由于初三数学的压轴题通常具有较高的难度，因此其具体内容和例题可能因地区和学校而异。以下提供一道初三数学压轴题的例题，以供参考：
题目：已知在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（5，0），点C在第一象限，且在直线y = x + 6，点C与点A的距离为5个单位长度，在第二象限的点C的横坐标为多少时，才能使点C到A点的距离最短？
这道题目涉及到直线方程、两点间距离以及最值等问题，综合性地考查了学生对初三数学中一些重要知识的掌握情况。解决这类问题需要学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力。
至于这类题的变态之处，可能在于其涉及的知识点和技巧较多，需要学生有较好的数学基础和灵活的思维才能解决。此外，这类题目的解题过程也可能比较复杂，需要学生耐心细致地进行分析和计算。
请注意，以上内容仅供参考，具体初三数学变态难的压轴题和相关例题，建议咨询孩子所在学校的老师或查阅相关资料以获取更准确的信息。
以下是一道初三数学变态难的压轴题及例题：
题目：在直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，6），在第二象限内有一点C，点C的坐标为（a，b），且满足ab＞0，求点C到A、B两点的距离之和．
例题：在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（4，1），C（x，y）．
分析：根据点C在第二象限内，可得到C点横坐标小于0，纵坐标大于0；再根据点C到A、B两点的距离公式进行解答即可．
解答：∵点C在第二象限内，
∴a＜0，b＞0，
∵ab＞0，
∴a、b同号，
∴当a=-4，b=3时，点C到A、B两点的距离之和为：$AC + BC =$（$- 4 - 2$）$+$（$- 3 - 1$）$= - 9$；
当a=-4，b=-3时，点C到A、B两点的距离之和为：$AC + BC =$（$- 4 - 0$）$+$（$- 3 - 6$）$= - 9$．
综上所述：点C到A、B两点的距离之和为-9．
点评：本题主要考查的是两点间的距离公式，根据已知条件确定出点C的坐标是解题的关键．
以上仅为一道例题，希望对您有所帮助。初三数学变态难的压轴题常常需要综合运用几何、代数知识解决实际问题，难度较大。解题时需要耐心思考，理清思路，结合题目条件和公式进行解答。
初三数学常见的压轴题及例题包括：
一元二次方程的应用。例题：某公司投资6500万元进行网站开发，设该公司网站的开发成功率为x，请写出这个公司网站开发成功与否的概率。
圆与正多边形的综合问题。例题：已知圆内接正多边形，边长为4，周长为2π，求圆半径。
直线与抛物线的综合问题。例题：已知二次函数y=x²的图象经过点A(1,4)，求点A关于对称轴的对称点A′的坐标。
面积型动点问题。例题：在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为A(4,0)、C(6,8)，在BC边上有一动点M(m,0)，过点M作MD⊥x轴于点D，交AC于点E，当m=3时，求四边形AMDE的面积。
存在型问题。例题：已知二次函数y=x²的图象经过点A(m, - m²-2m+3)，求证：不论m取任何实数，该函数图象与x轴都没有公共点。
以上题目都具有一定的难度，需要学生具备较强的代数运算能力和数形结合意识。此外，还有一些几何综合问题、函数与方程问题等，也需要学生具备一定的数学素养和思维能力。
请注意，虽然这些题目可能具有挑战性，但并不意味着它们无法解决。通过仔细分析、逐步推理和反复验证，许多学生最终都能够解决这些问题，并获得成就感，从而激发对数学的兴趣和热情。