初中数学公式及例题如下：
一元二次方程求解公式：x=±√(ah)
正弦定理：sin(a)/a=sin(b)/b=2r/c
余弦定理：cos(A)=(b²+c²-a²)/(2bc)
完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²
例题：
1. 已知三角形ABC的周长为15，且a+b=c，求边长b的取值范围。
解：由题意知，a+b+c=15，又已知a+b=c，所以c=5，即三角形ABC为等腰三角形。
又因为底边与两腰的夹角为30度，所以可知b<5/2，所以边长b的取值范围为(0,5/2)。
2. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足下列条件，请判断三角形的形状。
(1)a²=b²+c²；
(2)a:b=3:4，b:c=5:6；
解：(1)因为a²=b²+c²，所以三角形为直角三角形。
(2)因为a:b=3:4，所以设a为3x，则b为4x。又因为b:c=5:6，所以设c为6x。
所以根据勾股定理可得(4x)²+(6x)²=c²，即x²为整数，所以三角形的三边成比例，因此该三角形为等腰三角形。
请注意，这只是初中数学的冰山一角，实际上初中数学还包括更复杂的内容，如函数、方程、几何等。如果需要更多信息，可以咨询数学老师或查阅相关数学教材。
初中数学公式手册：
1. 乘法公式一：ab+ac=a(b+c)
例题：求(2+5)3+(2+5)4的值。
2. 乘法公式二：aa=a^2
例题：求3^2和(—2)^2的值。
3. 分式的基本性质：a/b=am/bm(m≠0)
例题：求(4/6)和(7/12)的大小。
这只是初中数学的一部分内容，建议购买相关书籍，结合例题进行学习。
初中数学公式手册是一本总结了初中数学常用公式的参考书。它可以帮助初中生系统地掌握初中数学的基本概念和公式，提高数学学习的效率。
常见的问题包括：
1. 如何记忆和理解数学公式？
2. 如何运用数学公式解决实际问题？
3. 如何根据不同的数学公式进行分类和总结？
4. 如何根据公式的不同应用场景进行选择和应用？
相关例题可以帮助初中生更好地理解和运用数学公式。例如，通过例题可以了解公式的应用方法和解题步骤，从而更好地掌握数学公式。
例如，在解一元一次方程时，需要用到等式的基本性质和加减乘除的运算规则。相关例题可以展示如何根据这些规则解方程，并给出不同类型的一元一次方程的解题步骤和注意事项。通过这些例题的学习，初中生可以更好地掌握解一元一次方程的方法和技巧。
总的来说，初中数学公式手册和相关例题可以帮助初中生更好地理解和运用数学公式，提高数学学习的效率。同时，初中生也应该注重实际问题的解决和应用，加强练习和反思，不断提高自己的数学水平。