3月4日12时, 《张朝阳的物理课》第三十三期开启播放。搜狐的创始人, 同时身为董事局主席以及CEO的张朝阳, 坐镇在搜狐视频直播间, 持续探讨热力学。他引领着网友, 先是复习了热力学第二定律的两种表述, 并且补充论证了其等价性。接着借助可逆热机效率仅仅与热源温度存在关联的事实, 定义了热力学温标。对于一个系统的可逆循环, 引入辅助热源以及多个工作在辅助热源与系统之间的卡诺热机, 结合热力学第二定律, 证明了熵是状态函数。准静态过程的建立, 将理想气体的两个状态连接起来, 对相应的熵差进行计算, 由此得到了理想气体熵与状态的关系。最终通过两个不同温度系统的接触导热, 对熵增原理进行了简单说明。
张朝阳在黑板上写下相关内容后表示, 我们还是来讲热力学 ，我们知道热力学第零定律 , 其定义了温度参数的存在 , 确定了热平衡的可定义性 , 而热力学第一定律讲的是能量守恒 , 他说今天我们着重研究第二定律 , 并基于它定义熵函数 , 他还结合时事劝告网友 , 还是要多学点物理 , 这样 , 对于核电站辐射等各种灾难 , 就知道具体是怎么回事了。
热力学温标的引入
张朝阳需先行复习热力学第二定律存在着的两种表述, 他作出解释表明, 克劳修斯所作出的表述是这样的, 即热量从低温物体被实现转移至高温物体这种情况, 若不引发其它方面呈现出了变化, 那是绝对不可能达成的。而开尔文所确立的表述则是声称, 从单一热源去吸收热量, 进而可以使得该热量完完全全地转变成为对人们会产生效用的功从而出现这种情形, 若不引起其它方面产生变化, 那是根本不可能实现的事情。
他做出决定, 就补充证明二者怎样为等价性。这假设克劳修斯它表述不可成立下去, 意思就是低温哪热源向着高高温度源传送热量, 却不引发别的改变情况, 那么就是说要引入一台卡诺热机这件事, 它工作处在这两个热源之间, 高温热源针对从低温热源那里吸收过来热量, 把它尽数传递给卡诺热机, 还任由其向外面做出功。经历了一个循环, 高温热源是没有变化的, 用于热机的工作物质也归回到一开始状态, 这就等于是低温热源向外发出的热量全部都转变成了功, 这绝对是违反开尔文的各种表述的。所以说, 要是想要开尔文表述能够成立, 那么克劳修斯表述那也必然需要成立。使用相似的办法, 克劳修斯的表述也能够推导出开尔文的表述, 进而证实其具备等价性。
凭借热力学第二定律相关内容, 能够证实可逆热机的效率仅仅和两个热源的温度存在关联。要是热机从高温热源T1那儿吸收热量Q1, 并且往低温热源T2那边放出热量Q2, 那么如下所述:
为了能更具细节地去讨论函数 f 的形式, 张朝阳引入了一个低温辅助热源 T0 , 还引入了两个可逆热机。他作出解释声称, 其中一个可逆热机从热源 T2 汲取热量 Q2 , 并给辅助热源 T0 放发出热量 Q0 ；而另一个可逆热机则在热源 T1 与 T0 之间展开工作, 在此存在一个要求 , 即它给辅助热源 T0 放发出的热量同样为 Q0 , 设定与之对应的从热源 T1 汲取的热量为 Q1’。那么凭据可逆热机效率仅仅与温度存在关联的事实:
他向网友耐心讲解, 要是让工作在热源T1与辅助热源T0的热机反向去运行, 也就是从辅助热源T0这儿吸热Q0, 还给热源T1放出Q1’的热量, 那么这个反向运行的热机联合另外两个热机一块儿工作, 经过一个循环之后, 热源T2与辅助热源T0因为吸放热平衡, 它们都不会改变, 并且工作物质也都回到原来的状态, 所以最终的成果只有热源T1放出了Q1-Q1’的热量, 而且全部用来对外做功。
要是Q1减去Q1’大于0, 这么说来表明联合热机从单一热源T1吸收热量, 让它全部转变成为有用功, 然而却不引发其他改变, 这违背了热力学第二定律里面的开尔文表述嘛, 所以必定有Q1减去Q1’小于或等于0。鉴于每个热机都是可逆热机, 他讲, “能够把上述联合热机朝着相反方向运行。”同样的道理能够得出Q1减去Q1’大于或等于0。结合联合热机正向运行与逆向运行的结果, 能够得到Q1减去Q1’等于0, 也就是Q1等于Q1’。于是, 函数f应该满足如下这般的关系:
他向网友作出提醒, T0是一个随性而至、毫无特定指向的温度, 鉴于它并未现身在等号靠左一侧的方位, 那就足以表明处在等号最右侧这边地方的比值跟T0没有关联关系, T0在比值的分子那里以及分母那里彼此相互抵消消除。如此一来函数f能够被表示成如下所述模样:
