高中物理里，弹簧是较大难点，难就难在，弹簧弹力首先是会变化的力，它运动过程繁杂杂乱且复杂，涉及众多有关力学的规律以及规则，常常把弹簧跟运动相关种种事例、能量方面各类情况、动量方面诸多问题联合起来，极大地加深了难度系数，然而万变不离其宗里的那个宗，大家进行弹簧问题分析之时要剖析运动所遵循的规律起步网校，抓住关键要点之处，比如剖析形变所对应的弹力大小以及方向，进而据此分析物体运动状况以及其产生的一系列变 化情况等等，还有就是要抓住临界状态以及相应情况条件，依据能量 守恒的具体定律持续进行分析。
今天，我们借助一道高考典型的弹簧题目，首先，我们剖析整个过程当中的运动规律，接着，通过仿真去证实我们的分析过程。
题目：
解答：
小球 1 得到了朝着右边的速度，进而与弹簧相脱离，此后刚好能够经过导轨的最高处 C，如此一来小球于 C 点受到导轨的支持力是 0，其受力情况如下方图示。
可以得出重力提供向心力，即
因此，
从A点到C点，根据动能定理有
求得，
（2）根据题目所给信息可知，碰撞之后小球2是以一定初速度水平抛出的，它恰好能够在E点处没有发生碰撞而是沿着斜面下滑，那么小球2在E点的速度方向跟水平方向所成夹角是37°，并且小球2被抛出之后是做平抛运动，存在这样的情况。
凭借平抛运动规律，在水平方向之上做匀速直线运动，于竖直方向之中做自由落体运动，能够推导得出。
联立求得
（3）在小球1与小球2发生弹性碰撞之前，设定小球1的速度为 ，依据动能定理，存在这样的情况，有。
小球1与小球2发生弹性碰撞瞬间，根据动量定理，有
根据能量守恒定律，有
由题知，
联立求得，
上面是求解的过程，接下来我们借助语言开展仿真，把小球受到弹簧作用的动态过程呈现出来，把小球做变速圆周运动的动态过程呈现出来，把小球之间发生碰撞的动态过程呈现出来，把小球做平抛运动的动态过程呈现出来，从而让大家能够更透彻地理解整个过程。
详细代码如下：
=1 #设置弹簧原长
设置小球的半径为0.05，圆形轨道半径是0.3，与弹簧接触的地面长度为3，竖直墙高度为1.5，小球2落地后的地面长度是135 / 16与R的乘积，D点与E点之间的水平距离是为了满足（2）（3）问题，为h减去405 / 128与R的乘积，E点高度是为了满足（2）（3）问题，theta等于37，k等于10是弹簧劲度系数，m1为0.3是小球1的质量，m2等于m1除以3是小球2的质量，g为(0, -10, 0)是设置重力加速度，为负的根号下5与m1、mag(g)、R、k的乘积，是设置弹簧压缩后的长度，EPE等于0设定重力势能，且该句末有标点符号。
# 创建那个有着固定弹簧的竖直基座，它是一个 box，其位置在 (0,0.1,0)呢，(axis 设定为(1,0,0))，大小是(0.01,0.2,0) ，颜色为 color.black，# 创建小球 ball！它的位置是(pos=(,,0))，(设定为,=)，颜色是 color.blue，# 创建小球，位置是(pos=(,,0))，(设定为，,=)，(还)颜色是 color.red，(并且)是 True哦，# 创建弹簧，它是 helix，位置在(0.03,,0)，axis是(1,0,0)，(长度)是/2 ，coils有20个，(设定为，=)，(劲度系数)是0.005 ，颜色是 color.# 创建与弹簧接触的水平地面，它是 box，位置在(/2,0,0)，axis是(1,0,0)，大小为(,0.01,0.01)，颜色是 color.black，# 创建圆形轨道 ring高中物理弹簧，位置在(、/*2 / 3,R,0)，axis是(0,0,-1)，(半径)是R ，颜色是 color.black ，(设定为)是0.005，# 创建竖直墙壁 wall，(它是)box，位置在*(,-h / 2,0)，axis是(1,0,0)，大小就是(0.01,h,0)，颜色是 color.black，# 创建小球 2 落地后的地面，它是 box，位置在(+/ 2,-h,`0)，axis是(1,0,0) ，大小等同于(,0。02,0.01)，颜色则是 color.black，# 创建三角形的高，它为 box，位置在(+,-h + / 2,0)，axis是(1,0,0)，大小是(0.01,,0)，颜色是 color.black，# 创建三角形的斜边，它是 box，位置位于(++ / tan(theta * pi / 180)/ ，-h + / 2,0)，axis是(/ tan(theta * pi / 180),-,0)，大小为(/ sin(theta * pi / 180),0.01,0) ，颜色是 color.black。
scene.=0 #禁止画面自动缩放
