因初中代数里，因式分解属于核心知识点，它贯穿于整式运算，还贯穿分式化简，也贯穿一元二次方程求解等多个模块，它既是重点，又是难点。好多同学认为因式分解题型变化多样，且方法繁杂凌乱，要不就是想不到分解的思路，要不就是分解得不够彻底。
今日，一次性完成对因式分解12种常用办法的整理，从基础着手进入，直至高阶的要点，达成全方面覆盖，且无比详尽，初中学生若能透彻掌握这一内容，因式分解便直接摘取满分数！
一、基础必掌握：4种核心基础方法
这四类属于因式分解的压根基础，百分之九十的基础类型题目都能够运用这几种方式予以解决，绝对得对其烂熟记在心里。
1. 提取公因式法（最基础、最常用）
关键点在于，寻得多项式各个项的共同因式，而后整体提取出来，进而把多项式转变为公因式与剩余式子相乘的形式。
公式：ma+mb+mc=m(a+b+c)
示例：6x^2y-9xy^2=3xy(2x-3y)
重点在于高中物理电路中的分解方程，首先去找出系数方面的最大公约数，接着去寻找相同字母的最低次幂，并且公因式必须要提取得干干净净。
2. 公式法（牢记3大经典公式）
将乘法公式进行逆用直接套用，这属于分解整式的一种快捷方式，要重点去将平方差公式、完全平方公式掌握。
• 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
• 完全平方和：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
• 完全平方差：a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
X的平方减去4，等于X加上2与X减去2的乘积；X的平方减去6倍的X再加上9，等于X减去3的平方。
3. 分组分解法（针对四项及以上多项式）
核心要点在于，要把多项式进行合理的分组操作，在组内首先展开分解工作，之后再从整体上去提取公因式或者运用公式。
适用：四项式，常见分组方式：二二分、三一三分。
4. 十字相乘法（二次三项式专属）
要点：针对于x的平方加上px再加上q，寻觅到两个数a以及b，使得a与b相加的和等于p，a与b相乘的积等于q，进而将其分解成为(x加上a)乘以(x加上b)。
二次项系数不为1时，十字相乘凑和等于一次项系数。
二、进阶提升：4种中档解题方法
基础方法搞不定时，用这4种进阶技巧，适配中档难度题型。
5. 拆项法
核心：将某一项拆成两项或多项，配合分组、公式法完成分解。
x的三次方减去三x的平方加上四等于x的三次方减去二x的平方再减去x的平方加上四，等于x的平方乘x减二减去x的平方减四的差，等于x减二的平方乘x加一。
6. 添项法
核心：多项式缺少某一项，主动添项再减项，构造公式形式。
x的四次方加上4高中物理电路中的分解方程，等于x的四次方加上4倍x的平方再加上4然后减去4倍x的平方，等于x的平方加上2的平方减去2x的平方，等于x的平方加上2倍x加上2乘以x的平方减去2倍x加上2。
7. 配方法
其核心在于，先将式子配成完全平方式，之后再结合平方差公式进行分解，这种方式多用于二次式。
x的二次方减去六x减七，等于x的二次方减去六x加九再减十六，等于x减三的平方减去四的平方，等于x减七与x加一的乘积。
8. 换元法
核心：将复杂的式子用一个字母代替，简化结构，降低分解难度。
对于式子(x^2+x)^2-4(x^2+x)-12，先令t=x^2+x，那么原式就变为t^2-4t-12，接着t^2-4t-12可化为(t-6)(t+2)贝语网校，而(t-6)(t+2)又等于(x^2+x-6)(x^2+x+2)。
三、高阶学霸专用：4种压轴解题方法
这几种方法多用于初中竞赛、中考压轴题，掌握后轻松拉开分差。
9. 主元法
核心在于，在多元多项式里，挑选出一个字母作为主元的情况下，按照次数进行排序，随后再实施分解。
先将x的平方加上xy减去2y的平方加上x加上7y减去6，以x作为主元进行整理，得到x的平方加上括号y加1括起来乘以x减去括号2y的平方减去7y加6括起来的形式，然后再通过十字相乘的方法进行分解。
10. 待定系数法
核心：先假设分解后的式子形式，再通过系数相等求解。
适用：高次多项式、复杂二次六项式。
11. 因式定理法
关键要点在于，当x取值为a这个数值的时候，多项式f(x)所得到的结果是0，那么(x减去a)这样的式子就是f(x)的其中一个因式。
适用：三次及以上高次多项式分解。
12. 双十字相乘法
聚焦点：面向二次六项式ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f，借由两次十字相乘达成分解方式，此乃压轴题里高频出现的解题办法。
四、因式分解3大黄金原则
1. 一提二套三分组：先提公因式，再套公式，最后分组/十字相乘；
2. 分解要彻底：分解到每一个因式都不能再分解为止；
3. 结果最简：因式内部不含同类项，首项系数为正。
欲行因式分解，并无捷径可走，其核心要点在于，开端需先判定题型，而后匹配适用之方法，对于基础方法，务必要练习至熟练通透之境，针对进阶方法，则需通过大量刷题以作总结，如此这般，压轴题自能轻松得以解决。
这数目为12的方法，将初中之中所有那般的因式分解题型给涵盖了，建议身为初中生的人去进行收藏以及打印，在平常的时候要多多练习，还要多多进行复盘，如此一来数学成绩才能够稳步地去提升！