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2022高中物理第九章恒定电流一轮复习第2讲 闭合电路的欧姆定律.

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第2讲 闭合电路的欧姆定律
目标要求  1.了解电动势的物理含义,理解并会应用闭合电路欧姆定律.2.掌握路端电压和电流的关系及电源的U-I图象.
考点一 闭合电路的分析与计算
基础回扣
闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电阻之和成反比;
(2)公式:
I=ER+r(只适用于纯电阻电路);
E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路).
技巧点拨
1.路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况:U=IR=ER+r·R=E1+rR,当R增大时,U增大;
(2)特殊情况:
①当外电路断路时,I=0,U=E;
②当外电路短路时,I短=Er,U=0.
2.动态分析常用方法
(1)程序法:遵循“局部—整体—局部”的思路,按以下步骤分析(如图1):

图1
(2)结论法:“串反并同”,应用条件为电源内阻不为零.
①所谓“串反”,即某一电阻的阻值增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大.
②所谓“并同”,即某一电阻的阻值增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.


      闭合电路的有关计算

例1  (2019·江苏卷·3)如图2所示的电路中,电阻R=2 Ω.断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为(  )

图2
A.1 Ω        B.2 Ω
C.3 Ω        D.4 Ω
答案 A
解析 当断开S后,电压表的读数等于电源的电动势,即E=3 V;当闭合S后,有U=IR,又由闭合电路欧姆定律可知,I=ER+r,联立解得r=1 Ω,A正确,B、C、D错误.

      闭合电路的动态分析

例2  (2019·贵州遵义市调研)如图3所示电路,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表.开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(  )

图3
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
答案 A
解析 滑动变阻器R0的滑动端向下滑动时,R0接入电路的有效电阻减小,R外减小,由I=ER外+r可知I增大,由U内=Ir可知U内增大,由E=U内+U外可知U外减小,故电压表示数减小.由U1=IR1可知U1增大,由U外=U1+U2可知U2减小,由I2=U2R2可知电流表示数减小,故A正确.

1.(电源、电动势)(2020·广西南宁市期中)关于电源电动势E,下列说法中错误的是(  )
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位相同,都是伏特V
B.干电池和铅蓄电池的电动势是不同的
C.电动势E可表示为E=Wq,可知电源内非静电力做功越多,电动势越大
D.电动势较大,表示电源内部将其他形式能转化为电能的本领越大
答案 C
解析 电动势E的单位与电势、电势差的单位相同,都是伏特V,选项A正确;干电池电动势是1.5 V,铅蓄电池的电动势是2 V,选项B正确;电动势E可表示为E=Wq,可知电源内非静电力从电源的负极移动1 C正电荷到电源的正极做功越多,电动势越大,选项C错误;电动势较大,表示电源内部将其他形式能转化为电能的本领越大,选项D正确.
2.(闭合电路的动态分析)(2020·甘肃静宁县第一中学月考)如图4,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,V与A分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合,现将S断开,则(  )

图4
A.V的读数变大,A的读数变小
B.V的读数变大,A的读数变大
C.V的读数变小,A的读数变小
D.V的读数变小,A的读数变大
答案 B
解析 S断开,电路中总电阻变大,则由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流减小,故路端电压增大,V的读数变大,R1两端电压减小,故R3中的电压增大,由欧姆定律可知R3中的电流也增大,A的读数变大,故A、C、D错误,B正确.
3.(闭合电路的动态分析)(多选)在如图5所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列说法正确的是(  )

图5
A.U1I不变,ΔU1ΔI不变
B.U2I变大,ΔU2ΔI变大
C.U2I变大,ΔU2ΔI不变
D.U3I变大,ΔU3ΔI不变
答案 ACD
解析 由题图电路图可知,U1、U2分别是R1、R2两端的电压,电流表测通过这个电路的总电流,U3是路端电压,由欧姆定律可知R1=U1I=ΔU1ΔI(因R1是定值电阻),故A正确;U2=E-I(R1+r)(因E、R1、r均是定值),U2I=R2,R2变大,U2I变大,ΔU2ΔI的大小为R1+r,保持不变,故B错误,C正确;U3I=R1+R2,因R2变大,则U3I变大,又由于U3=E-Ir,可知ΔU3ΔI的大小为r,保持不变,故D正确.
考点二 电路的功率及效率问题
基础回扣
1.电源的总功率
(1)任意电路:P总=IE=IU外+IU内=P出+P内.
(2)纯电阻电路:P总=I2(R+r)=E2R+r.
2.电源内部消耗的功率
P内=I2r=IU内=P总-P出.
3.电源的输出功率
(1)任意电路:P出=IU=IE-I2r=P总-P内.
(2)纯电阻电路:P出=I2R=E2RR+r2.


