例题：
题目：已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，一个人造地球卫星在距地面高h处绕地球做匀速圆周运动，求：
（1）该卫星运动的周期；
（2）地球同步卫星的轨道半径；
（3）地球同步卫星的线速度大小；
（4）地球同步卫星的动能。
分析：
（1）根据万有引力提供向心力，列出等式求解即可；
（2）根据万有引力提供向心力，列出等式求解即可；
（3）根据线速度与周期的关系求解即可；
（4）根据动能与速度的关系求解即可。
解答：
（1）设卫星的质量为m，则有：$G\frac{Mm}{(R + h)^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(R + h)$解得：$T = \sqrt{\frac{4\pi^{2}(R + h)^{3}}{GM}}$
（2）设同步卫星的质量为$m^{\prime}$，则有：$G\frac{Mm^{\prime}}{(R + R_{0})^{2}} = m^{\prime}\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(R + R_{0})$解得：$R_{0} = 3\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}$
（3）根据线速度与周期的关系可得：$v = \frac{2\pi(R + h)}{T}$解得：$v = \sqrt{\frac{GM}{R + h}}$
（4）根据动能与速度的关系可得：$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{GMm^{\prime}}{(R + h)^{2}}$
答案：（1）$T = \sqrt{\frac{4\pi^{2}(R + h)^{3}}{GM}}$；（2）$R_{0} = 3\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}$；（3）$v = \sqrt{\frac{GM}{R + h}}$；（4）$E_{k} = \frac{GMm^{\prime}}{(R + h)^{2}}$。
以上就是高一物理天体运动的相关例题及解答过程。当然，具体问题还需要具体分析，以上解答仅供参考。
例题：
问题：一物体在地球表面重为G，它在某星球表面时受到的重力为G/4，求该星球的质量与半径与地球之比。
解答：
设地球质量为M，半径为R，物体质量为m，星球质量为M'，半径为r。
根据万有引力定律，物体在地球表面受到的重力等于万有引力：
G = GmM/R^2
物体在星球表面受到的重力为G/4，因此有：
G/4 = G'm/r^2
其中G'为星球表面重力加速度。将两个等式相等，可以得到：
GmM/R^2 = G'm/r^2
解得：G' = 4G
因此，星球的质量与半径之比为：
M'/M = (G/G')^0.5 = 4^0.5 = 2.8571428571428571
所以，该星球的质量与半径与地球之比约为3.67:1。
总结：通过万有引力定律和重力加速度的关系，可以求出星球的质量和半径与地球之比。在求解过程中，需要注意单位的一致性。
高一物理天体运动和相关例题常见问题包括：
1. 为什么在天体运动中，重力加速度随纬度的增加而增加？
2. 如何求解天体运动中的线速度、角速度、周期等物理量？
3. 如何利用万有引力定律求解天体质量、半径、密度等参数？
4. 如何处理天体运动中的变质量问题，如变轨问题、离心问题等？
5. 如何利用开普勒第三定律求解双星系统的相关参数？
6. 如何利用星图和视运动来描述天体的运动？
7. 如何利用天文望远镜观测天体？
8. 如何利用物理知识解释天文现象，如日食、月食、彗星等？
以下是一些例题，可以帮助你理解和掌握这些知识点：
1. 某行星绕太阳做匀速圆周运动，已知行星的运动轨道半径为R，周期为T，太阳的质量为M，求行星的线速度大小和向心加速度大小。
2. 某行星和地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，它们运行的轨道半径分别为R1和R2，周期分别为T1和T2，求行星的平均密度与地球的平均密度之比。
3. 一颗质量为m的人造地球卫星，在离地面高度等于地球半径的高空绕地球做匀速圆周运动，求该卫星运动的周期和动能。
4. 双星系统由两颗星体组成，它们之间的距离始终保持不变，已知两星体的质量分别为M1和M2，求它们的运行周期之比。
5. 一颗质量为m的行星绕另一颗质量为M的恒星做圆周运动，恒星对行星的引力大小为F，求恒星的质量M。
希望这些例题和问题能够对你有所帮助！在学习过程中，一定要多思考、多练习，才能更好地掌握高一物理天体运动的相关知识。