初中数学公式及例题如下：
一、有理数
1. 算术平方根：如果一个正数$x 的平方等于 a,即$x^2=a$,那么这个正数$x$叫做a的算术平方根。
例题：求$16$的算术平方根。
答：$x = \sqrt{16} = 4$。
2. 立方根：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。
例题：求$27$的立方根。
答：$x = \sqrt[3]{27} = 3$。
二、代数式
1. 完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。
例题：(-4)²$=16$，(-2)²$=4$，$( - 4 + 2)² = 4$，$( - 4 - 2)² = 44$.
2. 分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
例题：$\frac{2}{3} + \frac{1}{3}$=$1$，$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$=$1/6$。
三、平行线的性质（重点）
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，同旁内角互补；
（3）两直线平行，内错角相等。
例题：已知：如图，AB//CD，试写出图中一对对相等的角。解：因为AB//CD，所以∠ABC=∠BCD，∠CDE=∠CED(两直线平行，同位角相等)。
四、三角形三边关系（重点）
三角形两边之和大于第三边。三角形两边之差小于第三边。不符合定理的三条线段，不能组成三角形。
以上仅是初中数学的一部分内容，建议查阅相关资料获取更全面的信息。
初中数学公式一览表：
1. 乘法公式：$a^{2} + b^{2} = (a + b)(a - b)$；
2. 完全平方公式：$(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2ab + b^{2}$；
3. 分式公式：分式的加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；分式的乘除法法则：同底数幂相乘除，指数相加减。
相关例题：
1. 计算：(1)(x + 2)(x - 3) = x^{2} - 3x + 2x - 6 = x^{2} - x - 6；(2)$(\frac{3}{4}m - 1)(\frac{3}{4}m + 1) = \frac{9}{16}m^{2} - 1 = \frac{9}{16}m^{2} - \frac{1}{4}$。
以上是初中数学的一些基础公式和例题，更多公式和例题可以查阅相关教材或咨询老师。
初中数学公式一览表：
1. 加法交换律：a+b=b+a
2. 乘法交换律：ab=ba
3. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
4. 分配律：a+b+c=a+c+b=a-c-b
5. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
6. 乘法分配律：cx(a+b)=axc+bxc
相关例题和常见问题：
1. 解一元一次方程：例题为解方程2x=-3，常见问题包括如何移项、去括号等。
2. 平行四边形的性质和判定：例题为证明一个四边形为平行四边形，常见问题包括如何证明两组对边分别相等或对角线互相平分。
3. 三角形全等的判定：例题为如何证明两个三角形全等，常见问题包括如何选择合适的判定方法、如何证明角或边的相等。
4. 一元二次方程根的判别式：常见问题包括如何求根的判别式值、如何根据判别式判断方程根的情况等。
5. 函数图像的性质和特点：例题为一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质，常见问题包括如何根据函数表达式画图像、如何判断函数的单调性、最值等。
以上是初中数学的一些重要公式、例题和常见问题，需要同学们在掌握基础知识的同时，多做题、多练习，提高自己的解题能力和应变能力。