4.电源的效率
任意电路:η=P出P总×100%=UE×100%
纯电阻电路:η=RR+r×100%
技巧点拨
1.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图6)
P出=UI=I2R=E2R+r2R=E2RR-r2+4Rr=E2R-r2R+4r
当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=E24r.

图6
2.提高纯电阻电路效率的方法
η=P出P总×100%=RR+r×100%=11+rR×100%,R增大,η提高.
例3  (多选)直流电路如图7所示,闭合开关,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的(  )

图7
A.总功率一定减小
B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小
D.输出功率一定先增大后减小
答案 ABC
解析 由题图电路图可知,当滑动变阻器滑片向右移动时,滑动变阻器接入电路的阻值增大,电路总电阻变大,电源电动势不变,由闭合电路的欧姆定律可知,电路总电流I变小,所以电源总功率P=EI减小,故A正确;电源的效率η=I2RI2R+r×100%=11+rR×100%,电源内阻r不变,滑动变阻器阻值R变大,则电源效率增大,电源内部损耗功率PQ=I2r减小,故B、C正确;当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时,电源输出功率最大,由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻的大小关系,因此无法判断电源输出功率如何变化,故D错误.

4.(闭合电路的功率问题)(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中,如图8中的a、b、c所示.以下判断正确的是(  )

图8
A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC
B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2,纵坐标之比一定为1∶4
C.电源的最大输出功率Pm=9 W
D.电源的电动势E=3 V,内电阻r=1 Ω
答案 ABD
解析 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和,所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC,故A正确;图线c表示电路的输出功率与电流的关系图象,很显然,最大输出功率小于3 W,故C错误;当内电阻和外电阻相等时,电源输出的功率最大,此时即为b、c图线的交点处的电流,此时电流的大小为ER+r=E2r,输出功率的大小为E24r,a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等,此时只有电源的内电阻,所以此时电流的大小为Er,功率的大小为E2r,所以横坐标之比为1∶2,纵坐标之比为1∶4,故B正确;当I=3 A时,PR=0,说明外电路短路,根据PE=EI知电源的电动势E=3 V,内电阻r=EI=1 Ω,故D正确.

考点三 电源的U-I图象
两类U-I图象的比较
电源的U-I图象 电阻的U-I图象
图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压与电路电流的变化关系 电阻的电流与电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点 ①与纵轴交点表示电源电动势E
②与横轴交点表示电源短路电流Er
过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零
图线的斜率 -r(r为内阻) 表示电阻值大小
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点坐标比值UI
表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均为等大阻值,表示此电阻的阻值大小

例4  (多选)两位同学在实验室中利用如图9(a)所示的电路进行实验,将滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时,一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据,另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据.两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U-I图线,则图象中两图线的交点表示的物理意义是(  )

图9
A.滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B.电源的输出功率最大
C.定值电阻R0消耗的功率为0.5 W
D.电源的效率达到最大值
答案 BC
解析 由题图可知,电源电动势E=1.5 V,内阻r=1 Ω,在交点位置有R+R0=U1I=2 Ω,R0=U2I=2 Ω,则R=0,滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端,A错误;当电路中外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,但R0>r,故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻,此时外电阻越接近电源内阻,电源的输出功率越大,B正确;P0=U2I=0.5 W,C正确;电源的效率η=EI-I2rEI,电流越小,电源的效率越大,可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大,D错误.
考点四 含容电路的分析
1.电路简化
把电容器所在的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.
2.电容器的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻两端无电压,相当于导线.
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.
(2)如果变化前后极板带电的电性相同,通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|;
(3)如果变化前后极板带电的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2.
例5  (2016·全国卷Ⅱ·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图10所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(  )

图10
A.25 B.12 C.35 D.23
答案 C
解析 S断开时等效电路图如图甲所示.


电容器两端电压为U1=ER+23R×23R×12=15E;
S闭合时等效电路图如图乙所示.


电容器两端电压为U2=ER+12R×12R=13E,
由Q=CU得Q1Q2=U1U2=35,故选项C正确.

