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实验十四　测定玻璃的折射率
目标要求 　1.掌握测定折射率的原理及方法.2.能用插针法测定玻璃的折射率.
实验技能储备
1.实验原理
如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝sin θ1sin θ2或n＝PNQN′计算出玻璃的折射率.

图1
2.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.
3.实验过程
(1)用图钉把白纸固定在木板上.
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针.
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像.
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验.

4.数据处理
(1)计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值.
(2)图象法
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝sin θ1sin θ2可知图象应是过原点的直线，如图2所示，其斜率为折射率.

图2
(3)“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图3所示，sin θ1＝EHOE，sin θ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sin θ1sin θ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.

图3
5.注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些.
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°).
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线.
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大.

考点一　教材原型实验
例1 　(2019·天津卷·9(2))某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸.
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________.
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________.

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图4所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)

图4
答案　(1)AD　(2)D　(3)ACBD
解析　(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；
(3)由折射定律可知n＝sin∠AOCsin∠BOD＝ACAOBDBO＝ACBD.

1.如图5所示，在测定玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置.然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.

图5
(1)此后正确的操作步骤是________.
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4，使P4挡住P3以及P1和P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图5中已标出).为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图6甲、乙所示.能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示).

图6
答案　(1)BD　(2)乙　EDFG
解析　(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，选项B、D正确.
(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图乙，n＝sin θ1sin θ2＝EDODFGOG＝EDFG.
考点二　拓展创新实验
例2 　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图7所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm，则该玻璃的折射率n＝______，光在该玻璃中传播速度v＝______ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字).

图7
答案　1.2　2.5×108
解析　作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝34，故折射率n＝sin isin r≈1.2，故v＝cn＝2.5×108 m/s.


2.用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图8甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线.

图8
(1)在图上补画出光路.
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角.
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________.
(4)为了保证在 得到出射光线，实验过程中，光线在 的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”).
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________.
答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)sin isin r　(4)小一些　(5)1.5
解析　(1)连接P3、P4与 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置；P1、P2的连线与 的交点即为光线进入玻璃砖中的位置；连接两点即可作出玻璃砖中的光路.

(2)连接O点与光线在 上的入射点即为法线，作出入射角i和折射角r.
(3)由折射定律可得n＝sin isin r.
(4)为了保证能在 上有出射光线，实验过程中应使入射角适当小一些，才不会使光线在 上发生全反射.
(5)图线斜率k＝sin isin r＝n＝1.5.