要入门初中数学竞赛，可以按照以下步骤进行：
1. 了解竞赛内容：查阅相关资料，了解初中数学竞赛的范围和内容。
2. 选择合适的教材：选择一些适合初中生的数学竞赛教材，如《数学奥林匹克学校教程》等。
3. 学习基础知识：复习初中数学的基础知识，如代数、几何、概率等。
4. 掌握解题方法：学习一些常见的解题方法，如配方法、换元法、待定系数法等，这些方法在数学竞赛中经常用到。
5. 练习题目：通过练习题目来提高自己的解题能力和思维能力。可以在网上查找一些相关的题目，或者购买一些数学竞赛的练习册。
6. 寻求帮助：如果在解题过程中遇到困难，可以寻求老师或同学的帮助。
相关例题如下：
例1：已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。
解法1：根据勾股定理，斜边长c满足$c^{2} = 3^{2} + 4^{2}$，解得$c = 5$。
解法2：设一直角边为x，则斜边为$\sqrt{x^{2} + (4 - x)^{2}}$，化简得$\sqrt{x^{2} - 8x + 16}$，再利用完全平方公式展开求解。
例2：求正方形的面积与对角线长度的关系式。
正方形面积$S = a^{2}$，对角线长$l = \sqrt{a^{2} + a^{2}}$，化简得$l = 2a$。
通过以上例题，可以更好地理解数学竞赛中的解题方法和技巧，提高自己的数学思维能力。同时，还需要不断地练习和总结，才能取得更好的成绩。
要入门初中数学竞赛，首先需要选择一本适合的竞赛辅导书，然后按照章节顺序逐步学习。在学习每个章节时，可以参考书中的知识点讲解和例题，并做好笔记。
在掌握基础知识后，可以开始练习习题集，其中包含有大量经典例题，这些例题可以帮助你巩固所学知识，提高解题能力。同时，可以参加一些模拟考试，熟悉考试形式和时间，提高自己的应试技巧。
以下是一个初中数学竞赛相关例题的示例：
问题：求一个直角三角形的三边长，已知其中两边相等，求另一边长度范围。
分析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。当两相等边作为直角边时，斜边长度就是所求的第三边。根据三角形两边之和大于第三边的定理，所求的第三边长度范围为大于0且小于两相等边之和。
通过练习经典例题和模拟考试，不断总结经验和积累解题技巧，可以提高数学竞赛成绩。同时，可以向老师和同学请教，共同探讨解题方法和思路，共同进步。
初中数学竞赛入门需要掌握一定的数学知识，并有一定的数学基础。以下是一些入门建议和相关例题、常见问题：
如何入门：
1. 了解竞赛规则：首先要了解数学竞赛的规则，包括考试形式、难度、时间分配等。
2. 选择合适的教材：使用一些经典的数学竞赛教材，如《数学奥林匹克教程》等。这些教材通常会提供一些例题和练习题，可以作为入门的基础。
3. 系统学习数学知识：从基础开始，逐步深入学习代数、几何、概率统计等数学知识。
4. 定期练习：做一些历年的数学竞赛真题，熟悉考试形式和难度。
5. 寻求帮助：加入数学竞赛的社群，与其他学习者交流，获得帮助和指导。
相关例题：
1. 代数问题：例如解一元二次方程、证明不等式等。
2. 几何问题：例如三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质，以及一些更复杂的几何问题，如面积计算、角度和长度的问题。
3. 概率统计问题：例如概率计算、数据分析等。
常见问题：
1. 解题困难：刚开始学习时，可能会遇到一些难题，不要气馁，继续努力练习。
2. 知识点混淆：注意区分不同的知识点，避免混淆。
3. 时间管理：在竞赛中，合理分配时间非常重要。
以下是一个相关例题的简单解析：
假设有一个边长为$a$的正方形，和一个长宽分别为$a$和$b$（$b < a$）的长方形，问把哪个图形放在另一个图形上能使两者的面积最大？请证明你的结论。
希望以上信息对你有帮助！