5.(含容电路的动态分析)(多选)(2020·福建师大附中期末)如图11所示,电源电动势为E,内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器,R0为定值电阻,R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小).当电键S闭合时,电容器中一带电微粒恰好处于静止状态.有关下列说法中正确的是(  )

图11
A.只逐渐增大R1的光照强度,电阻R0消耗的电功率变大,电阻R3中有向上的电流
B.只调节滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时,电源消耗的功率变大,电阻R3中有向上的电流
C.只调节滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时,电压表示数变大,带电微粒向下运动
D.若断开电键S,带电微粒向下运动
答案 AD
解析 只逐渐增大R1的光照强度,R1的阻值减小,外电路总电阻减小,总电流增大,电阻R0消耗的电功率变大,滑动变阻器R2两端的电压变大,电容器两端的电压增大,电容器下极板的带电荷量变大,所以电阻R3中有向上的电流,故选项A正确;电路稳定时,电容器所在支路相当于断路,只调节滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时,对电路没有影响,故选项B错误;只调节滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时,电容器并联部分的电阻变大,所以电容器两端的电压变大,由E=Ud可知电场强度变大,带电微粒向上运动,故选项C错误;若断开电键S,电容器处于放电状态,电荷量变小,板间场强减小,带电微粒所受的电场力减小,带电微粒将向下运动,故选项D正确.
考点五 电路故障分析
1.故障特点
(1)断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零;
(2)短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零.
2.检测方法
(1)电压表检测:如果电压表示数为零,则说明可能在并联路段之外有断路,或并联部分短路;
(2)电流表检测:当电路中接有电源时,可用电流表测量各部分电路上的电流,通过对电流值的分析,可以确定故障的位置.在运用电流表检测时,一定要注意电流表的极性和量程;
(3)欧姆表检测:当测量值很大时,表示该处断路;当测量值很小或为零时,表示该处短路.在用欧姆表检测时,应断开电源.
例6  如图12所示电路中,由于某处出现了故障,导致电路中的A、B两灯变亮,C、D两灯变暗,故障的原因可能是(  )

图12
A.R1短路    B.R2断路
C.R2短路    D.R3短路
答案 D
解析 A灯在干路上,A灯变亮,说明电路中总电流变大,由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小,这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路,选项B错误.因为短路部分的电阻变小,分压作用减小,与其并联的用电器两端的电压减小,C、D两灯变暗,A、B两灯变亮,这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的,而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式,只有R3短路符合条件,故选项A、C错误,D正确.

6.(电路故障分析)如图13所示的电路中,电源的电动势为6 V,当开关S闭合后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分的电压分别为Uab=6 V,Uad=0 V,Ucd=6 V,由此可断定(  )

图13
A.L1和L2的灯丝都烧断了
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.滑动变阻器R断路
答案 C
解析 由Uab=6 V可知电源完好,灯泡都不亮,说明电路中出现断路故障,由Ucd=6 V可知,灯泡L1与滑动变阻器R完好,断路故障出现在c、d之间,故灯泡L2断路,选项C正确.
课时精练

1.两个相同的电阻R,若将它们串联后接在电动势为E的电源上,通过一个电阻的电流为I;若将它们并联后仍接在该电源上,通过一个电阻的电流仍为I,则电源的内阻为(  )
A.4R B.R
C.R2 D.无法计算
答案 B
解析 当两电阻串联接入电路中时I=E2R+r,当两电阻并联接入电路中时I=ER2+r×12,联立两式可得:r=R,故B正确.
2.在如图1所示的电路中,R1=11 Ω,r=1 Ω,R2=R3=6 Ω,当开关S闭合且电路稳定时,电容器C带电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C带电荷量为Q2,则Q1与Q2的比值为(  )

图1
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶5 D.5∶1
答案 A
解析 当开关S闭合时,电容器两端电压等于R2两端的电压,U2=ER2R1+R2+r=E3,Q1=E3C;当开关S断开时,电容器两端电压等于电源电动势,U=E,Q2=EC,所以Q1∶Q2=1∶3,选项A正确.
3.(多选)(2020·甘肃天水市期中)在如图2所示的电路中,电源的电动势E和内阻r恒定,闭合开关S后灯泡能够发光,经过一段时间后灯泡突然变亮,则出现这种现象的原因可能是(  )

