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2012~2021十年高考汇编·专题06 力学实验2—验证牛顿第二定律及动摩擦因数的测定（解析版）.doc
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目录

题型一、摩擦因数的求解 1
题型二、验证牛顿第二定律及其拓展类问题 6
题型三、实验器材的读数及验证牛顿第二定律 8

题型一、摩擦因数的求解
1.（2021全国甲） 为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 的斜面（已知sin =0.34，cos =0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。

s1 s2 s3 s4 s5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【答案】 (1). 0.43 (2). 0.32
【解析】（1）根据逐差法有

（2）对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有

代入数据解得

2.（2020年北京）.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A 实验中必须让木板保持匀速运动
B. 图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C. 最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D. 只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；D．结合滑动摩擦力的公式： ，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
3.（2018全国2）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中 的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55
2.93
回答下列问题
（1） =__________N
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；
（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数 及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;
（4）取g=9.80 m/ ，由绘出的f-m图线求得 （保留2位有效数字）
【答案】：（1）2.75 （2）如图所示 （3）μ（M+m）g μg （4）0.40

【解析】：从图b读出f4=2.75N，木块受到木板给的的滑动摩擦力的大小 ，从图表中可以观察当m每增加0.05kg，摩擦力f增加0.2N，故可见f与砝码的质量成正比，故本题中木块的质量为近似0；
木块受到的摩擦力可表达为 ，所以图像的斜率表示为 ，图像与纵轴的截距为 ，图像近似过原点，M近似为0 ，代入相关参数可得：
4.（2012江苏）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验. 实验中,当木块A 位于水平桌面上的O 点时,重物B 刚好接触地面. 将A 拉到P 点,待B 稳定后静止释放,A 最终滑到Q 点. 分别测量OP、OQ 的长度h 和s. 改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据.
(1)实验开始时,发现A 释放后会撞到滑轮. 请提出两个解决方法.
(2)请根据下表的实验数据作出s-h 关系的图象.
(3)实验测得A、B 的质量分别为m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根据s -h 图象可计算出A 块与桌面间的动摩擦因数 = _________. (结果保留一位有效数字)
(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致滋的测量结果
_________(选填“偏大冶或“偏小冶).

【答案】(1)减0小;(B见的右质图量);增加细线的长度(或增大A 的质量;降低B 的起始高度)
(2)(见右图) (3)0.4 (4)偏大
【解析】：（1）B减少的重力势能转化成系统的内能和AB的动能，A释放后会撞到滑轮，说明B减少的势能太多，转化成系统的内能太少，可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）解决．故解决方法有：可以通过减小B的质量；增加细线的长度（或增大A的质量；降低B的起始高度）
（1）描点，连线，如图所示：
（2）B下落至临落地时根据动能定理有： ，
在B落地后，A运动到Q，有
联立1、2两式可得：
又A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg，在s-h图象上任取一组数据代入可以求得：μ=0.4．
（3）由于滑轮轴的摩擦，会导致绳子的拉力相对偏小，A运动的加速度也就偏小，s也就偏小，
根据 ，所以μ偏大
5.（2012山东）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz


①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_____和_______之间某时刻开始减速。
②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s。（保留三位有效数字）
③物块减速运动过程中加速度的大小为a=_______m/s2,若用 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）6；7（2）1.00；1.20（3）2.00；偏大
【解析】：
（1）根据某段的平均速度等于中时刻的速度，则有：
（2）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，结合逐差法得：
在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因素的真实值偏大．

题型二、验证牛顿第二定律及其拓展类问题
6.（2019全国2）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。

【答案】 (1). (2). 0.35
【解析】：对铁块受力分析结合牛二定律得：
可求得解得： ，所以只需求得铁块运动的加速度大小即可求得摩擦因素；
分别假设第一个计数点与第二个计数点的间距为S1第二个计数点与第三个计数点的间距为S2依次类推第六个计数点与第7个计数点之间的间距S7，结合公式法可求得物体的加速度：

代入2式得：
7.（2015全国2）某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。


（1）物块下滑时的加速度a= m/s2，打C点时物块的速度v= m/S;
（2）已知重力加速度大小g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 （填正确答案标号）
A 物块的质量 B 斜面的高度 C 斜面的倾角
【答案】（1）3.25；1.79；(2)C
【解析】：试题分析：（1）根据纸带数据可知：加速度 ；
打点C点时物块的速度
（2）由牛顿第二定律得：加速度 ，所以求出动摩擦因数，还需测量的物理量是斜面的倾角。

．

题型三、实验器材的读数及验证牛顿第二定律
8.（2021湖南）. 某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：


（1）用游标卡尺测量垫块厚度 ，示数如图（b）所示， ___________ ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数 和滑块对应的加速度 ；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：

1 2 3 4 5 6

0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。


如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________ （保留三位有效数字）。
【答案】 (1). 1.02 (2). (3). 0.342
【解析】（1）[1]垫块的厚度为 h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；


[3]根据

可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率

解得
a=0.342m/s2
9.（2020北京）.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A. 小车质量相同，钩码质量不同
B. 小车质量不同，钩码质量相同
C. 小车质量不同，钩码质量不同

（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 与质量 的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出 图像______。
次数 1 2 3 4 5 6 7

0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15

0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00


（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 (1). B (2). (3). A
【解析】（1）为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和 图像如图所示

（3）A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；
D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误。故选A。
10.（2020年浙江1月）.在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A.都需要分析打点计时器打下的第一个点 B.都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C.一条纸带都只能获得一组数据 D.一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。


【答案】 (1). BC (2). 甲 (3). 0.40 (4). 不守恒
【解析】（1）AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确；
CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。
（2）甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验，对乙纸带采用逐差法求解加速度：
（3）4小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻力作用，故平衡摩擦力运动过程中机械能不守恒。
11.（2020全国2）.一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。
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