很抱歉，由于初三数学的内容和例题可能因地区和学校而异，我无法为你提供具体的笔记整理和例题。但我可以给你一个大致的整理思路和相关例题的一般性建议。
1. 知识点整理：
首先要把初三数学的所有知识点进行梳理，形成一个完整的知识框架。
对于每个知识点，要理解其定义、性质、公式、定理等基本概念。
记录下这些知识点之间的联系和区别，以便更好地理解和记忆。
2. 例题整理：
对于每个知识点，收集相关的例题，并按照难度和类型进行分类。
解析每个例题，理解解题思路和方法，并注意解题过程中的易错点和需要注意的地方。
对于有难度的例题，可以尝试自己解题，并和例题的解答进行对比，找出自己的不足。
以下是一些相关例题：
一次函数：可以解决一些简单的函数图像问题，以及根据函数图像分析函数性质的问题。
二次函数：包括其图像和性质，以及如何利用图像和性质解决实际问题。
圆的相关问题：包括与圆有关的各种定理和性质，以及如何利用这些定理和性质解决相关问题。
几何问题：包括各种图形的基本性质，以及如何利用这些性质解决测量问题、等分圆周等问题。
在整理笔记和例题的过程中，一定要结合课本和参考书，深入理解每个知识点和例题的内涵和外延，这样才能真正掌握初三数学的知识。
希望这些信息对你有所帮助。如果你需要更具体的帮助，请告诉我你的具体问题。
初三数学笔记整理：
一元二次方程
例题1：解一元二次方程：x²-2x-3=0
解题步骤：
1. 方程两边同时加3，得x²-2x=3
2. 配方，得x²-2x+1=4
3. 方程两边同时加上1，得(x-1)²=4
4. 直接开平方，得x-1=±2
5. 移项，得x=±2+1
6. 所以方程的解为x=3或x=-1
例题2：解一元二次方程：x(x-5)=-10
解题步骤：
1. 移项，得x(x-5)+10=0
2. 提取公因式，得(x-2)(x+5)=0
3. 直接开平方，得x-2=±(√5)
4. 所以方程的解为x=2±√5
相关练习题：
1. 已知方程(m-2)xm²-m+4=0是关于x的一元二次方程，求代数式m³-m的值。
2. 已知方程(k-3)x²+kx-k+3=0是一元二次方程，求k的值。
以上是关于一元二次方程的例题和练习题，供您参考，实际解题过程中请根据实际情况调整。
初三数学笔记整理
一、知识点总结
1. 一元二次方程及其解法
2. 函数概念及基本性质（如定义域、最值等）
3. 一次函数、反比例函数、二次函数图象和性质
4. 圆的相关知识，包括圆心角、弦、圆周角等
5. 相切几何图形，包括切线概念及性质
6. 三角形中的重要线段，如中线、角平分线、高线等
7. 相似三角形的判定与性质，包括对应线段比、对应角相等以及放大缩小等
8. 全等三角形的判定与证明，包括边边边、边角边等
二、例题分析
1. 一元二次方程解法例题，如配方法、公式法、直接开方法。
2. 函数概念及性质应用例题，如判断函数值域、最值，利用函数单调性解题等。
3. 圆的相关知识应用例题，如切线判定、性质应用。
4. 相切几何图形应用例题，如切线长应用、弦切角问题等。
5. 相似三角形与全等三角形应用例题，如边角边判定、平行线分线段成比例等。
常见问题
1. 一元二次方程根的判别式应用问题。
2. 函数图象交点坐标问题。
3. 圆中有关弦长、弦心距、半径等问题。
4. 切线长在几何中的应用。
5. 三角形中的中线、角平分线、高线等问题。
6. 相似三角形与全等三角形中对应线段比例问题。
以上就是初三数学的一些知识点总结，例题分析和常见问题，希望对你有所帮助。在复习过程中，建议多做习题，加深对知识点的理解，遇到问题及时向老师或同学请教。