高中物理竞赛力学积分题和相关例题有很多，以下列举几个例子：
积分题：
1. 一根弹簧振子，在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的弹力对振子做正功
B. 振子的动能增大
C. 振子的机械能增加
D. 振子的机械能守恒
答案：BCD。这道题主要考察振子在运动过程中，弹簧的弹力对振子做功的情况，以及振子的机械能的变化。
相关例题：
2. 如图所示，一轻质弹簧一端固定在滑块A上，另一端与滑块B相连。滑块B置于光滑水平面上，开始时A、B均静止。现对滑块B施加一水平恒力F，当滑块B向右运动时，弹簧处于伸长状态。在滑块B从静止开始运动到速度最大这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的弹性势能先增大后减小
B. 弹簧对滑块A做正功
C. 滑块A受到的合外力一直增大
D. 滑块A受到的摩擦力先增大后减小
答案：ABD。这道题主要考察了弹簧在运动过程中的能量变化和受力情况，需要理解弹簧在运动过程中的动态变化。
以上仅提供部分例题，更多题目建议查阅物理竞赛书籍或询问老师。另外，解答积分题时，需要仔细审题并理解题目中的各个概念和过程，以便能够正确地应用所学知识进行解答。
以下是一道高中物理竞赛力学积分题的例题及解析：
例题：一质量为 m 的小球，在距地面高度为 H 的位置以初速度 v0 抛出，不计空气阻力，求小球落地时的动量。
解析：
1. 小球在空中运动时，机械能守恒，即初始动能与落地时的重力势能之和为零。
2. 小球落地时的动量等于初始动量与重力做功之和。
根据以上原理，可得到动量为：
p = mv + mgh = m(v0^2/2g) + mgh = mv0 + mgh
其中，mgh 为重力做功，方向竖直向下。
根据以上例题和解析，我们可以了解到高中物理竞赛力学积分题的基本思路和方法，需要灵活运用物理原理进行解题。
高中物理竞赛力学积分题和相关例题常见问题包括：
1. 一根轻质弹簧，当在其两端悬挂质量分别为m1和m2的物体时，弹簧的伸长量为x。那么，弹簧的劲度系数k等于多少？
解：根据胡克定律，弹簧的劲度系数k可以通过下式计算：
k = (m1 + m2)g / x
2. 两个物体在光滑水平面上相向运动并发生碰撞，已知它们的质量相等，那么碰撞过程中，哪些量不能被确定？
解：由于碰撞是相对速度的，因此不能确定碰撞前后的速度大小和方向，也不能确定碰撞过程中是否有能量损失。
3. 一个物体在斜面上静止不动，那么物体受到的摩擦力是如何产生的？
解：物体受到的摩擦力是由于物体与斜面之间的相互作用力产生的。这种相互作用力使得物体沿斜面向上移动，同时受到斜面的阻碍作用而产生摩擦力。
4. 一个物体在水平面上运动时，它的加速度大小和方向如何确定？
解：物体的加速度大小取决于物体受到的合外力，方向与合外力的方向相同。如果物体受到恒定的外力作用，那么它的加速度大小和方向是不变的。
5. 一个物体在竖直平面内做圆周运动时，它的向心力和向心加速度的方向如何变化？
解：物体在竖直平面内做圆周运动时，它的向心力垂直于速度方向指向圆心，因此向心力的方向不断变化。向心加速度的方向也随着向心力的方向变化而变化。
以上是一些高中物理竞赛力学积分题和相关例题的常见问题，这些问题涵盖了力学的基本概念和规律，需要学生掌握基本的物理知识和解题方法才能正确解答。