由于高一物理必修二涵盖的内容较多,如曲线运动、万有引力等,无法提供全部笔记和例题,但可以提供部分内容以供参考。
一、笔记
1. 曲线运动
运动轨迹为曲线,速度方向不停变。
受到外力显作用,合外力方向与速度方向不共线。
2. 万有引力
自然界万物互相绕,万有引力显神效。
天体运动常用它,结合运动与物理。
二、例题
1. 曲线运动
例1:一辆汽车正在以速度v匀速行驶,突然司机发现前方距离为d处有一障碍物,于是立即刹车,已知汽车在刹车过程中做匀减速直线运动,经t秒停止运动。问司机从开始刹车到障碍物前多远处才能避免事故?
分析:根据匀变速直线运动的速度位移公式求解。
解:设汽车在刹车过程中通过的位移为x1,则有:
x1=v(t-1/2)
设司机从开始刹车到障碍物前通过的位移为x2,则有:
x2=v(t-d/v)
司机从开始刹车到障碍物前多远处才能避免事故为:
x=x1+x2=v(t-d/v+1/2)
例2:一辆小车正以v的速度行驶,突然发现前方s米处的道路上有一块石头正以很大的速度做自由落体运动,小车立即刹车,问小车能否避免事故?若能,求出刹车距离;若不能,说明理由。
分析:根据自由落体的位移公式求解加速度,再根据匀变速直线运动的速度位移公式求解刹车距离。
解:设小车做匀减速运动的加速度为a,则有:
s=v^2/2a
小车不能避免事故,因为石头做自由落体运动的速度远大于小车的速度。
2. 万有引力定律的应用
例:已知月球质量是地球质量的1/81,月球半径是地球半径的1/3.8。利用这些数据求:(1)月球和地球表面的重力加速度之比;(2)在距月球和地球表面相同高度处,以相同的初速度分别竖直上抛一个物体,上升的最大高度之比是多少?
分析:(1)根据万有引力等于重力列式求解;(2)根据动能定理列式求解。
解:(1)根据万有引力等于重力得:$mg = G\frac{Mm}{R^{2}}$解得:$g = \frac{GM}{R^{2}}$所以月球和地球表面的重力加速度之比为:$\frac{g_{月}}{g_{地}} = \frac{M_{月}}{M_{地}} \cdot \frac{R_{地}^{2}}{R_{月}^{2}} = \frac{81}{9} \times \frac{3.8^{2}}{1^{2}} = 36$;
(2)根据动能定理得:$- mgh = 0 - \frac{1}{2}mv^{2}$解得:$h = \frac{v^{2}}{2g}$所以上升的最大高度之比为:$\frac{h_{月}}{h_{地}} = \frac{g_{地}}{g_{月}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$。
三、补充知识点
1. 万有引力定律的适用范围:适用于两质点之间或质量分布均匀的球体间的万有引力计算。
2. 月球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值为约为36:9。
3. 竖直上抛运动的上升高度与时间成正比。
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一、曲线运动
1. 曲线运动的速度方向:曲线运动中速度方向时刻变化,故一定是变速运动。
2. 曲线运动的加速度:曲线运动的加速度不一定变化,如平抛运动的加速度为重力加速度。
二、万有引力定律
1. 万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比。
三、圆周运动
1. 向心力:使物体做圆周运动的力,方向指向圆心,时刻指向圆心,是变力。
四、功和能
1. 功:力在空间上的积累效果;正功和负功的区别取决于力和位移的方向关系,而并非正功就一定是动力做功,负功就一定是阻力做功。
相关例题
一、选择题
1. 物体做曲线运动的条件是( )
A. 物体运动的初速度为零
B. 物体所受的合外力为变力
C.物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一条直线上
D.物体所受的合外力的方向与加速度方向不在同一条直线上
2. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内切圆上做圆周运动,下列说法正确的是( )
A. 当小球到达最低点时,受到轨道的压力和重力的合力提供向心力
B. 当小球到达最高点时,受到轨道的支持力和重力的合力提供向心力
C. 小球运动过程中,当小球对轨道的压力为零时,小球受到的合外力一定为零
D. 小球运动过程中,小球对轨道的压力最大值可能为零
二、填空题
1. 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,已知卫星的周期为T,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求同步卫星离地面的高度。
答案:h = 3gR2T2/4π2 - R。
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一、向心力
1. 定义:向心力是按照作用效果命名的,可以沿半径指向做圆周运动的物体需要的指向圆心(转动轴)的力。
2. 公式:$F = m\omega^{2}r = m\frac{v^{2}}{r}$
3. 向心力的来源:向心力可以是某一个力,也可以是某一个力的分力或某一个力的偶的合力。
二、万有引力定律
1. 定义:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们距离的平方成反比。
2. 适用条件:只适用于计算两个质点间的相互作用力,若两者相距不太远,可以看成质点。
三、万有引力定律的应用
1. 已知天体质量$M$、半径$R$、卫星质量$m$、卫星环绕天体做圆周运动的周期$T$,求卫星的速度、加速度、周期等。
相关例题
【例题】一行星绕某恒星做圆周运动,由天文观测可得其运行周期为T,已知行星的运动轨道半径为R,则行星的质量为多少?
【答案】由万有引力提供向心力得:$G\frac{Mm}{R^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}R$,解得行星的质量为$M = \frac{4\pi^{2}R^{3}}{GT^{2}}$。
常见问题
1. 为什么行星绕恒星做圆周运动时,其运行轨道为椭圆?
2. 万有引力定律适用于任何两个质点之间的相互作用吗?为什么?
3. 如何求出某天体表面的重力加速度?
4. 行星在椭圆轨道上运行时,其到太阳的连线与过太阳的切线所夹的角与时间有何关系?
