有一个疑问,是关于前面一讲磁场里的单杆运动,这一讲呢,依旧是磁场当中的单杆运动钓鱼网,并且同样是跟电容器相结合,不一样的地方在于,这次导轨变成了两段不等距的,这道题要解答上一讲遗留的问题,而且这个能当作常识记住。
此外,在《这个电磁大题又用到了“微元法”》那篇文章里,我们针对电容器充电的电荷量运用微分叠加来求解,于此,会换一种思路,虽说同样是微元思想,不过更为宏观,即借助微元关系从宏观定义着手去求解。
题目
如图所示,有金属导轨,其中ACEG、BDFH的电阻都能够忽略不计,AC、BD是平行的,并且长度相等,它们与水平地面所成夹角均为θ ,AC、BD之间的宽度是d ,AC的长度为l ,有足够长的EG、FH平行着固定在绝缘水平地南上,其宽度为d/3 ,GH端连接着电容为C的电容器 ,两导轨在C、E、F、D各处进行平滑相连。
有磁场,其磁感应强度大小通通是B,且分别垂直于两导轨平面向上,存在质量是m、长度为d、电阻不计的金属棒PQ,它于倾斜导轨AB端左上方的某个位置,以初速度v0水平抛出,结果恰好从倾斜导轨最上端毫无碰撞地滑上导轨,此金属棒与倾斜导轨之间的动摩擦因数为μ(μ。
(1)金属棒PQ运动到倾斜导轨AB端时的速度大小;
(2)金属棒PQ抛出时离水平地南的高度h;
(3)金属棒PQ运动到倾斜导轨底端时的速度大小v2;
(4)金属棒PQ进入水平导轨时的速度v2,与最终在导轨上稳定运动时的速度v3,二者大小的比值是多少。

整体分析
我们看待所有问题,均是以金属棒PQ的运动状态为核心展开的,前面的两个问题,因为尚未进入磁场区域,所以属于常规的动力学问题范畴,后面的两个问题,是在磁场当中进行运动的情况,那么首先需要解答的就是金属棒PQ在磁场里究竟会做何种运动。
课堂学习期间,针对单杆运行的“动 - 电 - 动”模型,知晓一个基础常识,起初它处于加速状态,然而因安培力的作用,呈现出加速度变小的情形,最后到达安培力和重力分量平衡之时,稳定状态为匀速的运动。

但是呢,这种模型乃是不存在电容器参与情况的模型,如今大量的题目都添加了电容器,它那种稳定状态并非是匀速运动,具体究竟是什么呢,在后面第三问的分析当中,会针对它展开剖析。
第一问的分析
首先,第一问问的是高中物理电容器制作教案,金属棒PQ运动到倾斜导轨AB端时,其速度大小为多少,然而,并没有告知是从什么位置抛出的金属棒,仅仅告知了抛出时的水平速度,此时,就需要从题目当中抓取关键信息。
这个至关重要的信息便是,恰恰是这样抵达倾斜导轨最上端,毫无碰撞地滑上导轨。毫无碰撞这一状况,意味着在AB处,金属棒PQ的速度方向与导轨保持平行,基于这样的判断高中物理电容器制作教案,如同图中所呈现的那般,便有了后续情况:


第二问的分析
从第一问所做出的判断情况来看,金属棒抛出之际距离地面的高度是由两段共同构成的,一段是金属棒从抛出开始一直到抵达 AB 这段过程中下降的高度,另一段则是 AB 本身距离地面的高度。

只要对于上面提及的两问而言,概念清晰明白,那便是属于一般的运动学方面的问题,相对比较简单。紧接着,下面开始针对第三问展开精细认真的剖析,以此来阐释我们上一讲留存下来的疑问。
第三问的分析
当金属棒在倾斜导轨上滑动时,就会产生电动势,进而开始向电容器充电,此时金属棒中有电流,我们知道金属棒到达AB时存在一个平行于倾斜面的速度,如今我们要弄清楚的问题便是这个电流到底是不是恒定不变的。




我们看到,经一系列演算,我们得出,金属棒于磁场中给电容器充电之际,自身进行的是匀加速运动,这意味着其电流恒定,所受合力亦是恒定,因而上一讲当中,题目给出的条件是正确的。
既然已经知道通过推算得出金属棒在倾斜导轨当中做的是匀加速直线运动,并且还计算出了加速度,那么剩余的问题便是简单的运动学问题。

第四问的分析
此一关于金属棒进入水平导轨之问,所问为这般情况,即金属棒达至稳定状态之际的速度,和其进入水平导轨之时的速度二者的比值。相较于倾斜导轨而言,存在着两种情形,其一乃是导轨间距变小了,其二则是水平导轨不存在滑动摩擦力。
我们依旧得先剖析明白,进入水平导轨之后会出现怎样的状况,所谓的稳定状态是在何种条件之下形成的。
金属棒刚抵达CD时,因导轨间距缩小,其感应电动势必定变小,而电容器的电压在这时较大,此际不是给电容器充电,而是电容器开始放电,直至电容器的电压再度与金属棒感应电动势大小相同,放电才停止,电流也随之停止,这时,金属棒在水平方向所受合力为0,开始做匀速直线运动,进而形成稳定状态。




方才,我们借助平均电流强度替换了瞬时电流,事实上,不管是运用微元法,抑或是采用第三问所运用的分析方法,均能够得出相同的结论,只不过此种方式相对更为简单一点。
