题目：
已知某物体在温度为T时的内能为E，求该物体的内能E与温度T的关系式。
例题：
一物体质量为m，在温度为T时，分子平均动能为E/k，求该物体的内能E。
解析：
内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和。对于理想气体，分子间无相互作用力，分子势能为零。因此，该物体的内能主要由分子动能决定。
根据理想气体的内能公式：E = nKT，其中n是分子数密度，K是玻尔兹曼常数，T是热力学温度。
对于该物体，其分子数密度n = m/V，其中V是物体的体积。
因此，该物体的内能E = mKT/V。
又已知该物体在温度为T时的分子平均动能为E/k，因此有：E/k = nKT/V = (mKT)/V = E，其中k是摩尔气体常数。
所以，该物体的内能E = mKT^2。
总结：
本题主要考察了理想气体的内能公式和分子平均动能的计算方法。通过求解内能与温度的关系式，可以更好地理解热力学中的能量转化和守恒定律。
题目：
一容器内有理想气体，其分子平均速率为v，求该容器内理想气体内能。
解析：
理想气体内能仅与温度有关，其内能由分子动能决定。根据气体动理论，气体分子平均平动动能与温度成正比，即E = 3/2KT，其中K为玻尔兹曼常量。
由于气体分子以一定速率做无规则运动，因此其具有动能。根据动量定理，气体分子对容器壁的冲击力与分子平均速率成正比。因此，容器壁受到的压力即为气体分子对容器壁的冲击力之和。
根据理想气体状态方程，可得到容器内气体的压强p与温度T的关系。因此，容器内理想气体的内能E可表示为E = 3/2KT + pV，其中V为容器容积。
例题：
一容器内理想气体的温度从T1升高到T2，求该过程中理想气体内能的变化量。
解：
根据理想气体状态方程，可得到容器内气体的压强变化量为Δp = p2 - p1。由于温度升高，气体分子平均平动动能增大，因此内能变化量为ΔE = 3/2KT2 - 3/2KT1。由于容积不变，因此ΔE = p2V2 - p1V1。
综上所述，容器内理想气体内能的变化量为ΔE = (p2V2 - p1V1) + (3/2K(T2 - T1))。
高中物理热学内能题目和相关例题常见问题包括：
1. 一定质量的理想气体，当温度升高时，它的内能如何变化？为什么？
2. 气体对外做功和内能的关系是什么？
3. 气体向外界放出热量，内能如何变化？
4. 气体做等温膨胀时，压强和体积如何变化？
5. 气体在等容变化过程中，温度如何变化？
6. 气体在等压变化过程中，体积如何变化？
7. 热力学第一定律中的符号问题是什么？
8. 热力学第一定律中的能量转化和守恒定律是什么？
9. 如何根据热力学第一定律求出气体内能的变化量？
以下是一个相关例题：
题目：一个质量为m的气体，在等容变化过程中温度从T1升高到T2。已知气体向外界放出一定的热量，求气体对外做的功。
解法：根据理想气体状态方程，可得到气体体积的变化量ΔV，再根据功的定义式可得到气体对外做的功。同时根据热力学第一定律，可得到气体内能的增量ΔE。
例题分析：本题涉及热力学第一定律、理想气体状态方程和功的定义式等多个知识点，需要综合运用这些知识才能求解。同时，需要注意符号问题，即正号表示做功，负号表示放热或吸热。
总结：高中物理热学内能题目和相关例题常见问题涉及多个知识点，需要综合运用多个知识点才能正确解答。同时需要注意符号问题，以及公式的适用条件和范围。