8.3 动能和动能定理
【新课导入】
物体的动能与物体的质量存在关联，同时也和速度有关系，物体的质量越大，并且速度越大，那么它具有的动能就越大，炮弹于炮筒内受到推力的作用，其速度变得越来越大，进而动能增加，在这种情形下，推力对物体做了功。
你能不能再找出别样的示例，用以表明动能跟力所做的功存在关联呢？这对于以定量方式研究动能会引出怎样的启迪呢？
一 、动能的表达式
某物体，其质量是 m，在光滑的水平面上进行运动；存在一个恒力 F，此力方向与物体运动方向相同；物体在这个恒力 F 作用下有一段位移 l；物体速度从 v1 增加到了 v2。
根据牛顿第二定律 得
F = ma
而 得：
所以：
功的表达式：
1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2.动能的定义式：
3.单位：焦（J）
4.说明：
（1）动能是标量，只有大小，没有方向。
（2）动能只有正值，没有负值。
一、动能
（3）v具有相对性，所以Ek也具有相对性。
解题时我们要以地面为参考系。即v是相对地面的速度。
在2016年8月16日的时候，我国成功发射了首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它有着631 kg的质量，在某一时刻它具有大小为7.6 km/s的速度，那么在这个时候它所拥有的动能是多少呢？
二 、动能定理
二、动能定理：
1、动能定理的表述：
在任一过程中高中物理动能定理模型，外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
问题：
等式表示物理意义是什么？
2、公式：
w：施加于物体之上所有外力做功的加总；v1、v2：该过程起始、结束姿态下物体相对于大地的瞬间速度。
注意，物体动能所产生的变化，仅仅取决于开始时候的动能状态以及结束时候的动能状态，和在整个过程当中某一个特定时刻物体所拥有的动能大小，以及动能究竟是怎样进行变化的都没有关系。
2、对动能定理的理解
⑴任一过程：动能定理对任意的宏观过程都是成立。
即是说，无论那是单独存在的一个过程，又或者是由好些个阶段共同组合而成的繁杂过程；无论在这个过程里物体承受何种力的作用影响；无论在这个过程中物体进行怎样的运动状态表现，动能定理都是适用的。
⑵外力，动能定律里所谓的“外力”，是针对作用于物体之上的所有力而言的，重力是外力，弹簧的弹力同样也是外力。
⑶总功：是指整个过程中，所有外力做功的总和。
总功的计算方法有三种：
方法一：W=F合·Scosα
方法二：W=WF1+ WF2+……+WFn
方法三：W=WAB+ WBC+ WCD ……
【特别提醒】
1、处置恒力作用之下物体的运动问题之时，能够运用牛顿定律钓鱼网，也能够运用动能定理，然而通常运用动能定理看来更加简便快捷。故而在往后解题之际，要是能够运用动能定理那就尽量施以动能定理。
2、应用动能定理解题的步骤：
(1)确定研究对象及运动过程；
(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确各力做功的情况；
(3)明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式；
(4)根据动能定理列原始方程求解。
留意着高中物理动能定理模型，于运用动能定理解答问题之际，需将地面当作参考系，位移乃是相对于地面的位移，速度同样是相对于地面的速度。
动能定理是在物体受到恒力作用，同时且物体做直线运动的情形下得出的。当物体受到变力作用，或者物体做曲线运动时，我们能够采用将整个过程划分成许多小段的方式，认定物体在每一小段运动里受到的是恒力，且物体运动的轨迹是直线，把这些小段中力所做的功进行相加，如此一来也能够得到动能定理。
之所以在解决某些实际的力学问题时它得到了广泛的应用，是由于动能定理适用于变力做功的情形，还适用于曲线运动的状况，有着这样的适用范围。
存在一种方法，它被称作演绎推理，此方法是从一般性结论去推出个别性结论，也就是从那些已知的某些一般原理、定理、法则、公理或者科学概念开始动身出发，进而推出全新结论的一种思维活动。
比如，在推导“动能定理”时，以当做已知知识的牛顿第二定律为出发点，接着历经一系列数学推导，得出了新的结论，也就是动能定理。
【例题1】有一架喷气式飞机，其质量m是7.0×104 kg，在起飞过程里从静止状态开始滑跑，当位移l达到2.5×103 m的时候，速度达到起飞速度80 m/s，在此过程当中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 ，g取10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。
本题已知飞机滑跑过程的起始速度跟末尾速度，所以能够晓得它在滑跑过程里增加的动能。依据动能定理，能量的增加等同于牵引力做功与阻力做功这二者的代数总量和。像图8.3-2呈现的那样，在整个进程当中，牵引力对飞机所作的功为正、阻力所作的功为负。鉴于飞机的位移以及所承受的阻力是已知的，因此能够求出牵引力的大小。
【题后反思】由这个例题能够看出，动能定理并不涉及物体运动过程当中的加速度以及时间。所以运用它来处理问题往往较为便利。在应用动能定理的时候还应当留意到，力对物体所做的功能够是正值，也能够是负值。当合力做正功时，物体的动能会增加；当合力做负功时，物体的动能会减少。
就如同【例题2】所演示的那般，人们在有的时候会采用“打夯”那种办法，把呈现出松散状态的地面进行夯实处理（参照图8.3-3）。假设某次打夯契合下面这样的模型：有两个人，并且是同时借助绳子针对重物各自施加一个力，这个力的大小均为320N，其方向全部与竖直方向呈现出37°的夹角，当重物距离地面达到30cm的时候，人就停止施加力量，此后重物随着自由下落这样的形式把地面砸深了2cm。已知重物的质量是50 kg，g取值为10m/s2，还已知cos37°等于0.8。在此情形下求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
请看，图8.3-4里面，甲所展现的情形是，重物于地面之上受到人的作用力，乙呈现出来的是，重物上升了30厘米之后人停止施力，丙描述的是，该重物刚刚落地，丁表明的是，重物砸进地面2厘米后变得静止。
从甲至丙这一过程，丙中重物落地时的速度，也就是重物落地时的速度，能够应用动能定理来求解。从丙至丁这一过程，重物对地面冲击力的大小跟这一过程中重物所受阻力的大小是相等的，此过程能够应用动能定理来求解。
人教版 必修第二册