中学数学难学，难就难在小学与初中衔接中出现的“台阶”。这个台阶存在于数学教材内容、教学方式和中学生的学习能力、思维方式与心理特征上。下边是小偏整理的中学数学选修1知识点提纲2021，谢谢您的每一次阅读。
中学数学选修1知识点提纲2021
1.质点参考系和座标系Ⅰ
在个别情况下，可以不考虑物体的大小和形状。这时，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点。
要描述一个物体的运动，首先要选取某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及如何变化。这些拿来做参考的物体称为参考系。
为了定量地描述物体的位置及位置的变化，须要在参考系上构建适当的座标系。
2.路程和位移时间和时刻Ⅱ
路程是物体运动轨迹的宽度
位移表示物体(质点)的位置变化。我们从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。
3.匀速直线运动速率和速度Ⅱ
匀速直线运动的x-t图像和v-t图像
匀速直线运动的x-t图像一定是一条直线。随着时间的减小，假如物体的位移越来越大或斜率为正，则物体向正向运动，速率为正，否则物体做负向运动，速率为负。
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线，匀速直线运动的速率大小和方向都不随时间变化。
瞬时速率的大小称作速度
4.变速直线运动平均速率和瞬时速率Ⅰ
假如在时间内物体的位移是，它的速率就可以表示为
(1)
由(1)式求得的速率，表示的只是物体在时间间隔内的平均快慢程度，称为平均速率。
假如十分特别小，就可以觉得表示的是物体在时刻t的速率初中物理弹力知识点，这个速率称作瞬时速率。
速率是表征运动物体位置变化快慢的数学量。
5.速率随时间的变化规律(实验、探究)Ⅱ
用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动
用电火花计时器(或电磁打点计时器)测速度
对于匀变速直线运动中间时刻的瞬时速率等于平均速率:纸带上连续3个点间的距离乘以其时间间隔等于打中间点的瞬时速率。
可以用公式求加速度(为了减少偏差可采用逐差法求)
6.匀变速直线运动自由落体运动加速度Ⅱ
加速度是速率的变化量与发生这一变化所用时间的比值，
加速度是表征物体速率变化快慢的数学量。
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的v-t图像
匀变速直线运动的v-t图像为仍然线，直线的斜率大小表示加速度的数值，即a=k，可从图像的倾斜程度可直接比较加速度的大小。
自由落体运动
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，称作自由落体运动。自由落体运动是初速率为0加速度为g的匀加速直线运动。
7.力的合成和分解力的平行四边形定则(实验、探究)Ⅱ
物体与物体之间的互相作用称做力。
施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体。
按力的性质分，常见的力有重力、弹力、摩擦力。
物体与物体之间存在四种基本互相作用：万有引力、电磁互相作用、强互相作用、弱互相作用。
平行四边行定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
力的分解是力的合成的逆运算。
合力可以等于分力,也可以大于或小于分力.
8.重力形变和弹力胡克定律Ⅰ
地面附近的一切物体都遭到月球的引力，因为月球的吸引而使物体遭到的力称作重力。
G=mg(g=9.8N/Kg)
不考虑月球自转,月球表面物体的重力等于万有引力.mg=G
物体在力的作用下形状或容积发生改变，称作形变。有些物体在形变后才能恢复原状，这些形变称作弹性形变。
发生形变的物体因为要恢复原状，对与它接触的物体形成力的作用，这些力称作弹力。
弹簧的弹力与弹簧的形变量成反比F=KX(在弹性限度内)
9.静磨擦滑动磨擦磨擦力动磨擦质数Ⅰ
两个互相接触而保持相对静止的物体，当她们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会形成制约物体间相对滑动的力，这些力叫静磨擦力。
两个相互接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会形成制约相对运动的力，这个力称作滑动磨擦力。
形成磨擦力的条件
(1)两物体互相接触(2)接触的物体必须互相挤压发生形变，有弹力(3)两物体有相对运动或相对运动的趋势(4)两接触面不光滑
通常说来,静磨擦力按照力的平衡条件来求解,滑动磨擦力按照F=求解.
10.共点力作用下物体的平衡Ⅰ
假如一个物体遭到N个共点力的作用而处于平衡状态，这么这N个力的合力为零，第N个力与其他(N-1)个力的合力大小相等、方向相反。
11.牛顿运动定理及其应用Ⅱ
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它前面的力促使它改变这些状态.这就是牛顿第一定理。牛顿第一运动定理表明，物体具有保持原先匀速直线运动状态或静止状态的性质，我们把这个性质称作惯性。牛顿第一定理又称作惯性定理。
量度物体惯性大小的数学量是它们的质量。质量越大，惯性越大，质量不变，惯性不变。
牛顿第三定理:
两个物体之间的斥力和反斥力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
斥力和反斥力性质一定相同,作用在两个不同的物体上.而一对平衡力一定作用在同一个物体上,力的性质可以相同,也可以不同.
