此题目考查了求速度以及距离方面的问题, 于其中, 需将运动过程剖析清楚, 并且要把动量守恒定律加以应用, 同时还要运用动能定理以及能量守恒定律, 如此方可正确地解题。4．给定呈现情况, 质量各自为m1以及m2的两只小球于平滑水平面上分别借由速度v1、v2朝着相同方向运动起来, 并且产生对心碰撞, 碰撞之后m2被右侧墙壁以原本速度弹回, 又同m1发生碰撞, 再次碰撞之后两只球均处于静止状态。求首次碰后m1球速度的大小。【答案】【解析】设定两只小球首次碰后m1和m2速度的大小分别为和, 依据动量守恒定律得出: （4分）两只小球再次进行碰撞, （4分）得出: （4分）本题考查碰撞进程里动量守恒的施行, 设定小球碰撞之后的速度, 寻得初末状态依据动量守恒的公式列出式子能得到5。牛顿的《自然哲学的数学原理》里记载, A、B两个玻璃球相互碰撞, 碰撞之后的分离速度与它们碰撞之前的接近速度之比始终约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度, 接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述进程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的处于静止状态的玻璃球B, 而且属于对心碰撞, 求碰撞后A、B的速度大小。【答案】v0v0【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律得出2mv0＝2mv1＋mv2并且由题意得知＝解得v1＝v0, v2＝v0视频6。如图所示, 质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为 M = 19m的金属球并排进行悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成 θ = 600的位置自由释放, 下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用, 该金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。【答案】最多碰撞3次【解析】解: 设小球m的摆线长度为l小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒: ①m和M碰撞过程是弹性碰撞, 故满足: mv0 = MVM + mv1②③联立②③得出: ④表明小球被反弹, 且v1与v0成正比例关系, 而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞, 满足: mv1 = MVM1 + mv2⑤⑥解得: ⑦整理得到: ⑧故而能够得出发生n次碰撞之后的速度: ⑨而偏离方向为450的临界速度满足: ⑩联立①⑨⑩代入数据得出, 当n = 2时, v2＞v临界当n = 3时, v3＜v临界即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°。考点: 动量守恒定律；机械能守恒定律。专题: 压轴题。分析: 先依照机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度, 然后依据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度, 对速度表达式予以分析, 求出碰撞n次后的速度表达式, 再按照机械能守恒定律求出碰撞n次后反弹的最大角度, 结合题意展开讨论即可。点评: 本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度, 然后对结果表达式展开讨论, 得到第n次反弹后的速度和最大角度, 再结合题意求解。7．。
物理─选修3－5
（1）天然存在的放射性元素, 历经了若干次α衰变操作, 以及若干次β衰变过程, 最终转变成为铅的同位素。问, 该同学选用了填入铅的锕系元素中的一种, 通过一套装置检验动量守恒定律, 装置里的两摆摆长相等, 挂在同一高度, A、B两摆球都极小, 质量间比例为1比2, 两摆都处于自由静止状态时, 侧面恰好接触, 把B球朝右上方拉动让摆线伸直并与竖直方向呈45度角, 再让它从静止开始释放, 结果看到两摆球粘在一起摆动, 最大摆角是30度, 若该实验允许的最大误差是正负4%, 此实验有没有成功验证动量守恒定律呢? 对于（1）, 设发生过x次α衰变与y次β衰变, 依据质量数以及电荷数守恒可知, 存在2x减去y再加上82等于94的关系, 同时239等于207加上4x；通过数学知识得出, x等于8, y等于4, 若是铅的同位素206, 或者208, 不满足两数守恒, 所以最后变成铅的同位素是 ；对于（2）, 设摆球A、B的质量分别为 、 , 摆长设为l, B球的初始高度设为h1，碰撞前B球的速度设为vB, 在不考量摆线质量的情形下, 按照题意以及机械能守恒定律得①而后得②设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2, 有P1等于mBvB③联立①②③式得④同理还可得⑤联立④⑤式得⑥代入已知条件得⑦由此能够推出小于等于4%⑧所以, 此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律, 8, 在光滑的水平面上, 质量m1等于1kg的物体与另一质量为m2物体相碰, 碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求: （1）在碰撞之前, m1所具有的速度v1以及m2所具有的速度v2 ；（2）另外一个物体的质量m2。【答案】（1）, ；（2）。【解析】, 试题分析: （1）, 由s—t图象可知: 碰前, m1的速度, m2处于静止状态, 速度为零, （2）, 由s—t图象可知: 碰后两物体具有共同速度, 即发生完全非弹性碰撞, 碰后的共同速度为某一数值, 根据动量守恒定律, 有: 关于另一物体质量的算式的推导过程, 考点: s—t图象, 动量守恒定律9．