图2
A.电阻R1短路 B.电路R2断路
C.电阻R2短路 D.电容器C断路
答案 AB
解析 若电阻R1短路,电路中总电阻减小,总电流增大,灯泡与R2并联的电压增大,则灯泡变亮,选项A正确;若电阻R2断路,则总电阻增大,总电流减小,R1及内阻分压减小,灯泡两端的电压增大,故灯泡变亮,选项B正确;若电阻R2短路,则灯泡被短路,灯泡不亮,选项C错误;电容器不能通直流电,所以电容器C断路,对灯泡亮度没有影响,选项D错误.
4.(多选)在如图3所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图象可知(  )

图3
A.电源的电动势为3 V,内阻为0.5 Ω
B.电阻R的阻值为1 Ω
C.电源的输出功率为4 W
D.电源的效率为50%
答案 ABC
解析 由图线Ⅰ可知,电源的电动势为3 V,内阻为r=EI短=0.5 Ω;由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为1 Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I=Er+R=2 A,路端电压U=IR=2 V,电源的输出功率为P=UI=4 W,电源的效率为η=UIEI×100%≈66.7%,故选项A、B、C正确,D错误.
5.(多选)(2019·重庆巴蜀中学期中)如图4所示,电源电动势为E,内电阻为r.理想电压表V1、V2示数为U1、U2,其变化量的绝对值分别为ΔU1和ΔU2;流过电源的电流为I,其变化量的绝对值为ΔI.当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中(灯泡电阻不变化)(  )

图4
A.小灯泡L3变暗,L1、L2变亮
B.ΔU1>ΔU2
C.ΔU1ΔI变小
D.ΔU2ΔI变大
答案 AB
解析 当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,则L2变亮;滑动变阻器接入电路的电阻减小,并联部分的电阻减小,则并联部分的电压减小,则L3变暗,总电流增大,而L3的电流减小,则L1的电流增大,则L1变亮,故A正确;由上分析可知,电压表V1的示数减小,电压表V2的示数增大,由于路端电压减小,即两电压表示数之和减小,所以ΔU1>ΔU2,故B正确;由U1=E-I(RL2+r)得:ΔU1ΔI=RL2+r,不变,故C错误;根据欧姆定律得ΔU2ΔI=RL2,不变,故D错误.
6.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图5所示,由此可知(  )

图5
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻一定等于5 Ω
C.电源电动势为45 V
D.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%
答案 B
解析 由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率.由题图可知,电阻箱所消耗功率P最大为45 W,所以电源最大输出功率为45 W,选项A错误;由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以电源内阻一定等于5 Ω,选项B正确;电阻箱所消耗功率P最大值为45 W时,电阻箱读数为R=5 Ω,则电流I=PR=3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,选项C错误;电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率为50%,选项D错误.
7.如图6所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置.闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一条件,油滴仍能静止不动的是(  )

图6
A.增大R1的阻值
B.增大R2的阻值
C.增大两板间的距离
D.断开电键S
答案 B
解析 在直流电路中,R2与电容器串联的支路不通,因此电容器两端的电压等于R1两端的电压,增大R1的阻值,R1两端的电压增大,电容器两端的电压增大,由E=Ud可知,电容器两极板间的电场强度增大,带电油滴受到的电场力增大,会向上运动,选项A错误;增大R2的阻值不改变电路中的总电阻,电容器两端的电压不变,因此电容器中的油滴仍保持静止,选项B正确;增大两板间的距离,而电容器两板间的电压一定,由E=Ud可知,板间的场强减小,油滴受到的电场力减小,会向下运动,选项C错误;断开电键S,电容器会通过R1、R2放电,使板间场强减小,油滴受到的电场力减小,会向下运动,选项D错误.

8.(多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)如图7所示,曲线C1、C2分别是纯电阻电路中,内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中正确的是(  )

图7
A.两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4 W
B.电源的内电阻为1 Ω
C.电源输出功率最大值为4 W
D.电源的效率最大可达50%
答案 BC
解析 根据题图可以知道,曲线C1、C2交点的位置,此时电路的内、外功率相等,由于内、外电路的电流是相等的,所以此时电源的内阻和外电路总电阻大小是相等的,内、外电路消耗的功率相等,总功率为8 W,即此时电源的输出功率是最大的,由题图可知电源输出功率最大值为4 W,所以A错误,C正确;根据P=I2R=I2r可知,当输出功率最大时,P=4 W,I=2 A,所以R=r=1 Ω,所以B正确;电源的效率η=IUIE×100%=UE×100%=IRIR+r×100%=RR+r×100%=11+rR×100%,R越大,电源的效率越大,只当r=R时,电源的效率才是50%,但不是效率的最大值,所以D错误.
9.(多选)如图8所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的曲线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I曲线.如果把该灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时,则下列说法正确的是(  )