关于函数φ(T), 其具体的呈现形式是和温标的选取存在关联的。对于不同的温标而言, φ(T)所具有的形式是不一样的, 不过它们全都要符合之上陈述的等式。很明显, 有着最简单特性的那种选择是让φ(T)=T, 上述式子能够被简化成为:
一种温标, 其选择和任何具体物质的特性没有关联, 这是一种绝对温标, 被称作热力学温标。因为它是由开尔文率先提出的, 所以也被叫做开尔文温标。
（张朝阳利用辅助热源推导函数f的形式）
张朝阳讲, 在上一节课推导以理想气体作为工作物质时候的热机效率、能够也得出上述该比值等式, 只不过它的场合里, 那时候是把此等式右侧右边的热力学温标T给替换成了理想气体温标T’。从这里能够知道, 热力学温标跟理想气体温标成一种成正比的关系, T=αT’；所以要是在热力学温标里照理想气体温标一样相同的, 去定义水的三相点温度数值为273.16, 那么理想气体温标就会跟热力学温标完全的保持一致了, 也就是T=T’呀。
熵是状态函数 与路径无关
张朝阳领着网友持续做研究, 所讲的是，针对系统那边的每个准静态过程, 从中挑出某一个微小过程, 在这一微小过程里温度差不多保持不变, 把它设定成T, 就在这个过程当中它吸收了Q的热量。
他讲, “我们能够引入一个辅助热源T 以及一个卡诺热机。”该卡诺热机把系统视为热源, 在系统与辅助热源T 之间进行工作, 而且要求卡诺热机给温度乃是T的系统释放出Q的热量。假设满足此条件的卡诺热机从辅助热源吸收了Q的热量, 依据可逆热机效率跟温度的关系能够得出Q/T= Q /T。对于其他微小过程同样能够引入一个卡诺热机在系统与辅助热源之间工作, 不过要留意这里不同的卡诺热机都工作于同一个T 的辅助热源。假设系统经过一个循环回到最初的状态高中物理热力学定律，那么有：
历经这个循环进程, 所有的卡诺热机以及系统自身皆回到最初的状态, 所留下的结果是从热源T吸收了热量∮Q, 并且借助多个卡诺热机对外做了功W =∮Q。要是∮Q >0, 那便是从单一热源T吸热完全转变为有用功, 这违背了热力学第二定律的开尔文表述, 所以必然存在∮Q ≤0。鉴于前面所讲的循环过程具备可逆性因此能够让它朝着相反方向进行, 结果所有的 Q （跟 Q）都转变成了 - Q （和 - Q）, 同样的道理依据热力学第二定律能够得出∮(- Q )小于或等于0, 也就是∮ Q 大于或等于0。把正循环以及逆循环的结果结合起来能够得出∮ Q =0, 如此一来系统历经一个循环过程符合下述等式:
重新去挑系统的两个状态a跟b。系统从a抵达b的准静态过程存在着好多, 随意从中挑选两个热力学过程, 分别标记成过程1与过程2。当下思考这么一个循环, 系统先通过过程1从在状态a去到状态b, 鉴于过程2作为准静态过程是可逆的缘故, 因而能够让系统运用过程2的逆状态再自状态b返回到状态a, 如此依据上述公式, 能够得出:
化简后：
这明示, 针对于Q/T的积分跟所挑选的积分路径不存在关联, 不论自状态a是历经何种准静态过程抵达b的, 此积分值已然凭借状态a与状态b被全然确定好了, 所以, 我们能够去定义一个被称作熵的状态函数, 将其记为S, 它于不同状态间的差值遵守如下关系:
“其中的积分路径可以随便选取。”张朝阳强调。
（张朝阳证明熵是状态函数）
理想气体熵的公式及熵增原理
所求的是, 理想气体于任意两个状态之际, 其熵的差值究竟是多少呢? 张朝阳引领着网友持续展开推导, 一边罗列公式, 一边进行阐释说明。理想气体处在状态1之时, 其体积是V1, 温度是T1, 假定在此种状态之下的熵为S1；处于状态2之际, 体积为V2, 温度为T2, 假定在此状态下的熵为S2。依据熵的定义能够晓得, 我们要寻觅一个准静态过程, 该过程连接状态1与状态2从而提供积分路径。选取一个最简单的过程, 可这样进行: 状态1先历经T1的等温过程, 变为中间状态i, 此时体积由V1变为Vi, 接着开展绝热过程, 把状态i变为状态2, 致使其温度从T1变至T2, 与此同时体积从Vi变至V2。
由上节课的推导可知高中物理热力学定律，对于等温过程中熵的变化，有如下公式：
而且对于绝热过程而言, 气体所吸收的热量Q等于0, 所以与之相对应的熵的变化Si减去S2等于0, 也就是说Si等于S2。于是乎, 仅仅只需要去计算Vi与V1的比值就行。此外并且, 把绝热气态方程跟理想气体状态方程联立起来, 能够得到:
那么状态2的熵与状态1的熵的差值为：
经由将处于上述情况的ln函数拆解成呈现相减态势的形式, 能够进一步把理想气体所具备的以熵来进行表达的方面作以如此阐述:
