高一物理经典例题及解析如下:
例题一:
【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s。(g=10m/s²)求:
(1)运动员展伞时,离地面的高度为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
(2)运动员在空中的最短时间为多少?
【分析】
(1)运动员先做自由落体运动,后做匀减速运动,根据速度位移关系求解位移和自由落体的末速度,再根据匀减速运动的位移速度关系求解匀减速运动的初速度和高度。
(2)根据匀变速直线运动的速度时间关系求解最短时间。
【答案】
(1)58m;0.05m
(2)8.8s
解析:
(1)设运动员做自由落体运动的时间为$t_{1}$,则$h = \frac{1}{2}gt_{1}^{2}$解得$t_{1} = 8s$此时的速度为$v_{1} = gt_{1} = 80m/s$设展伞时的高度为$h_{1}$,则$h_{1} = v_{1}t_{2} - \frac{1}{2}at_{2}^{2}$解得$h_{1} = 58m$设着地时速度为$v$,则$v^{2} - v_{1}^{2} = - 2ah_{总}$解得$v = 5m/s$相当于从地面自由落下的高度为$h_{总} = \frac{v^{2}}{2g} = 0.05m$
(2)设在空中最短时间为$t$,则有:$h = \frac{1}{2}gt^{2}$ $h_{总} = v_{1}t - \frac{1}{2}at^{2}$解得$t = 8.8s$
例题二:
【题目】一个物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第3秒内与第2秒内的位移之比为3:2,求:物体运动的加速度大小?
【分析】
根据连续相等时间内的位移之比为$1:3:5:\ldots\ldots(2n - 1)$,结合第$3s$内与第$2s$内的位移之比为3:2求解加速度大小。
【答案】
物体运动的加速度大小为$4m/s^{2}$。
【解析】
根据连续相等时间内的位移之比为$1:3:5:\ldots\ldots(2n - 1)$可知,第$3s$内的位移与第$2s$内的位移之比为$3:5 - 3 = 3:(9 - 3) = 3:6 = 3:4$,则有:$\frac{x_{3}}{x_{2}} = \frac{3}{4}$,又因为物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以有:$\frac{x_{3}}{x_{2}} = \frac{t_{3}}{t_{2}} = \frac{4}{3}$,解得物体的加速度大小为:$a = \frac{x}{t^{2}} = \frac{4}{9}m/s^{2}$。
高一物理经典例题:
问题:一物体做匀加速直线运动,初速度为0.5m/s,加速度为0.1m/s²,试求物体在3秒内的位移。
相关例题:
问题:一物体做匀减速直线运动,初速度为6m/s,加速度为2m/s²,试求物体在3秒内的位移。
解答:
在匀加速运动中,物体的速度增加,因此可以利用速度公式求解位移。而在匀减速运动中,物体的速度减小,因此需要利用位移公式求解位移。
对于本题,根据题意有初速度v0=0.5m/s,加速度a=-2m/s²,时间t=3s。
对于匀加速运动,位移x=v0t+1/2at²=0.5×3+0.5×(−2)×3=−0.5m;
对于匀减速运动,位移x=v0t−1/2at²=6×3−1/2×(−2)×3²=9m。
因此,物体在3秒内的位移为9m。
高一物理经典例题:
【例题1】一个物体从高为H的平台水平抛出,当它落到地面时与地面碰撞前瞬间的速度方向与地面垂直,已知它与地面碰撞后以原速率反弹,求此物体抛出时初速度的大小。
【解答】物体做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。设物体的初速度为v_{0},落地时竖直方向的速度为v_{y},根据平抛运动的规律可得:
v_{y}^{2} = 2gh
落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则有:
tanθ = \frac{v_{y}}{v_{0}}
碰撞前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α,则有:
tanα = \frac{v_{y}}{v_{0} - v_{x}}
由题意可知:v_{x} = v_{0} - v_{y}
联立以上各式解得:v_{0} = \frac{gH}{2\sin\alpha}
【例题2】一物体从静止开始做匀加速直线运动,已知它在第1s内的位移为2m,求它在第5s内的位移。
【解答】物体在第1s内的位移为:x_{1} = \frac{1}{2}at^{2} = 2m
则加速度为:a = \frac{2x_{1}}{t^{2}} = 4m/s^{2}
物体在前5s内的位移为:x_{5} = \frac{1}{2}at^{2} = 50m
物体在第5s内的位移为:x_{5}^{\prime} = x_{5} - x_{4} = 48m
常见问题:
1. 如何理解高一物理中的加速度概念?
2. 如何利用高一物理中的位移公式解决实际问题?
3. 如何根据高一物理中的速度公式判断物体的运动状态?
4. 如何利用高一物理中的牛顿运动定律解决实际问题?
5. 如何理解高一物理中的动量定理和动能定理?
6. 如何利用高一物理中的能量守恒定律解决实际问题?
