每到秋季开学之后, 总会有一批家长, 在后台留言, 且留言时显得焦虑无比。他们说: “孩子初中数学成绩, 几乎从来没有低于过110分, 可是为何高一第一次月考, 却仅仅考了70多分? ”还问: “是不是孩子陷入早恋了, 还是不再努力学习了? ”。
杭州有位妈妈, 最近碰到了这类糟心事儿。她女儿今年顺利考入当地一所挺不错的重点高中, 初中时数学分数向来不低于120分, 她一直觉着女儿数学基础很不错。高一上学期首次月考成绩揭晓后, 数学只考了七十多分。七十多分乍一听好像还能承受, 可放在重点高中里, 却已排到年级靠后的位置了。这位妈妈怎么都想不明白: 初中三年数学从没让她费过心 , 怎么一进入高中, 就连及格都成难题了?
实际上, 这着实并非个别情况。每一年, 都会有数量众多的初中阶段数学成绩优异的学生, 在进入重点高中以后, 成绩呈现出突发性的大幅下降态势。存在调查得出的数据表明, 超过六成的高一学生, 曾经因为那些初中阶段未曾学习、而高中阶段直接就需要运用的知识, 陷入到学习的艰难处境之中。而在这些学生里, 将近四分之三的人在初中时期属于成绩优秀的学生。
为何初中阶段数学较优秀者, 而于高中则这般不堪一击呢? 这背后并非孩子自身不努力, 而是存在着一整套思维体系, 发生了根本性的断裂, 还有学习方式也发生根本性断裂, 评价标准同样发生根本性断裂。
初中阶段的数学, 与高中阶段的数学相比: 存在着从依靠“套路解题”, 转变为“抽象建模”的这种思维上的断层。
先看一组对比初中物理建模，就能明白问题出在哪里。
初中数学的各个知识点, 是相对独立存在的, 其坡度较为平缓。对于函数知识, 大多依靠描点来画出图形, 几何学聚焦于证明格式, 压轴题型比拼的是熟练度以及套路的储备情况。碰到一道分式方程题目, 第一步要做些什么, 第二步该如何推导, 整个流程相当固定。就算并未真正搞明白内部原理, 只要遵照相应步骤做下来, 也能够把题目解答出来。好多学生凭借刷题、记忆模型就能够获取高分。
然而高中阶段的数学跟其他情况完全不是一码事。开学之后的两个月时间里, 集合方面、逻辑部分、不等式内容、函数性质要点、幂指对函数知识纷纷进行密集式的冲击, 这些概念的抽象程度达到了很高的水准, 譬如说函数的实质是映射, 并非仅仅是简单的代入运算；解答题目时常常需要进行分类讨论、运用数形结合的方法、实施等价转化的操作, 一旦面对一道题目没有思路那就是实实在在地没有思路。
有些教育研究表明, 在最近五年期间, 初中数学课本删减了好多内容, 然而高考数学的难度却反倒增添了。这般“初中实施减负、高中进行加压”的错位情形, 致使许多学生刚迈入高一就陷入了“知识断层”之中。举例来说, 初中对于二次函数的要求是“能够画出抛物线”, 等到了高中, 忽然就要剖析开口方向、对称轴、最值之间的动态关联物理好资源网，并且还要与不等式、数列混合起来出题。
关键之处更在于思维方式的转变, 初中数学如同搭积木, 各个知识点都是独立的方块, 高中数学却好似织毛衣, 函数、数列、不等式这些“毛线”早就暗暗缠在了一块儿, 初中培养的是“再现性思维”, 就是把老师总结的题型背得滚瓜烂熟, 考试便能按图索骥, 而高中要求的是“建构性思维”, 一旦题目稍微改变个条件, 或者混搭两个知识点, 死记硬背的“题型库”马上就失灵了。
提到有研究表明, 高一数学之中, 存在着具有造成学生分化作用的二十多个重要知识点, 这些知识点涵盖函数概念、指数函数、对数函数、三角函数等等, 只要在这些知识点里, 存在任何一个环节未被理解透彻, 那么此后的学习都会受到影响。