张朝阳说, 其中C是常数, 该常数与V和T无关 , 从这里能够明显看出, 理想气体的熵跟积分路径没有关联, 仅仅是状态的函数, 这也再度验证了之前推导出来的结论。
（张朝阳推导理想气体熵公式的过程）
张朝阳举例阐述了熵增原理。他讲, 有温度为T1的高温系统1, 还有温度为T2的低温系统2, 二者相互接触。假定系统1与系统2之间热传导极为缓慢, 进而使得两个系统各自大致处于热平衡态, 如此一来对它们依旧能够运用前述形式的熵的定义式。
照着热力学第二定律的克劳修斯表述来说, 低温系统没办法把热量自发地传递给高温系统, 高温系统1出现热量损失, 并且熵减少的量是S1=∫ Q1/T1。鉴于能量守恒, 低温系统2获得的热量是Q2=Q1 , 它的熵增加量是S2=∫ Q2/T2=∫ Q1/T2。然而在达到平衡之前, 高温系统T1一直比低温系统T2的温度要高, 也就是T1>T2 , 所以∫ Q1/T10 , 这表明总体的熵是处于增加情况的。
张朝阳补充讲, 这并不局限于高温物体朝着低温物体的导热进程, 事实上, 针对孤立体系而言, 自然界里所有的宏观过程始终是朝着熵增添的方向去推进的。有时尽管系统的某一个部分看上去熵减少了, 可是倘若将所有部分汇总起来去看待, 熵始终是在增加着的。他还点明, 也许时间的单向性恰恰就是熵增原理的一种展现体现。
今日历经更为详尽、更为严苛地推导, 我们对热力学第二定律的几种表述有了更进一步的熟悉, 且论证了它们的等效关系。我们寻觅到了熵这一状态函数, 拿理想气体的熵当作实例予以分析。特别是气体的自由膨胀进程, 极出色地阐释了熵是什么, 熵在统计学范畴怎样计算、具备何种意义。
于直播结尾之际, 他告知网友, “要成为一个熵减少的人。”, 而且张朝阳从另外一个角度对熵的概念予以阐述, “如此便能够变得愈发有序, 愈发具备规则, 进而成为一个积极向上、勤奋努力、持续创造价值的人。”。
搜狐视频打造知识直播平台
截止到现在, 《张朝阳的物理课》已经进行了三十多期的直播。张朝阳一开始是从经典物理学着手, 对牛顿运动定律以及能量动量守恒做了科普；讲述了机械振动与波动方程, 还计算了空气中的声速, 顺带探讨了与此有关的理想气体状态方程和能量均分定理。随后从经典物理的“两朵乌云”讲起, 朝着近现代物理转变, 涵盖了由黑体辐射研究推导出来的维恩、瑞利 - 金斯、斯特潘、普朗克等一系列公式；由电磁学和时空性质引发的相对论话题, 像洛伦兹变换、尺缩钟慢、质能关系、粒子衰变等。
而后渐渐踏入量子力学范畴, 先是基础的薛定谔方程、算符对易关系、不确定性原理等理论要点, 接着是无限深势阱、氢原子波函数、原子能级与简并等基础模型, 然后是谐振子量子化、分子振转光谱、自由度的冻结、气体定容比热的温度阶梯等更为具体实用案子。内容具备丰富性, 范围有着广泛覆盖, 理论公式呈现出从浅入深的态势, 有着繁简交融的特点, 研究对象先是由小变大, 接着由少变多, 从单电子原子开始, 到多电子原子, 再到多原子分子, 最后到由众多粒子构成的宏观物质, 实际上已然渐渐步入统计物理学领域。接下来的玻尔兹曼分布, 以及麦克斯韦速度分布律等, 也就顺势被引入, 显得顺理成章。
从三十多期的物理课能够看出, 《张朝阳的物理课》的直播风格别具一格234范文网，它借助观察日常生活当中的现象, 运用网友相对比较熟悉的话题来提高兴趣, 接着以公式推导的形式解释其背后的物理原理, 做到“透过现象看本质”, 而后反向解决生活里的类似问题。
张朝阳觉得探究自然界是格外有意思之事, 他期望物理课的受众能够存有好奇心, “在好奇心的推动下, 知晓自然界的神奇奥妙, 明白我们于这个世界存活的缘由”。此课程于每一周的周五、周日的12点钟在搜狐视频这一平台进行直播。与此同时, 网友能够在搜狐视频的“关注流”里搜寻“张朝阳”, 进而观看往期的完整视频回放。
除了《张朝阳的物理课》之外, 搜狐视频还邀请了各专业领域的头部播主入驻, 通过直播的方式科普知识, 传递价值。北京交通大学理学院的教师陈征博士开展了“奇趣的科学实验”, 深入讲解“光的波粒二象性”；康奈尔大学物理化学博士包坤, 以“包大人玩科学”的身份, 向普通人教授如何看懂2021年诺贝尔奖；天体物理博士刘博洋科普了“日全食是怎么产生的”, 理论物 理博士周思益也开设了“弦论世界”直播课等等。未来还会有更多知识播主入驻, 共同互动, 玩转科学。