测量刚体转动惯量的方法主要有三种：力矩法、力偶法、利用光电计时仪。其中，力矩法和力偶法适用于测量刚体在定轴转动时的转动惯量，而光电计时仪则适用于测量处于定轴转动状态的刚体对轴的转动惯量。
原理方面，刚体转动惯量的测量原理主要基于刚体的动量矩定理，即动量矩（即对时间的微分商）等于力矩与转动惯量的乘积。当刚体受到外力矩作用而发生转动时，其动量矩会发生变化，通过测量动量矩的变化，就可以求出刚体的转动惯量。
例题：假设有一个质量为m的圆盘，半径为R，在固定轴上的转动惯量为J。现在给圆盘施加一个大小为F、方向垂直于圆盘平面的外力，求圆盘的角速度。
解题步骤：
1. 根据动量矩定理，列出方程：F·Rcosθ=I·dθ/dt，其中F为力的大小，Rcosθ为力臂（即垂直于圆盘平面的距离），I为转动惯量（已知为J），dθ/dt表示角速度的变化率。
2. 根据圆盘的几何性质，可得力臂Rsinθ=r=R-r'（其中r为圆盘上任意一点到轴的距离），因此可将上式改写为F·Rcosθ=I·(dθ/dt)·Rsinθ+J·(dθ/dt)·(R-Rsinθ)。
3. 由于圆盘在受到外力作用时会发生转动，因此角速度会发生变化，即dθ/dt≠0。因此上式可简化为F=I·(dθ/dt)。
4. 根据转动定律，可得I=(J+mR^2)/Rcosθ，其中m为圆盘的质量。将此式代入上式中可得F=(J+mR^2)ω^2。
5. 最终答案为：当圆盘受到大小为F、方向垂直于圆盘平面的外力作用时，其角速度为ω=(F/(J+mR^2))^0.5。
需要注意的是，在实际应用中，由于测量方法的限制和误差的存在，测量的结果可能存在一定的误差。因此，在实际应用中需要多次测量并取平均值以减小误差。此外，对于形状不规则或质量分布不均匀的刚体，其转动惯量的测量方法可能有所不同。
测量刚体转动惯量的方法及原理：
方法一：逐差法。原理是求出每次周期性测量时，刚体的初末动量，再求平均值。测量步骤：将仪器固定在一刚体上，使刚体以一定的转速旋转，取一位置为初始位置，记下该位置的动量矩，再待转子转过一个周期，再记下此时的动量矩，两次测量之差即为这一周期内的平均动量矩。
方法二：转动惯量仪法。原理是通过改变转轴到转轴的距离，从而改变转动惯量的数值。测量步骤：将仪器固定在一刚体上，调整仪器使刚体以一定的转速旋转，同时记录下转速和周期性测量时转子的位置，根据仪器上的数据算出转动惯量。
相关例题：
例题：使用转动惯量仪测量一棒状物件的转动惯量，需要调整转轴到转轴的距离，并多次测量求平均值。在测量过程中需要注意保持转子的转速稳定和测量时机的适当时机。
以上方法仅供参考，具体操作还需要根据实际情况和具体仪器进行适当调整。
测量刚体转动惯量的方法主要有三种：力矩法、力法、和定义法。其中，力矩法是通过测量刚体转动时的角加速度、角速度和力矩，结合牛顿第二定律来计算转动惯量。具体原理如下：
首先，根据牛顿第二定律，刚体受到的合外力矩会等于刚体对定点的力矩乘以刚体的角加速度。因此，当刚体以一定的角加速度转动时，如果知道刚体受到的合外力矩和刚体的初始角速度，就可以通过测量刚体受到的合外力来推算出刚体的转动惯量。
常见问题包括：
1. 如何确定刚体的初始角速度？
可以通过测量刚体在转动前和转动后的位置来确定初始角速度。如果刚体在转动前处于静止状态，那么初始角速度就是零。
2. 如何测量刚体受到的合外力？
可以通过测量刚体受到的合外力矩和刚体的角加速度来推算出合外力的大小。如果知道刚体受到的合外力矩和初始角速度，就可以通过牛顿第二定律来求解合外力的大小。
例题：
假设有一个半径为R的圆盘，其质量分布均匀，现在需要测量圆盘的转动惯量。可以采用力矩法进行测量。首先，需要测量圆盘在静止状态下的线密度（即质量与长度之比），然后通过测量圆盘受到的合外力矩和角加速度来推算出圆盘的转动惯量。具体步骤如下：
1. 确定圆盘的初始角速度为零。
2. 在圆盘上选取若干个测量点，分别测量这些点的线密度和对应的角位移。
3. 根据牛顿第二定律和角加速度的定义，可以列出方程组，求解出圆盘受到的合外力矩和角加速度。
4. 根据已知的线密度和合外力矩，可以推算出圆盘的转动惯量。
需要注意的是，在实际测量过程中，由于各种因素的影响，如摩擦、空气阻力等，测量的数据可能存在一定的误差。因此，需要多次测量并取平均值来减小误差。此外，还可以采用其他方法进行测量，如利用光电效应、共振法等。