将初中数学总结成这样一种比喻, 即初中数学就如同“学游泳”那般, 仅仅只需掌握基本动作行了。而高中数学呢喻为“学造船”, 这就需要去理解原理以及设计逻辑。初中数学靠的是熟练程度, 高中数学依赖的是思维能力。
重点高中“凤尾”的典型困境：三重压力下的数学崩溃
重点高中当中, 那些数学方面较为薄弱的学生所面临的困境, 常常不单单只是成绩自身出现的问题。
第一重压力：课程节奏快，知识密度大。
重点高中因要赶教学进度, 常常会压缩掉初高中衔接的那些内容, 直接就迈入高难度的模块之中。老师才刚刚开始讲函数单调性这一知识点, 好多学霸已然着手进行举一反三的思考了；然而你却依旧停留在思索“f(x)”究竟是什么含义的阶段。等好不容易才把它想明白的时候, 课堂已然进入到对数函数的讲解部分了。
有学生提出反映, 就是这位数学老师, 占用了十分钟去讲完函数定义域, 接着又花费五分钟推导完指数函数性质, 最终在最后的十分钟布置了整整三页练习题。评论区当时哀嚎声一片, 有人说道: “老师是不是觉得我们都会出现那种类似于瞬移这样比较奇特的能力? “。
愈发扎心的是, 教材衔接方面存在着“隐形陷阱”。初中课本之中, 韦达定理被删掉。到了高中解析几何里, 它却陡然变成了救命稻草。立方差公式在初中属于选学内容, 然而高中老师却默认每个人都应当会。当老师写出“用配方法解二次函数最值”时, 全班有半数人眼神呈现出迷茫的状态, 因为他们初中三年根本就没有学过这个方法。
第二重压力：同学碾压，心理落差巨大。
处于重点高中之中, 周边同学源自全市顶尖初中, 数学能力总体更为突出。有一位往昔在初中威风八面的学霸, 于此或许连班级中等水平都难以排入。
有位家长在安徽遭遇了这般让人心烦的事, 儿子初中时可是十分厉害的学霸, 凭借年级第一名的成绩考进了重点高中, 到高中后, 每天早上五点五十便起床, 上学到晚上十点回来之后还要接着学, 直到十二点乃至凌晨一点才去休息, 即便如此努力, 成绩下滑的趋势依旧无法被阻止。第一次月考成绩相当糟糕, 心态完全地崩塌了, 跑回家跟家长讲不想念书了, 要家长送他去技校。
曾在初中时, 身为那种被众多星星环绕衬托般存在的人, 到了重点高中, 却成了平凡普通得如同野草一样的角色, 这样的落差, 对于十五六岁的孩子来讲, 是很难承受得住的。
第三重压力：心理崩溃的临界点。
倘若数学成绩一直持续处于低于预期的状况, 那么学生极易陷入一种恶性循环, 即越害怕成绩就越差, 而成绩越差就愈发害怕。
显示有心理咨询的的案例, 有一名学生, 以全区前列的成绩考入重点高中, 入学过后成绩一路上滑, 成绩经过持续不理想后, 她开始出现失眠、心慌、胸闷等躯体化反应, 整天面对同学去刷题, 反复思考着“我是不是不适合学理科”, “父母会不会对我失望”, 有心理老师进行对这类学生真正痛苦分析, 并不是一次考试失利, 然而是对失败去就行错误解读, 把一次成绩不好理解成“自己不行”, 一旦陷入这种思维模式, 就很难走出来。
重点高中里处于“凤尾”位置的心理压力, 比好多人所想象的要大得多。在优质高中的普通班级当中, 学生所得到的关注是有限的, 然而竞争却是更为激烈的。长期处于排名靠后的状况, 老师的关注比较少, 同学讨论的问题自己没办法跟上, 每一回考试都会持续不断地提醒自身是班里实力最弱的那一批。在这样的一种环境里面持续三年, 别说实现逆袭了, 好多学生甚至会渐渐丧失学习的信心。
破局之路：压线进重点的“凤尾”学生，如何自救？
