题目：
一位重为500N的运动员，在10s内用100N的水平推力使一重物在水平地面上匀速前进了20m，求运动员对物体做的功和功率。
例题分析：
【分析】
（1）已知运动员对物体施加的力为$F = 100N$，物体移动的距离为$s = 20m$，根据公式$W = Fs$可求做的功；
（2）已知做功的时间为$t = 10s$，根据公式$P = \frac{W}{t}$可求功率。
【解答】
运动员对物体做的功：$W = Fs = 100N \times 20m = 2000J$；
功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{2000J}{10s} = 200W$。
答：运动员对物体做的功为$2000J$；功率为$200W$。
题目：一物体从高处自由下落，经过10秒落地，求：
（1）该物体下落时的高度；
（2）该物体最后1秒内下落的距离。
【相关例题】
（1）已知一物体在水平面上做匀加速直线运动，经过5秒后速度达到10米每秒，求该物体在水平面上运动的位移。
（2）一辆汽车在平直公路上以速度v行驶，突然发现前方有一障碍物，司机立即刹车，经t秒停止。求这段时间内汽车所走的位移。
【分析】
（1）物体自由落体运动，根据自由落体运动规律求解即可。
（2）物体刹车运动，根据匀变速直线运动规律求解即可。
【解答】
（1）物体下落的高度为：$h = \frac{1}{2}gt^{2} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{2}m = 500m$
（2）物体最后1秒内下落的距离为：$h_{1} = gt_{2} - \frac{1}{2}gt_{2}^{2} = 5 \times 9 - \frac{1}{2} \times 10 \times 9 = 4.5m$
【拓展】
（1）在平直公路上行驶的汽车，当速度达到最大时，其加速度大小为多少？
（2）一辆汽车在平直公路上以速度v行驶，突然发现前方有一障碍物，司机立即刹车，经t秒停止。若汽车刹车时加速度大小为a，求汽车在t秒内的位移。
【分析】
汽车速度达到最大时，其加速度为零。根据匀变速直线运动规律求解即可。
【解答】
汽车在t秒内的位移为：$x = vt - \frac{1}{2}at^{2}$
题目：
一物体从高为H处自由下落，经过时间t到达地面，求重力对物体所做的功和功率。
例题：
假设一个质量为m的物体从高为H=1.8m的地方自由下落，经过时间t=2s到达地面。求重力对物体所做的功和功率。
解题过程：
根据自由落体运动公式，有：
$H = \frac{1}{2}gt^{2}$
代入数据可得：
$H = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^{2} = 10m$
重力对物体所做的功为：
$W = mgh = mg \times 10 \times 1.8 = 18mg$
重力对物体做功的功率为：
$P = \frac{W}{t} = \frac{mgH}{t} = \frac{mg \times 1.8}{2} = 9mg$
总结：重力对物体所做的功等于物体运动位移与重力的乘积，而重力做功的功率等于重力与运动速度的比值。在自由落体运动中，物体下落的高度与时间成正比，因此可以通过求解位移来求得重力做功和功率。
常见问题：
1. 如何求解重力做功和功率的数值？
2. 在不同情况下，如何求解重力做功和功率？
3. 如何根据运动状态选择合适的公式求解重力做功和功率？
4. 在求解重力做功和功率时，需要注意哪些问题？