g1被定义为这样一个图形，其横向宽度为400，纵向高度为280，标题为‘能量随时间变化关系’，横坐标标签为‘时间/s’，纵坐标标签为‘能量/J’，对齐方式为左对齐，横坐标最小值设定为0，最大值设定为0.3，纵坐标最小值设定为0，最大值设定为2.5 这是来定义曲线显示窗口 有一条曲线其颜色为红色，基于g1图形进行定义，标签为‘动能’ 还有一条曲线其颜色为蓝色，同样基于g1图形定义，标签是‘弹性势能’ 另外有一条曲线其颜色为黑色，也是基于g1图形定义，标签为‘机械能’ 这是来定义系统机械能曲线。
你提供的内容存在代码格式错误及表述不清等问题，以下是纠正错误后尽量按照要求改写：定义一条曲线，这条曲线名为g2，它的宽度设置为400，高度设置为280，它有一个标题叫做小球速度随时间变化关系，它有横轴名称是时间/s ，纵轴名称是速度/m/s ，它设置为左对齐，它的横轴最小值是0 ，横轴最大值是2.2 ，纵轴最小值是0 ，纵轴最大值是10 ，定义一条曲线，这条曲线的颜色是蓝色，它关联曲线g2 ，它有一个标签叫做小球1速度，定义一条曲线，这条曲线的颜色是红色，它关联曲线g2 ，它有一个标签叫做小球2速度。
定义小球动能标签，该标签文本为“动能”，在位置数值为20处，偏移量为0，不显示边框 ，定义弹性势能标签，此标签文本是“弹性势能”，于位置数值为20处，偏移量为0，不显示边框 ，定义系统机械能标签，该标签文本为“系统机械能”，在位置数值为20处，偏移量为0，不显示边框。
ball1的v被设定为(0,0,0)，这是用来设置小球1的初始速度，ball1的a被设置为(0,0,0)，而此为设置小球1的初始加速度高中物理弹簧，ball2的v被定为(0,0,0)，这是对小球2初始速度的设置 ，ball2的a被设定成(0,0,0)，还是给小球2设置初始加速度。
设置时间变量为t = 0，设置时间间隔为dt = 0.0001，设置每秒循环次数为2000。
#小球在未脱离弹簧的这段时间内，当小球球1的位置坐标x小于某个值时，while ball1.pos.x < :在此期间，rate()要去设置每秒循环的次数，然后，.=球的位置坐标x，接着，=.-来进行某种操作，之后计算F等于-k乘以某个量，也就是进行关于计算弹簧弹力F = -k*的操作，再之后，计算小球球1在x方向上的加速度，即ball1.a.x等于F除以m1，随后，小球球1的速度v加上小球球1的加速度乘以时间间隔dt，即ball1.v += ball1.a*dt，接着，小球球1的位置加上小球球1的速度乘以时间间隔dt，即ball1.pos += ball1.v*dt，再接着计算弹簧弹性势能EP等于0.5乘以k乘以某个量的二次方，也就是EP = 0.5 * k * ** 2，之后计算小球动能EK等于0.5乘以m1乘以小球球1速度大小的二次方，即EK = 0.5 * m1 * (mag(ball1.v)) ** 2，最后计算系统机械能E等于小球动能EK加上弹簧弹性势能EP，即E = EK + EP。
（将）.pos 设置为（ball1.pos.x加上0.2的结果，ball1.pos.y减去0.2的结果，ball1.pos.z），此为设置动能标签位置，（然后）.text 设置为 '动力’（此处表述有误，应为‘动能’）加上等于（将）'%.2f'%所格式化的EK结果的字符串，这是设置动能标签显示内容，.pos 又设置为（当前.pos.x减去0.05的结果，当前.pos.y减去0.2的结果，当前.pos.z），此为设置弹性势能标签位置，.text 设置为 '弹性势能’加上等于（将）'%.2f'%所格式化的EP结果的字符串，这是设置弹性势能标签显示内容，.pos 再设置为（当前.pos.x加上0.02的结果，当前.pos.y减去0.4的结果，当前.pos.z），此为设置系统机械能标签位置，.text 设置为 '机械能’加上等于（将）'%.2f'%所格式化的E结果的字符串，这是设置系统机械能标签显示内容。
