【知识点】A字模型
【条件】ADE与ABC.
【结论】∠AED+∠ADE=∠B+C.
有这样一个证明过程，依据三角形内角和的相关内容能够知道，∠AED与∠ADE相加的和等于180°减去∠A，而∠B与∠C相加的和同样等于180°减去∠A。
∴∠AED+∠ADE=∠B+C，得证.
像这样，在三角形ABC当中，其中角C的度数是75度，要是按照图里的虚线把角C截去，那么角1加上角2的度数是多少呢。
【解题思路】
按三角形内角和定理去求出∠A与∠B的和，依据多边形的内角和公式来进行求解角度模型初中物理，进而得出结果。
解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A+∠B＝180°﹣∠C，
∵∠C＝75°，
∴∠A+∠B＝180°﹣75°＝105°，
∵∠1+∠2+∠A+∠B＝360°，
∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B），
∴∠1+∠2＝360°﹣105°＝255°．
【例2】，如图所示，已知∠A的度数为40°，求∠1、∠2、∠3、∠4这个几个角相加的度数。
【解题思路】
依据三角形的内角和定理，分别去求出∠1加上∠2的度数，再求出∠3加上∠4的度数，便能因此求得最后的结果了。
解：∵∠A＝40°，
∴∠1+∠2＝∠3+∠4
＝180°﹣∠A＝140°．
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝280°．
如图，在三角形ABC当中，其中∠B的度数是68°，∠A的度数比∠C的度数大28°，点D、E分别处于AB、BC之上，而后连接DE，此时∠DEB的度数为42°。
（1）求∠A的度数；
【解题思路】
设∠C的度数为x，根据三角形的内角和列出方程解答即可；
解：设∠C的度数为x°，则∠A的度数为（x+28）°，
ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝68°，
可得：x+x+28+68＝180，
解得：x＝42，
所以∠C＝42°，∠A＝70°角度模型初中物理，
（2）判断DE与AC之间的位置关系，并说明理由．
【解题思路】
根据平行线的判定解答即可．
解：∵∠DEB＝42°，∠C＝42°，
∴∠DEB＝∠C，
∴DE∥AC．
【例4】旧知新意：
较之于我们能够轻易证明的，三角形的一个外角等同于与它不相邻的两个内角相加之和，那么，三角形的一个内角跟它不相邻的两个外角相加之和之间，究竟存在着怎样的数量关系呢？
尝试探究：
（1）于图 1 而言，∠DBC 以及∠ECB 是 ABC 的两个不同的外角，去试着探究∠A 跟∠DBC 加上∠ECB 之间有着怎样的数量关系呀，这是为什么呢？
初步应用：
【解题思路】
分别依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，来表示出∠DBC以及∠ECB，之后借助三角形内角和定理进行整理，进而能够得出结果。
解：∠DBC+∠ECB
＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB
＝360°﹣（∠ABC+∠ACB）
＝360°﹣（180°﹣∠A）
＝180°+∠A；
（2）就如同图2所示，于ABC这张三角形纸片当中，将CDE剪除掉，从而得到了四边形ABDE，已知说∠1等于130°物业经理人，那么∠2减去∠C的结果是。
【解题思路】
根据（1）的结论整理计算即可得解；
解：∵∠1+∠2＝∠180°+∠C，
∴130°+∠2＝180°+∠C，
∴∠2﹣∠C＝50°；
（3）小明联想到了，曾经解决的一个问题，如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，那么∠P与∠A有何数量关系呢，请利用上面的结论直接写出答案，所得答案为∠P＝90°-1/2∠A。
【解题思路】
把∠DBC与∠ECB表示出来，接着依据角平分线的定义，求出∠PBC加上∠PCB的度数，随后运用三角形内角和定理，进行列式整理，进而得出结果。
解：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，
∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，
∴∠PBC+∠PCB=1/2（∠DBC+∠ECB）
=1/2（180°+∠A），
在PBC中，∠P＝180°-1/2（180°+∠A）
＝90°-1/2∠A；
即∠P＝90°-1/2∠A；