以下是一道高中物理静力学竞赛题及其解答：
题目：一个质量为 m 的小球用一根轻弹簧系住，并用细绳拉着处于静止，此时绳的拉力为 T1，剪断绳后，小球开始向左运动，当小球速度为 v 时，弹簧对小球的拉力大小为 T2，求弹簧的伸长量。
解答：
首先，根据牛顿第二定律，小球在绳拉力和弹簧拉力共同作用下运动，有：
$T1 - T2 = ma$
其中，a 是小球的加速度。
接着，弹簧的伸长量可以由胡克定律来计算：
弹簧的拉力 F = kx，其中 k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的伸长量。
对于本题，弹簧的拉力就是 T2，所以有：
T2 = k(x)
将上述两个式子联立起来，消去 T1，就可以得到：
$T2 - (T1 - T2) = ma = mv^2 / 2$
最后，将上述式子化简，就可以得到：
x = mv^2 / (2kT2)
这就是弹簧的伸长量。
这道题考察了静力学的基本概念和牛顿运动定律的应用，需要细心地分析题意和受力情况。需要注意的是，由于题目中没有给出弹簧的具体参数（如劲度系数 k），所以答案可能存在一定的误差。
静力学竞赛题：
题目：一质量为 m 的物体放在光滑的水平面上，受到三个水平方向成一定角度的拉力 F1、F2 和 F3 的作用，物体处于静止状态，求三个力的合力是多少？
相关例题：
例题：一质量为 m 的小车放在水平地面上，小车受到两个水平方向上的拉力 F1 和 F2 的作用，小车处于静止状态，求两个力的合力是多少？
解题思路：
1. 将三个力合成，根据平行四边形法则，得到合力大小和方向；
2. 根据平衡条件，求出三个力的大小关系。
解题过程：
根据题意，三个力的合力为零，因此可以列出以下方程：
F1 - F2 - F3 = 0
由于小车处于静止状态，因此有：
F1 = F2 + F合
其中 F合 为三个力的合力。
解得： F合 = F1 - F2
所以，三个力的合力为 F1 - F2。
高中物理静力学竞赛题和相关例题常见问题包括以下几种：
1. 两个物体之间的弹力与摩擦力的关系：这两个力的大小和方向如何确定？
2. 物体在斜面上受到的重力如何分解？分解后的两个分力与斜面支持力和摩擦力之间的关系是什么？
3. 两个物体在接触面上相对运动时，它们之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？
4. 如何通过受力分析来判断物体的运动状态？
5. 如何通过牛顿运动定律来解释物体的平衡状态？
6. 如何通过力的合成和分解来求解多个物体之间的相互作用力？
7. 如何通过力的平衡条件来确定物体的重心位置？
8. 如何通过力的平衡条件来判断物体的运动轨迹？
9. 如何通过摩擦力的性质来解释物体的运动趋势？
以下是一个相关例题：
假设有一个斜面体，其上表面光滑，斜面与水平面之间夹角为θ。一个质量为m的物体在斜面上静止，它与斜面之间的摩擦力和支持力如何确定？
解题思路：
1. 物体受到重力、斜面的支持力和摩擦力。
2. 根据力的平衡条件，这三个力的合力为零，因此可以分别求出这三个力的具体大小和方向。
3. 物体受到的支持力垂直于斜面向上，根据力的平衡条件，它与斜面之间的摩擦力沿斜面向上。
4. 根据摩擦力公式f = μN，可以求出摩擦力的大小。
答案：物体受到的重力mg分解为垂直于斜面向下的分力和沿斜面向下的分力。垂直于斜面的分力与斜面的支持力平衡，而沿斜面的分力与摩擦力平衡。因此，物体受到的摩擦力为μmgcosθ，方向沿斜面向上。由于斜面光滑，所以没有其他外力作用于物体上。物体保持静止状态。