绘制动能曲线，执行.plot(t, EK) ，绘制弹性势能曲线，执行.plot(t, EP) ，绘制系统机械能曲线，执行.plot(t, E)。
凭借相关绘图指令，去把对于小球1速度大小值随时间变化情况的曲线予以绘制，借助同样操作也就是通过相关绘图指令，来将反映着小球2速度量值就时间而言变化态势的曲线进行绘制，之后，时间在原有基础上增加一个时间步长。
#小球与弹簧脱离之后，当小球1的位置的x坐标小于圆环的位置的x坐标时，执行以下操作：设置每秒的循环次数，让小球1的位置按照小球1的速度与时间间隔的乘积进行累加，绘制小球1速度的大小随时间变化的曲线，绘制小球2速度的大小随时间变化的曲线，时间按照时间间隔进行累加。
小球进行圆周运动的情况等于一百八十，滑块围绕圆环的角度，设置小球一底部坐标处于圆环上，其坐标为小球一.pos.x，零，零，角速度等于小球一速度的大小除以圆环半径。
=环形的.pos-球1. ，#那是向心的半径部分，是从B这个点朝着圆心所指的方向。
当（大于等于 0.5）的时候：速率（） ，这里是设置每秒循环的次数 ，BO 等于环形的位置减去球 1 的（位置） ，an 等于球 1 的速度的大小的平方除以（半径）再乘以 BO 的范数 ，at 等于重力加速度减去重力加速度与 an 的点积除以 an 的大小的平方再乘以 an。
球1，加速度等于法向加速度与切向加速度之和，球1的速度加上球1的加速度乘以时间步长，用以计算球1速度矢量的更新值，球1的某量再加上球1的速度乘以时间步长，用来计算球1底部位置矢量的更新值，球1的位置等于球1的该量乘以法向矢量的范数加上球1的另一量。
如果（球1的横坐标小于二分之三乘以某个值），则等于（某个变量名称为BO的量乘以度π分之180），绘制时间t与球1速度大小的关系曲线，绘制时间t与球2速度大小的关系曲线，时间t增加时间步长dt。
# 小球1跟小球2产生碰撞# 通过计算我们能够得出小球1碰撞之后的速度是0.5乘以v1_碰撞前# 小球2碰撞后的速度为1.5乘以v1_碰撞前# 等于球2的位置减去球1的球2位置与球1位置差值的模再减去2乘以大于0: 速率() # 设定每秒的循环次数 球1的位置增加球1的速度乘以时间间隔 如果球2位置与球1位置差值的模减去2乘以 : 球2的加速度的x分量等于重力加速度的模乘以角度以度为单位转化为弧度后的正弦值再乘以该角度以度为单位转化为弧度后的余弦值 球2的加速度的y分量等于负的重力加速度的模乘以角度以度为单位转化为弧度后的正弦值的平方 球2的速度增加球2的加速度乘以时间间隔 # 计算滑块速度矢量更新值 球2的位置增加球2的速度乘以时间间隔 # 计算滑块位置矢量更新值。
啊，若（球2的位置的纵坐标减去另一个位置的纵坐标小于某个值），则（某个状态）等于真。
如果，球1的位置的y坐标减去，某个位置的y坐标大于，那么，球1的速度增加，重力加速度乘以，某个位置，位置变为，球1的速度乘以时间间隔。
如果，球1的位置的纵坐标，减去，另一个的位置的纵坐标，小于某值，那么，设某值为真。
要是小括号中的内容等于真，并且另一个小括号中的内容也等于真，那就中断。
使用.plot(t, mag(ball1.v)) 的方式去绘制小球1速度曲线，再使用.plot(t, mag(ball2.v)) 的方式去绘制小球2速度曲线，之后让t加上dt。
程序运行结果为：
借助仿真，能够清楚看到小球的运动进程，而且联合 “能量随时间变化关系图”、“速度随时间变化关系图”，我们能够得出如下结论：
首先，在弹簧做功期间，是存在机械能守恒情况的，并且从图上看呈现出一条恒定的直线状态，然后，在此过程中，弹簧的弹性势能会转化为小球的动能。
2、小球1在做圆周运动这个过程之中，被发现当它刚进入圆环的时候，以及刚出圆环的时候，其速度大小是相等的，这表明重力势能做出的功跟路径没有关联，势能的增加量为0，并且动能也维持不变。
凭借“速度随时间变化关系图”，能够表明在碰撞的那一瞬间，速度实现了突变。
从图里我们能看到小球1、小球2是同时落地的，这和质量没有关系，这同样表明在竖直方向上，小球进行的是自由落体运动，当两个小球高度相同的时候，就会同时落地。而在水平方向做的是匀速直线运动，水平方向上的位移和初速度是有关的。