初中生数学竞赛题及例题有很多，下面我将给出一些题目和相应的解答，但请注意，这些题目只是为了展示各种解题技巧和方法，并不能代表所有可能的竞赛题目。
1. 题目：求x，y的值，x+y=10，x=y²-5=15，求x和y的值。
解答：由x=y²-5=15，可得y²=20，y=±2√5。代入x+y=10，可得x=±2√5。所以x=±2√5，y=±2√5。
2. 题目：求正整数x，使得x的三次方减去它自己两次方加一等于它本身。
解答：这是一个典型的循环问题。我们需要找到一个正整数x的三次方等于它自己两次方加一。通过试错法，我们可以找到x=4。因为4³=64，4²=16，而4³-4²+1=4。
3. 题目：求一个三位数，使得它除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为4。这样的最小的三位数是多少？
解答：这样的三位数满足以下条件：(1)是三位数；(2)除以3余数为2，即个位数为2；(3)除以5余数为3，即十位数为3；(4)除以7余数为4，即百位数乘以7加4后能被7整除。因此，满足条件的最小三位数为376。
请注意，竞赛题通常比这些例题更复杂，需要更高级的数学技巧。初中生可能需要对代数、几何、数论等有更深入的理解才能完全解答。建议学生在学习过程中逐步提高难度和复杂度，以适应竞赛的要求。
初中生数学竞赛题及例题较多，以下提供一元二次方程求解的例题：
小明去买书，他带的钱如果买m本，还剩下9元，如果再买n本，还缺少3元，问小明一共带了多少钱？
解：设小明带的钱为x元，一本书的价钱为y元。
则得方程组：
x = my + 9
x = ny - 3
其中m、n未知数。
解得方程组的解为：m=12，n=15
x=153
所以小明一共带了153元。
例题仅供参考，建议多做题以提升数学水平。
初中生数学竞赛题常见问题包括：
1. 代数问题：例如解一元二次方程、解不等式、求函数的值域等。
2. 几何问题：例如求三角形、四边形的面积、证明线段相等或平行等。
3. 概率统计问题：例如求概率、期望、方差等。
4. 数论问题：例如因数分解、同余方程等。
5. 组合数学问题：例如排列组合、二进制数等。
以下是一些相关例题：
1. 已知一个一元二次方程有两个相等的实数根，求该方程的系数。
2. 求一个三角形的面积，已知三边的长，需要用到哪些公式？
3. 求一组数的平均数，共有n个数，每个数都为整数，如何快速计算？
4. 求一个数列的前n项和，已知数列的通项公式，需要用到哪些公式？
5. 求一个数的最大公约数和最小公倍数，需要用到哪些数学知识？
以上问题及例题仅供参考，具体情况可能因数学竞赛的难度、出题人的思路等因素而有所不同。初中生在面对数学竞赛时，需要注重基础知识的掌握和运用，同时培养自己的数学思维能力和解题技巧。