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2022高中物理第九章恒定电流一轮复习实验九 测量金属的电阻率

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实验九 测量金属的电阻率
目标要求  1.熟悉“测量金属的电阻率”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻的电路图及误差分析.
实验技能储备
1.实验原理(如图1所示)
由R=ρlS得ρ=RSl,因此,只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率ρ.

图1
2.实验器材
被测金属丝,直流电源(4 V),电流表(0~0.6 A),电压表(0~3 V),滑动变阻器(0~50 Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺.
3.实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.
(5)闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内.
(6)将测得的R、l、d值,代入公式ρ=πd2R4l中,计算出金属丝的电阻率.
4.求R的平均值时可用两种方法
(1)用R=UI分别算出各次的数值,再取平均值.
(2)用U-I图线的斜率求出.

5.注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法.
(2)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路,然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.
(3)测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.
(5)闭合开关之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.
(6)在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.
(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点应舍去.
6.误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算得到的,直径的测量是产生误差的主要来源之一.
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小.
(3)金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.
(4)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差.
考点一 教材原型实验
例1  有一根均匀的管线状导体,横截面如图2甲所示,长约为5.0 cm,电阻值约为6 Ω.

图2
可供选择的器材有:
A.电流表(量程0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
B.电流表(量程3 A,内阻约为0.03 Ω)
C.电压表(量程3 V,内阻约为3 kΩ)
D.滑动变阻器(1 750 Ω,0.3 A)
E.滑动变阻器(15 Ω,3 A)
F.蓄电池(6 V,内阻很小)
G.开关一个,带夹子的导线若干
(1)使用游标卡尺测量管线状导体的长度如图乙所示,则管线状导体的长度L=________ cm.
(2)要精确测量管线样品的阻值,电流表应选________,滑动变阻器应选________.(填选项前的字母)
(3)请将如图3所示的实际测量电路补充完整.

图3
(4)已知管线状导体材料的电阻率为ρ,通过测量得出电压表示数为U,电流表示数为I,外径为d,要想求得管线状导体内形状不规则的中空部分的横截面积S,在前面实验的基础上,还需要测量的物理量是________,计算中空部分横截面积的表达式为S=________.
答案 (1)5.01 (2)A E (3)见解析图 (4)管线状导体长度L πd24-ρLIU
解析 (1)游标卡尺的精度为0.1 mm,所以管线状导体的长度L=(50+1×0.1) mm=5.01 cm.
(2)因管线状导体的阻值约为6 Ω,电压表的量程为3 V,则电流最大约为0.5 A,故电流表应选A.为调节方便,应选用总阻值与管线状导体相差不大的滑动变阻器E.
(3)因Rx≈6 Ω,RARV≈300 Ω,故测量电路应为电流表外接法电路.因滑动变阻器的总阻值大于管线状导体阻值,且实验中不要求电压从零开始调节,故滑动变阻器为限流接法,如图所示.

(4)管线状导体长度为L,由导体电阻公式得R=UI=ρLπd22-S,可得S=πd24-ρLIU.

1.(2021·广东广州市综合测试)“测定铜导线的电阻率”实验中可供选用的器材有:
A.横截面积为1.0 mm2、长度为100 m的一捆铜导线(电阻Rx约2 Ω)
B.电流表G:内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=3 mA
C.电流表A:量程0.6 A,内阻约1 Ω
D.滑动变阻器R:最大阻值5 Ω
E.定值电阻:R0=3 Ω,R1=900 Ω,R2=1 000 Ω
F.电源:电动势6 V,内阻不计
G.开关,导线若干
请完成下列实验内容:
(1)把电流表G与定值电阻改装成量程为3 V的电压表,则定值电阻应选________(填“R1”或“R2”).
(2)为了尽可能获取多组数据,实验电路图应选图4四幅中的________,电路中R0的作用是________________________.


图4
(3)根据正确的电路图,在图5中完成实物图的连接(已正确连接了部分导线).

图5
(4)某次测量中,电流表G的读数为2.40 mA时,电流表A的读数为0.50 A,由此求得铜导线的电阻率为________ Ω·m.(保留两位有效数字)
答案 (1)R1 (2)甲 增大电流表G的读数以减小误差 (3)见解析图 (4)1.8×10-8
解析 (1)需要串联的定值电阻阻值R=EIg-Rg=900 Ω,所以应选R1.
(2)电流表应采用外接法;为了尽可能获取多组数据,应采用分压电路,故选甲电路.R0的作用是增大电流表G的读数以减小误差.
(3)根据电路图,实物连接如图.

(4)电流表G的读数为2.40 mA时,电流表A的读数为0.50 A,根据欧姆定律R=Ig′Rg+R1IA-Ig′-R0≈1.8 Ω;根据电阻定律R=ρlS,解得ρ=1.8×10-8 Ω·m.
考点二 拓展创新实验
例2  (2020·浙江学军中学模拟)某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率,在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水,玻璃槽内腔的长度为40.10 cm,宽度为4.52 cm.
(1)某次实验过程中,在槽中倒入适量的盐水,水面的高度为4.50 cm,用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻,选择开关置于“×100”挡,发现指针如图6甲所示,为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻,该同学接着需要做的实验步骤是换选________(选填“×10”或“×1 k”)挡.


图6
(2)为了准确测量电阻,准备了以下实验器材:
A.电动势为3 V的电源,内阻约为0.5 Ω;
B.电动势为15 V的电源,内阻约为0.9 Ω;
C.最大阻值为5 Ω的滑动变阻器;
D.最大测量值为3 V的电压表,内阻约为3 kΩ;
E.最大测量值为15 V的电压表,内阻约为5 kΩ;
F.最大测量值为15 mA的电流表,内阻约为1 Ω;
G.最大测量值为0.6 A的电流表,内阻约为0.5 Ω.
实验中要求尽量减小系统误差,应保证电表在测量时其最大读数超过量程的12,则电源应选择________,电压表应选择________,电流表应选择________.(均填器材前的选项字母)请用笔画线代替导线,完成乙图中的连线.
(3)准确连线后,测出玻璃槽中盐水的高度为H,电压表示数为U,电流表示数为I,改变玻璃槽中的盐水高度,测出如下表所示的5组数据,分析数据后,试通过UI-1H图线来求电阻率.图丙中已经描出了各点,请作出图线,求得盐水的电阻率为ρ=________ Ω·m.(结果保留2位有效数字)
次数 水面高H(cm) 电压U(V) 电流I(mA)
1 2.53 2.88 8.7
2 3.00 2.65 9.5
3 3.51 2.63 9.8
4 4.00 2.35 10.9
5 4.50 2.52 13.1

答案 (1)“×10” (2)A D F 如图所示

(3)如图所示 0.90

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