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[!--downpath--]摘要：
房柱法是全球最著名和广泛使用的地下采矿方式之一。虽然这些技巧传统上与采矿有关，但其应用作为一种经济高效、多功能的建筑施工方式，可用于小型地下空间的民用开发。支撑面理论（TAT）传统上被用于恐怕平均柱体挠度，这是设计过程中经验性技巧的第一步。其实TAT和经验性柱体挠度多项式已成功运用，但众所周知TAT倾向于过度简化而且低估对支撑柱施加的压力。
本文的主要目的是通过直接比较TAT值和有限元剖析中木柱造成的挠度来剖析和评估支柱挠度条件。在这个过程中，进行了一系列三维和二维数值剖析，针对各类不同支柱配置和初始原始挠度场进行研究，以正确解码支柱加载方案并描画挠度恐怕误差。作者建议使用两个幂多项式来直接计算柱顶上形成的平均主要主挠度，这两种多项式均适用于肋柱和方柱布局。发觉方程式的性能提供了与2D和3D数值剖析结果一致的高置信度结果。总的来说理论应力值计算公式，在更有效的立柱设计方面还有进一步的改进空间，可最大限度地发挥房柱法的全部潜力。
图1.借助房柱法开采地下空间（KICT，2014）
虽然TAT在实证柱评估中被广泛使用，但其概念相对简单且所得挠度结果相当保守。本文借以更清晰地评估支柱的挠度，并通过使用RS2和RS3FEA软件进行二维和三维数值剖析来恐怕预期挠度。采用了两种2D和3D剖析的论述，以考虑肋（长圆形支柱，LP/WP>10）和正圆形支柱（LP/WP=1）布局的支柱几何配置，在其中LP是产生的支柱宽度，WP代表其长度。之后将结果与Area（TAT）构想的挠度进行比较，便于更精确地评估并对比这两种方式。
本研究调查的情境
对于本研究的范围，作者采用了一定的参数框架，以实现具有高度代表性的评估。针对覆盖层高度150m和250m的两(2)种情况进行了剖析，这是房柱法的典型应用深度范围。据悉理论应力值计算公式，它们代表了用于托管民用应用程序和使用类型的房柱式典型应用程序的上限。FEA使用Mohr-本构模型。采用软件得到所采用岩石介质的等效岩土参数，见表1。
TAT理论-支柱挠度评估
图2.按照TAT，脊椎（左）和方柱（右）的area和平均法向柱挠度（开采后）
二维数值剖析
借助RS2岩土有限元剖析软件，针对初始挠度场和几何柱配置的所有采用方案生成了12个模型。
图3.2D有限元剖析中，150米厚覆岩下采空区域主挠度（σ1）等值线的视图和近视图（房柱间距WR=WP=5m，房柱高度HP=5m）
三维数值剖析
进行3D数值剖析时，使用RS3岩土有限元软件开发了共计12个模型。生成的模型代表均匀分布的7×7方柱。这种木柱是逐渐产生的，即先挖掘巷道，之后再进行单向纵向贯通（图4）。选择这些挖掘次序是为了验证与2D剖析相关的挠度结果，由于在最终几何形状中预期会出现方柱网格之前须要首先产生肋柱。
图4.7×7柱状网格煤矿布局的顶管次序（WP，6m）
图5.方柱3D数值模型内的主挠度(σ1)等值线视图
图6.在150m和250m覆岩深度下（长度WR=5m，房柱高度HP=5m），按照TAT、2DFEA、2DFEA修正和3DFEA估算的肋柱挠度
图7.长圆形柱挠度，按照TAT和3DFEA估算，针对150m和250m覆盖深度（长度WR=5m，柱高度HP=5m）
通过所提供的剖析，在房柱式采矿方式的情况下，通过2D和3DFEA检测了肋柱和方柱底部形成的平均主要主挠度（采矿后）的恐怕，并与结果进行了比较-由TAT理论获得。作者设定的框架的推论总结如下：
-正如几位研究人员早已强调的那样，通过TAT恐怕的压力夸大了采矿后的压力场。据评估，TAT低估了×1.25到×2倍的挠度值（分别针对肋柱和方柱），尤其是在考虑狭长圆形柱时（WP1313m（W/H>2.5）或对于肋柱，WP>10m。
-建议使用热学方程式1和方程式2分别估算肋柱和方柱布置形式下沿底部发展的平均主挠度。通过有限元剖析，对50m至350m范围内的大量覆岩高度进行了测试，并证明这种建议公式提供几乎相同的值（平均恐怕差别±2％），因而才能确切预测支柱挠度。
参考文献：
I,A.:3D&2Dvs.Area[M]//-andtoMakeaontheWorld.CRCPress,2023:1065-1073.
