该月能够售出(120 - 10x)台电脑，每台获取利润(160 + 40x)元。当月能够获得的利润是(160 + 40x)×(120 - 10x )=-400x2 + 3200x + 19200，当x=-？你可能表述不太完整，请补充完整以便更好改写后续内容。
当等于4的时候，所获取到的利润是最多的，其对应的利润是，用160加上40乘以4的和，去乘以120减去10乘以4的差，结果等于这个和320乘以差80，最终得出是25600元。所以在这样的情况下本题选择B选项。
这边说的是方法二，首先呢设有这么一种情况，就是该月售出电脑的价格档位比最低价格档位要多出x个档位，然后，基于这个情况，该月能够售出的电脑数量为(120 - 10x)台。与此同时，每一台电脑所获得的利润是(160 + 40x)元。那么当月能够获取到的利润通过计算可得，就是拿(160 + 40x)去乘以(120 - 10x)。经过进一步运算，结果等于400(4 + x)×(12 - x)。接下来，当400(4 + x)×(12 - x)等于0的时候，经过求解，x的值为 - 4或者12。再然后，当x等于[(- 4 + 12)÷2 = 4]的时候，此时所获得的利润达到了最多的状态。这个最多的利润通过计算是，取(160 + 40×4)去乘以(120 - 10×4) ，最终结果为320×80 = 25600元。故本题选B。
一种方法是起步网校，设定该月所售电脑的价格档位相较于最低价格档位高出x个档位，那么此月能够售出(120 - 10x)台电脑，每一台电脑获取的利润是(160 + 40x)元。当月能够得到的利润是(160 + 40x)×(120 - 10x)=400(4 + x)×(12 - x)。依据均值不等式原理，当并且只有4 + x = 12 - x ，也就是x = 4的时候，获取的利润最为多，利润是(160 + 40×4)×(120 - 10×4)=320×80 = 25600元。所以本题选择B。
中公教育期望凭借以上题目的交流，能够使得各位同学大致掌握一元二次函数求极值的三种常用办法。大家能够在备考期间多多去练习该种类型的题目，从而熟练地掌握解题办法。