高中物理电磁学求半径的公式：
半径R=mv/qB，其中v是粒子运动速度，q是粒子电荷量。
例题：
假设一个带正电的粒子在磁场中以垂直于磁场边界的速度射入匀强磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，那么这个粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为：
R=mv/qB。
假设粒子从A点射入磁场，从B点射出，AB是圆弧，圆心角为θ，那么θ=BθR/2πm。
假设粒子从A点射入，从C点射出，那么弦AB的长度等于半径乘以cosθ。
假设粒子从A点射入，那么粒子在磁场中运动的时间t=θ/2πm。
例题分析：
假设一个带正电的粒子以速度v垂直射入匀强磁场中，已知粒子的质量为m，电量为q，磁场宽度为L，磁感应强度为B，求粒子从哪个位置射出磁场？
根据上述公式，可以求出半径和运动时间，再根据粒子在磁场中做圆周运动的特点进行分析。
解：根据半径公式R=mv/qB和时间公式t=θ/2πm，可以求出粒子在磁场中的运动半径和时间。由于粒子以垂直方向射入磁场中，所以粒子在磁场中做圆周运动的轨迹是以O为圆心、r为半径的圆弧。由于粒子从A点射入，从B点射出，所以圆弧AB所对的圆心角为θ=2πr/L。根据上述公式可以求出粒子在磁场中运动的轨迹与边界的交点C的位置。由于粒子在磁场中做圆周运动的周期性特点，所以粒子一定从C点射出磁场。
总结：高中物理电磁学中求半径和相关问题时，需要掌握粒子在磁场中做圆周运动的半径公式和时间公式，并注意分析粒子的运动轨迹和运动方向。
高中物理电磁学求半径的例题：
一金属小球用绝缘轻弹簧悬挂于O点，弹簧的另一端固定于小车上，小车静止在光滑水平面上，小球与小车壁发生完全弹性碰撞，碰撞前后小球对小车压力大小恰好等于小球在此方向上的重力大小。已知小车与小球的质量均为m，小车足够长，且小车与小球之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
求：小车静止时弹簧的弹性势能EP0与小球被反弹后能达到的最大动能Ekm之比。
解法一：设小车静止时弹簧的弹性势能为EP0，小球被反弹后能达到的最大动能为Ekm。
由动量守恒定律得：mv0=(m+m)v1
由机械能守恒定律得：EP0=mv02/2
Ekm=mv12/2
由牛顿第三定律得：F=-kx
其中弹簧的劲度系数k=μmg/x
联立解得：Ekm=μmgx/m(1+μ)
所以：Ekm/EP0=μ(1+μ)
高中物理电磁学求半径的例题：
在光滑水平面上有两个带电小球，用绝缘细绳连接，当两球带同种电荷时，绳中张力为F，剪断绳后，两球带电量变为原来的2倍，求此时绳中张力的大小。
解：设剪断绳前两球带电量为q，相距为r，绳长为L，剪断绳后两球带电量变为2q，相距为r/2，绳与竖直方向夹角为θ。
则剪断绳前：$F = k\frac{q^{2}L}{r^{2}}\cos{\theta}$
剪断绳后：$T = k\frac{(2q)^{2}(L\sin{\theta)}{(r/2)^{2}}}$
联立解得：$T = 4F$。
高中物理电磁学中的常见问题之一是求解带电粒子的运动半径。求解此类问题时，需要结合带电粒子的受力情况、运动轨迹和能量守恒定律进行求解。
首先，我们需要知道带电粒子在电磁场中的受力情况。带电粒子受到的电场力和磁场力与粒子的速度和电荷量有关。当粒子进入磁场时，会受到洛伦兹力作用，而电场则会对粒子产生电场力。
接下来，我们需要根据粒子的受力情况，结合运动轨迹求解半径。通常，粒子在磁场中的运动轨迹为圆弧，其半径由粒子所受的洛伦兹力决定。根据受力情况，可以列出方程式求解半径。
在求解半径的过程中，还需要考虑能量守恒定律。能量守恒定律是指能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。在带电粒子运动过程中，动能和电势能相互转化，但总能量不变。
下面是一个求解半径的例题：
【例题】一个带正电的粒子在匀强磁场中运动，已知粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，其中M、N是轨迹上的两点，请根据题意回答下列问题：
（1）粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向如何？
（2）求出粒子的速度大小和半径R。
（3）若粒子从A点射入磁场，从C点射出磁场，已知AC与竖直方向的夹角为60°，求磁感应强度B的大小。
【分析】
（1）根据左手定则可知，粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向垂直于轨迹指向圆心。
（2）根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的特点可知，粒子受到的洛伦兹力提供向心力，即：qvB = m ，解得粒子的速度大小为：v = ，由于轨迹半径等于圆心角对应的弧长，即：R = ，联立解得：R = ，v = 。
（3）根据几何关系可知：AC = Rsin60° = ，又因为AC与竖直方向的夹角为60°，所以有：B = 。
综上所述，求解带电粒子的运动半径和相关问题时，需要结合带电粒子的受力情况、运动轨迹和能量守恒定律进行求解。通过掌握这些基本方法，可以更好地解决高中物理电磁学中的相关问题。