12.加速度与物体质量、物体受力关系(实验、探究)Ⅱ
研究方式：控制变量法，先保持质量m不变，研究a与F之间的关系，再保持F不变，研究a与m之间的关系。
数据剖析上作a-F图像和a-图像
推论：物体的加速度跟物体遭到的斥力成反比，跟物体的质量成正比。F合=ma
做好初、高中数学的衔接
中学数学难学，难就难在中学与小学衔接中出现的“台阶”。这个台阶存在于数学教材内容、教学方式和中学生的学习能力、思维方式与心理特征上。中学数学学习的化学现象和化学过程初中物理弹力知识点，大多是“看得见，摸得着”，并且经常与日常生活现象有着密切的联系。中学生在学习过程中的思维活动，大多属于生动的自然现象和直观实验为根据的具体的形象思维，较少要求应用科学概念和原理进行逻辑思维等具象思维方法。中学数学练习题，要求中学生解说化学现象的多，估算题通常直接用公式能够得出结果。中学数学学习的内容在深度和广度上比中学有了很大的降低，研究的化学现象比较复杂，且与日常生活现象的联系也不象中学这么紧密。剖析化学问题时除了要从实验出发，有时还要从构建化学模型出发，要从多方面、多层次来探究问题。在化学学习过程中具象思维少于形象思维，动态思维少于静态思维，须要中学生把握归纳理，类比推理和诠释推理技巧，非常要具有科学想像能力。
刚从高中升上高中的中学生普遍不能一下子适应过来，都不，认为初三数学难学。怎么抓好中学数学教学的衔接，增加高小学的化学学习台阶;怎样使中学生尽早适应中学数学教学特征，度过学习数学的难关，就成为我们高二数学班主任的首要任务。
1.注意新旧知识的同化与迎合
同化是把新学习的数学概念和数学规律整合到原有认知结构的模式之中，认知结构得到丰富和扩充。迎合是认知结构的更新或重建，新学习的数学概念和规律已不能为原有认知结构的模式所容纳，须要改变原有模工或另建新模式。
班主任在教学过程中，帮助中学生以旧知识同化新知识，使中学生把握新知识，顺利达到知识的迁移。小学班主任应了解中学生在中学已把握了什么知识，并认真剖析中学生已有的知识。把小学教材研究的问题与小学教材研究的问题在文字叙述、研究方式、思维特征等方面进行对比，明晰新旧知识之间的联系与差别。选择恰当的教学方式，使学顺利地借助旧知识来同化新知识，就增加了高化学学习的台阶。
许多例子表明，中学生才能比较自觉地同化新知识，但常常不能自觉地采用迎合的认知方法。在须要更新或重建认知结构的化学新知识学习中，应及时迎合新知识更新认知结构。诸如：中学数学中描述物体运动状态的数学量有速率(速度)、路程和时间;中学数学描述物体运动状态的化学量有速率、位移、时间、加速度等，其中速率位移和加速度不仅有大小还有方向，是矢量。班主任应及时指导中学生迎合新知识，辨析速率和速度、位移和路程的区别，指导中学生把握构建座标系选定正方向，之后再列运动学多项式的研究方式。用新的知识和新的方式来调整、替代原有的认知结构。防止人为的“走弯路”加高学习数学的台阶。
2.强化直观教学
中学数学在研究复杂的化学现象时，为了使问题简单化，常常只考虑其主要诱因，而忽视次要诱因，构建化学现象的模型，使数学概念具象化。中学中学生步入中学学习，常常倍感模型具象，不可以想像。针对这些情况，应尽量采用直观形象的教学方式，多做一些实验，多举一些实例，使学生才能通过具体的数学现象来构建化学概念，把握化学概念，设法使她们尝到“成功的喜悦”
3.强化解题技巧和方法的指导
具体的数学问题，有时必须把握一些特殊的解决问题的技巧和方法。诸如：解决热学中联接体的问题时，常用到：“隔离法”;对于不涉及系统内力，系统内各部份运动状态相同的数学问题，用“整体法”简便。刚从小学升上高中的中学生，往往是上课听得懂、课本看得明，但一解题就错，这主要是由于中学生对化学知识理解不深，综合运用知识解决问题的能力较弱。针对这些情况，班主任应强化解题技巧和方法指导。
中学数学题目类型多，技巧灵活，用到初等物理的知识较多。班主任在加强概念的同时，应悉心打算每一节习题课，为提升习题课的效率，在上习题课前可先将题目布置下去，先让中学生做，并让她们争先恐后地想办法解题。每想好一种办法便拿给你们看，实在想不出，就互相讨论。一些有难度的题目上，中学生经常争辩得面红耳赤，互不相让，到上习题课时，中学生们就非常专心，应算一些题目课前没有做下来，但因为课前她们早已将题目思索多次，所以上课也非常容易理解和听得懂。还要引导中学生归纳和总结，把课堂上的知识和技巧消化吸收。
另外，对中学生作业的批阅要认真、仔细，批阅作业时，一看中学生是否会做;二看中学生是否认真做，书写是否规范、作图是否确切。对普遍存在的问题要集体更正，某些存在的问题某些更正，不合格的作业一定要重做。通过严格规范的批阅作业，使中学生产生良好的书写习惯和严密的思维过程;通过悉心打算的习题讨论、讲解以及运用各类各样的解题技巧，使中学生在由简单模仿到运用自如、由运用自如再到自我创造的发展过程中，逐渐把握一定的解题技巧和方法，提升解决问题的能力。
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