面对这样的困境初中物理建模，是不是只能“硬扛”？
不, 是这样的。要是盲目地去坚持, 那么有可能效果会适得其反。重点高中的教学难度, 跟“凤尾”学生的基础并不相匹配, 要是强行跟班的话, 只会让信心受到进一步的挫败。
核心策略一：补基础，而非追进度。
究竟什么才算是真正意义上的“补基础”呢? 它并非是对初中内容进行简单的重复, 而是要去重新构建高中阶段所必需的数学思维。
详细的路径涵盖这些: 返回课本, 将高一上学期的核心概念彻底领会, 像函数的定义域、值域、单调性这类；每周专门留出固定时段搞“错题归因”, 分辨清楚是计算有误还是概念模糊；优先去攻克那些极容易致使分化的关键知识点, 特别是集合与函数的基本关系。
有曾带出过诸多数学竞赛金奖的教练给出建议, 那便是, 透彻理解课本之上的思考题, 远比去上价格高昂的精品课要好得多。中考的压轴题目常常是课本练习题经过变形而来的。课本之中的思考题以及探究活动能够培育思维能力, 而这才是真正的能够实现突围的路径。
核心策略二：利用“时间窗口”逆袭。
高一上学期属于黄金适应期, 一旦错过这个阶段, 分化便会进一步加剧。要是自我调整效果不好, 能够考虑短期一对一辅导, 然而重点并非刷题, 而是思维引导。
有教师观察到, 成绩稳定的那些学生, 普遍爱在课上追问“为什么”, 还会追问“如果条件变一下会怎样”。而退步最明显的学生, 往往有个共同特征, 笔记工整, 刷题量大, 可极少自己主动推导公式, 习惯等着老师给出结论。这个区别, 决定了一个学生在高中能不能重新站稳脚跟。
核心策略三：调整心态，接受“暂时的落后”。
降低短期期望, 避免过度关注排名, 这是家长所需；建立“成长型思维”, 将每次错误视作进步契机, 此为学生要做的。不少最终考上名校的学生, 刚上高中时处境不佳。有高考状元曾说话, 自己进入高中后深切感悟到被理科掌控的害怕, 还是班里知名的“物理困难户”, 然而她并没有由此灰心丧气, 反倒勇敢面对, 不懂便提问, 持续开展归纳总结。
补充观点：是否该考虑转学？
要是历经一学期奋力拼搏, 数学却依旧丝毫不见进展, 并且心理压力过度巨大, 那就能够思索转至教学节奏更为适配的学校, 免得对整体学业造成影响。有家长讲述过自身儿子的经历: 中考之际距离重点高中仅仅差几分, 最终使得孩子进入普通高中的重点班级。三年过后, 孩子顺利考进一所并非差劲的大学, 而当年踩着分数线进入重点高中的几位同学, 当中有人甚至连一本线都未曾达到。并非重点高中不好, 只是那个环境并非适宜所有人。
重新回到最开始提及的那位身处杭州的妈妈所面临的困惑, 她女儿在初中阶段的时候, 数学成绩从来都未曾低于过一百二十分, 她一直以来都觉得自家孩子在数学方面表现挺不错的, 一直到孩子进入重点高中之后才发觉, 初中阶段所取得的那些成绩, 放置在重点高中这里根本就算不上什么。
其实, 这同样是每年九月全国好多重点高中一块儿演绎的一个场景。多得数不清的曾经在初中成绩排名靠前的学生, 在迈入高中后的首次月考里, 统统被同一个学科狠狠地拉开了差距, 这个学科就是数学。而在他们这群人当中, 有的人最终是能够再度振作起来的, 有的人却一直停留在原来的位置上。
“天赋”的筛选并非数学所是, “思维习惯”的试金石才是数学。重点高中“凤尾”的那种困境, 从本质上来说, 是针对教育衔接体系给出的一次警示。
你的孩子是不是现在也正是处在初高中数学衔接时那种难以避免的阵痛状况之中，欢迎于评论区域去交流交流你自身所拥有的经历以及你内心的看法！