初中数学知识点：
1. 实数：有理数和无理数。
2. 实数的运算：有理数乘法、除法、乘方、开方运算，实数运算的运算法则。
3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
4. 绝对值：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，$0$的绝对值是$0$。
5. 代数式：用运算符号把数和表示数的字母连成的一个整体（运算法则：加可乘方，乘可除方，乘方可开方）。
6. 代数式求值：求代数式的值可以直接把代数式中的字母换成数进行计算。
7. 方程：含有未知数的等式称为方程。
8. 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是$1$的整式方程，这样的方程称为一元一次方程。
9. 一元一次方程的解法：通过去括号、移项、合并同类项将一元一次方程化为$ax = b$的形式，再求出未知数的值。
初中化学知识点：
1. 物质的变化和性质：物质的变化包括物质的物理变化和化学变化；物质的性质包括物理性质和化学性质。
2. 空气的组成：氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳及其他气体的性质和用途。
3. 水的组成：氢气、氧气及水分解和合成的基本原理。
相关例题：
1. 数学知识点相关例题：
问题：已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简 $\frac{a}{a+b} - \frac{b}{a+b}$的结果是（ ）
题目图片：
A. $\frac{a}{b}$ B. $\frac{b}{a}$ C. $- \frac{b}{a}$ D. $\frac{a - b}{ab}$
解答：由题意可知，$a > 0$，$b < 0$，且$|b| > a$，所以$\frac{a}{a + b} - \frac{b}{a + b} = \frac{a - b}{a + b}$。因此，答案为D。
2. 化学知识点相关例题：
问题：下列物质中，属于纯净物的是（ ）
A. 洁净的自来水 B. 澄清的石灰水 C. 液氧 D. 食盐水
解答：A选项洁净的自来水中含有多种物质，属于混合物；B选项澄清的石灰水中含有多种物质，属于混合物；D选项食盐水中含有氯化钠和水两种物质，属于混合物；只有C选项液氧只含有一种物质，属于纯净物。
初中数学知识点：
1. 数的分类和无理数：实数分为有理数和无理数，无限不循环小数是有理数集的子集，无理数是无限不循环小数。
2. 整式加减法则：单项式与单项式相加，把他们的系数，相同字母分别相加，对于只在被加数中出现的字母则不变，对于多项式则要一项一项相加再简记为合并同类项。
初中化学知识点：
1. 物质的变化和性质：物质的变化包括物理变化和化学变化，而性质则分为物理性质和化学性质。
2. 酸碱指示剂：酸碱指示剂遇到酸或碱会显示不同的颜色。
初中物理知识点：
1. 速度的计算：速度等于路程除以时间。
2. 密度：密度是物体的质量除以体积。
相关例题：
数学：求一个二次函数在指定区间上的最值（如求二次函数在[1,5]上的最大值和最小值），需要先确定对称轴，再分单调性来求。
化学：酸碱指示剂遇到不同酸碱性的溶液会显示不同的颜色，例如在酸性溶液中会显示红色，在碱性溶液中会显示蓝色。
物理：一辆汽车在高速公路上行驶，已知它的速度是100km/h，车子的轮胎与地面的摩擦系数为0.7，求汽车在紧急刹车时的加速度大约是多少？解题时需要先根据速度和摩擦系数求出汽车受到的阻力，再根据阻力求出加速度。
初中数学知识点：
1. 数的分类：有理数和无理数。
2. 数的运算法则：加、减、乘、除、乘方、开方。
3. 方程：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。
4. 函数：正比例函数、一次函数、二次函数。
例题：
一元二次方程求解：
x^2 - 4x + 3 = 0
解： (x - 3)(x + 1) = 0
x - 3 = 0 或 x + 1 = 0
x1 = 3, x2 = - 1
常见问题：
1. 如何解一元二次方程？
2. 一元二次方程的根有哪些？
3. 如何将二次函数图像画出来？
4. 如何求一次函数和正比例函数的图像的交点？
5. 如何比较两个数的大小？
6. 如何解不等式？
7. 如何求圆的面积和周长？
8. 如何计算物质的密度？
初中化学知识点：
1. 物质的分类：纯净物和混合物，单质和化合物。
2. 物质的组成：元素和分子。
3. 化学反应的类型：化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应。
4. 常见物质的性质：酸碱性、氧化还原性、溶解性等。
例题：
如何鉴别氢氧化钠和氢氧化钙？
答：可以使用酸碱指示剂或用氯化铁溶液鉴别。
常见问题：
1. 如何区分纯净物和混合物？
2. 如何比较两种物质的氧化还原性强弱？
3. 如何配制一定物质的量浓度的溶液？
4. 如何鉴别铁和铝？
5. 如何用化学方法除去氯化钙中的碳酸钙？
6. 如何用化学方法鉴别硫酸铵和氯化铵？
7. 如何用化学方法除去硫酸钠中的硫酸镁？
8. 如何用化学方法测定某物质是否含有碳酸根离子？
9. 如何用化学方法测定某物质是否含有铵根离子？
初中物理知识点：
1. 物体的运动状态：速度、加速度、方向。
2. 力的基本概念：力、重力、弹力、摩擦力。
3. 牛顿运动定律：惯性、质量、加速度和力的关系。
4. 机械能守恒定律：动能和势能的转化。
5. 电学基本概念：电压、电流、电阻、电功率。
6. 电学基本规律：欧姆定律、焦耳定律。
7. 电磁学基本概念：磁场、电场、电荷的运动规律。
8. 安全用电常识。
9. 电动机和发电机的工作原理。
例题：
小明在跑步机上跑步，他从上往下看，发现跑步机正在后退，这是为什么？是因为小明在跑步机上跑步时，跑步机的皮带发生了什么变化？为什么跑步机的皮带会发生变化？小明应该如何调整跑步机的速度才能让跑步机停下来？为什么调整后跑步机会停下来？这是因为什么原理？小明在跑步机上跑步时，他的身体发生了什么变化？为什么他的身体会发生这些变化？他应该如何调整自己的姿势才能避免受伤？为什么调整姿势可以避免受伤？请根据上述问题，回答相关答案。