功和机械效率的公式是：功（W）=力（F）×距离（s），机械效率=有用功÷总功。
例题：假设用一个动滑轮将重为200牛的物体提高一米，人作用于绳子的拉力为120牛，那么人做的功为有用功W有=FS=200N1m=200J，动滑轮的重力对整个机械有影响，所以额外功为W额=G动h=30N1m=30J，机械效率=有用功÷总功=200J÷(200N+30N)≈83.3%，其中机械效率的公式中，总功等于人作用于绳子的拉力乘以绳子的长度，这个长度通常是物体上升的距离。
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功的公式：W=FScosθ，即功等于力乘以距离再乘以力与位移方向的夹角，单位是焦耳。机械效率的公式：η=W有用/W总。例题：一个工人用斜面提升重物至高处，已知工人用的拉力为250N，斜面长为5m，重物重为200N，求该工人做的有用功和总功以及机械效率。
根据已知条件，有用功为重物重乘高度，即200N×1m=200J；总功为拉力乘斜面长，即250N×5m=1250J；机械效率为有用功除以总功，即200J÷1250J=16%。
以上仅是一个例子，实际应用中需要根据具体问题进行分析。
功和机械效率是两个在物理学中常用的概念。功是指力在物体上的作用点上所移动的距离，用来衡量力量对物体所做的贡献。而机械效率则是指机械在工作中所做的有用功与总功之比，用来衡量机械的工作效率。
功的公式是 W = Fs，其中 F 是力，s 是距离。这个公式可以用来计算任何形式的功，包括机械功、摩擦功和热能等。
而机械效率的公式则是 η = W有用/W总。其中，有用功是指为了达到目的而必须做的功，总功则是机械在工作中所做的所有功。这个公式可以用来衡量机械的工作效率，以及比较不同机械的工作效果。
在例题中，我们可以看到一个简单的例子，说明如何使用这些公式。例如，假设有一个机械装置，它可以将重物提升一定的高度。已知重物的质量为 100 kg，提升的高度为 10 m，而机械的功率为 5 kW。我们可以使用机械效率的公式来计算这个机械的工作效率：η = W有用/W总 = Gh/Pt = 100 × 10 × 10 / 5 × 10³ = 20%。
常见问题中，学生可能会问：“如果一个机械装置没有做功，那么它的机械效率是多少？”或者“一个机械装置的效率越高，它是否意味着它做的功越多？”对于这些问题，我们可以解释说，机械效率是一个相对值，它取决于工作目的和环境。一个机械装置的效率高并不意味着它做的功一定多，因为它的效率可能只是相对于其他装置而言。
以上就是对功和机械效率的公式以及相关例题和常见问题的解释。这些概念是物理学中的基础概念，对于理解力和运动的规律，以及机械的工作原理非常重要。