如图所示, 在光滑的水平地面之上有一木板, 其左端放置有一重物, 右方存在一竖直的墙, 重物质量是木板质量的2倍, 重物与木板间的动摩擦因数为μ, 使木板与重物以共同的速度v0向右运动, 某时刻木板与墙发生碰撞, 碰撞时间极短, 碰撞后木板以原速率反弹, 设木板足够长, 重物始终在木板上, 重力加速度为g, 求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间, 【答案】【解析】解: 木板第一次与墙碰撞后, 向左做匀减速直线运动, 直至静止, 再做反向向右的匀加速直线运动直到与重物有共同速度, 之后是匀速直线运动, 直到第二次撞墙, 木板第一次与墙碰撞后, 重物与木板相互作用直到具备共同速度v, 此过程动量守恒, 有: 2mv0﹣mv0=（2m+m）v, 得出: v=木板在第一个过程中, 运用动量定理, 有: mv﹣m（﹣v0）=μ2mgt1运用动能定理, 有: ﹣=﹣μ2mgs木板在第二个过程中, 做匀速直线运动, 有: s=vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=答: 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律且过程复杂的好题, 正确剖析出运动规律是关键, 10．如图所示, 一光滑弧形轨道末端和一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接, 两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略）, 中间夹着一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计）, 两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下, 当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开, 弹簧瞬间将两车弹开, 其中后车刚好停下, 前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点, 求: （1）前车被弹出时的速度, （2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能, （3）两车从静止下滑处到最低点的高度差h, 【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析: （1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点, 依据牛顿第二定律求出最高点速度, 根据机械能守恒列出等式求解, （2）由动量守恒定律求出两车分离前速度, 根据系统机械能守恒求解, （3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解, （1）设前车在最高点速度为, 依题意有①设前车在最低位置与后车分离后速度为, 根据机械能守恒得②由①②得: （2）设两车分离前速度为, 由动量守恒定律得设分离前弹簧弹性势能, 根据系统机械能守恒得: （3）两车从h高处运动到最低处过程中, 由机械能守恒方程解得: 11．两个小球A和B用轻质弹簧相连, 在光滑的水平直轨道上处于静止状态, 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P, 右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球, 如图所示, C与B发生碰撞并立即结成一个整体D, 在它们继续向左运动的过程中, 当弹簧长度变到最短时, 长度突然被锁定, 不再改变, 然后, A球与挡板P发生碰撞, 碰后A、D都静止不动, A与P接触而不粘连, 过一段时间, 突然解除锁定（锁定及解除锁定无机械能损失）, 已知A、B、C三球的质量均为m, 求:（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度, （2）在A球离开挡板P之后的运动过程中, 弹簧的最大弹性势能, 【答案】（1）（2）【解析】（1）设C球与B球发生碰撞并立即结成一个整体D时, D的速度为v1, 由动量守恒有: mv0=（m+m）v1当弹簧压缩至最短时, D与A的速度相等, 设此速度为v2, 由动量守恒有: 2mv1=5mv2由两式得A的速度为: v2=v0（2）设弹簧长度被锁定后, 贮存在弹簧中的势能为Ep, 由能量守恒有: 撞击P后, A与D的动能都为零, 解除锁定后, 当弹簧刚恢复到自然长度时, 势能全部转变成D的动能, 设D的速度为v3, 则有: 之后弹簧伸长, A球离开档板P, 并获得速度, 当弹簧再次恢复到原长时, A的速度最大, 由动量守恒定律及能量关系可知: ；解得: （3）当A、D的速度相等时, 弹簧压缩到最短时, 此时D球速度最小, 设此时的速度为v6, 则由动量守恒有: 2mv3=5mv6设此使弹性势能为EP′, 由能量守恒原则: 12．如图所示, 一质量为M的平板车B放在光滑水平面上, 在其右端放一质量为m的小木块A, m＜M,A、B间粗糙, 现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,由此A开始向左运动, B开始向右运动, 最后A不会滑离B, 求: （1）A、B最后的速度大小和方向, （2）从地面上看, 小木块向左运动达到原出发点最远处时, 平板车的速度大小和方向, 【答案】（1）（2）【解析】试题分析: （1）结合A、B系统动量守恒定律可得: Mv0—mv0=（M+m）v①所以v=v0方向向右（2）A向左运动速度减为零时, 抵达最远处, 设此时速度为v′,然后结合动量守恒理念可得: Mv0—mv0="Mv′"方向向右考点: 动量守恒定律；点评: 本题主要对动用动量守恒定律进行直接应用, 难度适中。