初中物理热学相关的证明和例题如下：
证明：热传导定律（热传导定律是物理学中的基本定律之一，它指出在同一物质中，热量从高温处传递到低温处，直到温度相等为止）的证明基于这样一个事实：当一个物体被加热或冷却时，它的不同部分会以不同的速度达到相同的温度。然而，经过一段时间后，所有部分都会达到相同的温度，无论它们原来的温度如何。这个过程可以通过使用热电偶和电流计（或温度计）来测量并比较两个热源之间的温度来证明。
例题：
例1：一个铜球和一个铁球放在同一杯热水中，哪个球的温度上升得更快？
答案：因为铜球和铁球都是热的良导体，所以它们的温度会很快上升。但由于铜球的导热性能比铁球更好，所以铜球的温度上升得更快。
例2：两个烧杯中分别装有冷水和热水。将一根铁丝的两端分别放入两个烧杯中，一段时间后，铁丝的中间部分会变得热起来。这个实验说明了什么？
答案：这个实验说明了热的传导是沿着物体进行的，并且热的传导速度与物体的导热性能有关。在这个实验中，铁丝的导热性能较好，所以中间部分会变得热起来。
例3：在一个封闭的房间里，有一个火炉。房间里的空气会逐渐变热吗？
答案：不会。因为房间是封闭的，空气无法从火炉中吸收热量并传递到房间的其他部分。因此，房间里的空气温度不会变化。
这些例题涵盖了热传导、热对流和热辐射的基本概念和应用。
初中物理热学相关的证明有盖吕萨克定律：在相同的压力下，气体在恒温时膨胀，其体积与零度的体积之比是一个常数。这个定律可以用实验来验证，例如可以观察水蒸气的体积变化。
例题：
题目：一个铜球，体积为6立方厘米，质量为26.7克，问这个球是实心的还是空心的？
解答：
如果是实心，它的体积应该有这么大，但是实际体积为6立方厘米，小于实心体积，所以是空心的。
假设球是实心的，根据铜的密度，可得到实心球的体积：
实心球的体积 = 质量 / 密度 = 26.7克 / 8.9克/立方厘米 = 3立方厘米
因为球的体积小于假设的实心球的体积，所以球是空心的。
再根据空心部分的体积，可以算出实际能够装多少克的水：
空心部分体积 = 6立方厘米 - 3立方厘米 = 3立方厘米
可以装3克水。
初中物理热学部分的主要证明和常见问题包括以下内容：
证明：
1. 热传导：初中物理中，可以证明热传导的存在。例如，可以把一根铁棒放在热水里，发现铁棒的另一端会较早变热。
2. 热对流的证明：比如将一杯热水放在冷的空气中，会发现杯子外表面会有水珠。这是因为水蒸气遇到冷的杯壁，发生了冷凝现象。
3. 热辐射的解释：物体在吸收外来辐射时，会将其以相同的辐射形式返还出去，这就是所谓的热辐射。
例题：
1. 解释为什么在冬天，双手相互摩擦会使手感到暖和？这是因为摩擦会产生热量，并传递到手上，使手上的血液循环加快，从而使得手感到暖和。
2. 解释为什么烧开水时，水壶的底部会先热起来？这是因为热对流的作用，使得热量首先集中在底部。
常见问题：
1. 什么是热容？
2. 如何解释为什么在热水中放入冰块，水的温度会降低？
3. 为什么在火炉旁烤火，人会感到暖和？
4. 什么是热传导和对流？它们是如何影响物体温度分布的？
5. 什么是热辐射？它与热传导和对流有何不同？
6. 在一个封闭的系统中，是否会有热量的传递？
7. 在一个绝热的系统中，是否会发生热量的传递？为什么？
这些问题都是初中物理热学部分常见的，可以帮助你更好地理解热学原理。