初中数学解题方法与技巧和相关例题有很多，以下是一些常见的类型：
1. 方程或方程组的思想：通过建立方程或方程组来解决初中数学中的问题。其中，最典型的例子就是求解一元二次方程。
2. 函数的思想：通过分析函数的关系来解决问题。例如，一次函数、二次函数、反比例函数等。
3. 几何思想：通过分析几何关系来解决问题。在初中数学中，常见的几何问题包括：三角形、四边形、圆等图形的性质和关系。
4. 分类讨论的思想：当一个问题有多种情况时，需要将其分类讨论，以找出每种情况的解决方案。
5. 整体思想和转化思想：这两种思想在解决某些问题时非常有效。整体思想是指将问题看作一个整体，通过整体的变化来解决问题；转化思想则是将一个难以直接解决的问题转化为一个相对容易解决的问题。
相关例题：
例题1：已知方程2x-3=x+1，求解这个方程。
解法1：将方程进行移项和合并同类项，得到x的解为1。
解法2：将方程两边同时减去3+1，得到x=4的解。
例题2：已知方程组：2x+y=7+m，x-y=3-m，求解x、y的值。
解法1：通过消元法将方程组转化为一个方程，求解x、y的值。
解法2：分别求解两个方程的解，再代入原方程组验证是否符合方程组的条件。
以上内容仅供参考，建议通过多做习题来掌握初中数学的解题方法与技巧，也可以寻求老师或同学的帮助来解决问题。
初中数学解题方法与技巧：
1. 整体思想：在解题时，要认真观察和分析题中已知数的特点，挖掘题目中隐含的已知条件，从整体上对题目进行分析和判断。
2. 配方法：将配方法应用于二次函数、判别式、零点、分式等这些数学对象，可使问题得到简化。
3. 因式分解法：因式分解法实际上是恒等变形的方法，用它变未知数为已知数，以便用其他方法求解答案。
相关例题：
已知：x^2+2x=1，求代数式x^4+4x^3+4x^2+4x+1的值。
解析：本题可利用整体思想来解题，将代数式整理成x(x^2+2x+1)+1的形式，再结合已知条件求解。
解：原式=x(x^2+2x+1)+1
=x(x+1)^2+1
又∵x^2+2x=1，∴原式=1+1=2。
初中数学解题方法与技巧
1. 熟悉基本的解题步骤和思路：初中数学试题中，解题步骤和思路所占比例较大，所以一定要让学生学会熟悉基本的解题步骤和思路。
2. 掌握解题的基本方法：初中数学中常用的解题方法有顺推法、逆推法、配方法、整体法、换元法、待定系数法等。
例题：已知：a-b=3，求代数式（2a-3b）-（a-2b）+（3a-2b）的值。
分析：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则。
解：（2a-3b）-（a-2b）+（3a-2b）
=2a-3b-a+2b+3a-2b
=6a-3b
当a-b=3时，原式=6a-3b=6×3-3=15。
常见问题：
1. 计算题往往计算量很大，因此要避免重复计算过程，设法简化计算。
2. 遇到应用题时，首先要认真读题，了解题意，然后再仔细分析题目中的数量关系，列出方程，求解。
3. 几何证明中要熟悉常用辅助线的作法。
总之，初中数学解题方法与技巧还有很多，需要学生在学习中不断总结和积累。同时，学生也要注意解题的严谨性，避免因粗心大意等非智力因素失分。