以下是一道初中物理九年级热学综合计算题及例题：
【例题】（例题）某电水杯有两个发热体R1和R2，其铭牌分别标有“220V 100W”和“220V 80W”，当两个发热体串联入电路时，它们的总功率是多少？
【分析】
1. 两个发热体的电阻：R1 = U²/P1 = 220²/100 = 484欧，R2 = U²/P2 = 220²/80 = 605欧；
2. 两个发热体串联入电路时，通过它们的电流相等，根据P = I²R，可求得它们的总功率。
【解】
根据欧姆定律和电功率公式，有：
I = I1 = I2 = 220/（484+605）A
P总 = I²（R1+R2）=(220/（484+605）)²(P1+P2)= (220/1056)² × (100+80)W = 37.5W
所以，两个发热体串联入电路时，它们的总功率是37.5W。
【答案】总功率为37.5W。
【例题延伸】如果电水杯中的两个发热体并联接入电路，它们的总功率又是多少呢？请尝试解决。
【分析】
1. 两个发热体的电压相等，都等于电源电压；
2. 根据并联电路的电压规律和电功率公式，可求得它们的总功率。
【解】
根据欧姆定律和电功率公式，有：U = U1 = U2 = 220V
根据并联电路的电压规律和电功率公式P = UI，可得：P总= P1+ P2= U²/R1 + U²/R2= (U²/R1+U²/R2) = (U²(R1+R2)) / (R1R2) = (220² × (484+605)) / (484 × 605)W = 37.5W
所以，如果电水杯中的两个发热体并联接入电路，它们的总功率也是37.5W。
【答案】总功率为37.5W。
例题：
在一个标准大气压下，一个容积为3×10^{-3}m^{3}的瓶内装有0.5kg的水，一只口渴的乌鸦将一块质量为45g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求：
（1）瓶内水的质量；
（2）瓶内水的体积；
（3）石块的密度。
解析：
（1）瓶内水的体积为V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{0.5kg}{1.0 × 10^{3}kg/m^{3}} = 5 × 10^{-4}m^{3}；
（2）瓶内水的质量为m_{水} = ρ_{水}V_{水} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 5 × 10^{-4}m^{3} = 0.5kg；
（3）石块的总体积为V_{石} = V_{瓶} - V_{水} = 3 × 10^{-3}m^{3} - 5 × 10^{-4}m^{3} = 2.5 × 10^{-4}m^{3}，石块的总质量为m_{石} = m_{总} - m_{水} = 45g × 25 = 1.125kg，石块的密度为\rho_{石} = \frac{m_{石}}{V_{石}} = \frac{1.125kg}{2.5 × 10^{-4}m^{3}} = 4.5 × 10^{3}kg/m^{3}。
答：（1）瓶内水的质量为0.5kg；
（2）瓶内水的体积为5 × 10^{-4}m^{3}；
（3）石块的密度为4.5 × 10^{3}kg/m^{3}。
根据题目所给条件和物理量，建立物理模型，结合物理规律和公式求解即可。
初中物理九年级热学综合计算题和相关例题常见问题
一、热学综合计算题
【例1】在标准大气压下，将一支温度计放入冰水混合物中，示数为4℃，将温度计放入沸水中，示数为94℃，现将这支温度计悬挂在室内，示数为25℃，求室内实际温度是多少？
【分析】
本题考查了温度的计算，关键是会利用物理知识解决实际问题。
【解答】
解：由题意可知，室温与冰水混合物的温度相差$t = 21$℃，标准大气压下水沸腾时温度为$100$℃，所以室温为$t = (25 - 4) \times \frac{21}{94} = 20^{\circ}C$。
二、常见问题
1. 热学中的公式有哪些？如何正确使用这些公式？
答：热学中的公式有：$Q = cm\Delta t$、$Q = I^{2}Rt$、$Q = UIt$等。使用这些公式时，需要注意以下几点：
（1）公式中的各物理量必须对应对应同一研究对象或同一过程；
（2）公式中的$\Delta t$表示变化的温度；
（3）对于同一物体来说，比热容是一个定值，与物质的状态有关；
（4）对于不同物体来说，比热容不同。
2. 如何正确理解热量这个概念？
答：热量是物体在热传递过程中内能改变的量度，它反映了热传递过程中内能转移的数量，只存在于热传递过程中，是过程量。热量与物体的初、末状态无关，只与过程有关。在热传递过程中，高温物体放出热量，内能减少；低温物体吸收热量，内能增加。因此，不能说物体具有热量，只能说物体“吸收”或“放出”了多少热量。
3. 如何正确理解温度这个概念？
答：物体的冷热程度用温度表示。温度可以用温度计测量。测量时，要使温度计的玻璃泡跟被测物体充分接触，但不要碰到容器壁和容器底；待示数稳定后读数；读数时玻璃泡不能离开被测物体；视线要跟液柱的上表面相平。温度表示物体的冷热程度，只能通过物体与物体的相互接触才能发生热交换。一个物体的温度升高或降低只能说明物体与物体之间发生了热交换。因此不能说物体具有温度，只能说物体具有热量或温度的变化。
以上是初中物理九年级热学综合计算题和相关例题常见问题的一些内容，希望对你有帮助。