图8
A.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
B.电源1和电源2的电动势之比是1∶1
C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2
D.电源1和电源2的内阻之比是11∶7
答案 BCD
解析 灯泡的U-I曲线与电源的U-I曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态,则连接电源1时,U1=3 V,I1=5 A,灯泡消耗的功率P1=U1I1=15 W,小灯泡电阻R1=U1I1=35 Ω.灯泡连接电源2时,U2=5 V,I2=6 A,小灯泡消耗的功率P2=U2I2=30 W,电阻R2=U2I2=56 Ω,所以在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是18∶25;在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2,故A错误,C正确;U-I图象的纵轴截距表示电动势,故E1=E2=10 V,故B正确;U-I图象的斜率的绝对值表示内阻,根据电源U-I图线,电源1的内阻r1=107 Ω,电源2的内阻r2=1011 Ω,所以电源1和电源2的内阻之比是11∶7,故D正确.
10.(2019·江西赣州市上学期期末)如图9所示是汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路,蓄电池内阻为0.05 Ω,电表可视为理想电表.只接通S1时,电流表示数为10 A,电压表示数为12 V,再接通S2,启动电动机时,电流表示数变为8 A,则此时通过启动电动机的电流是(  )

图9
A.2 A B.8 A C.50 A D.58 A
答案 C
解析 只接通S1时,由闭合电路欧姆定律得:E=U+Ir=12 V+10×0.05 V=12.5 V,R灯=1210 Ω=1.2 Ω,再接通S2后,流过启动电动机的电流为:I电动机=12.5-8×1.20.05 A-8 A=50 A,故选C.
11.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点.如图10所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量),图线b是某电阻R的U-I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时,硅光电池的内阻为(  )

图10
A.5.5 Ω B.7.0 Ω
C.12.0 Ω D.12.5 Ω
答案 A
解析 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,E=U,由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E=3.6 V,根据两图线交点处的状态可知,电阻的电压为U=2.5 V,电流为I=0.2 A,则硅光电池的内阻为r=E-UI=3.6-2.50.2 Ω=5.5 Ω,故A正确.
12.(多选)(2016·江苏卷·8)如图11所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出,闭合开关S,下列说法正确的有(  )

图11
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A
答案 AC
解析 外电路的总电阻R=20×2020+20 Ω=10 Ω,总电流I=ER+r=1 A,则路端电压U=IR=10 V,A对;电源的总功率P总=EI=12 W,B错;a、b间电压大小为|Uab|=0.5×15 V-0.5×5 V= 5 V,C对;a、b间用导线连接后,外电路的总电阻为R′=2×5×155+15 Ω=7.5 Ω,电路中的总电流I=ER′+r≈1.26 A,D错.
13.(2020·湖南长沙市月考)如图12甲所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2的阻值未知,R3是一个滑动变阻器,在其滑片从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示,其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的.求:

图12
(1)电源电动势和内电阻;
(2)定值电阻R2的阻值;
(3)滑动变阻器R3的最大值;
(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率.
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω (4)2.25 W 5 W
解析 (1)由闭合电路欧姆定律E=U+Ir,代入数据得E=16+0.2r,E=4+0.8r
联立解得E=20 V,r=20 Ω.
(2)当R3的滑片自左向右滑动,R3阻值变小,使电路总电阻变小,而总电流变大.由此可知,图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的.当滑片位于最右端时,R3=0,R1被短路,外电路总电阻等于R2的阻值,R2=UBIB=40.8 Ω=5 Ω
(3)R总=UAIA=160.2 Ω=80 Ω,R总=R1R3R1+R3+R2,代入数据解得滑动变阻器的最大阻值为R3=300 Ω.
(4)当R1消耗的功率最大时,它两端电压最大,由UR1=E-I(R2+r)知,这时电路的总电流I应为最小,故应把滑动变阻器的阻值调到最大,当R3=300 Ω时,
I=ER1R3R1+R3+R2+r=0.2 A,此时R1两端的电压为:U1=IR1R3R1+R3=0.2×75 V=15 V.
则R1消耗的最大功率为P1m=U12R1=2.25 W,又当R外=r时,电源输出功率最大,即有Pm=E24r=5 W.

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