初中物理求极值方法总结：
1. 数学极值的求法：在物理题中经常遇到函数表达式，如：速度时间、路程时间、功率等，利用二次函数求解极值。
2. 利用物理原理公式变形后求解极值问题，如：液体压强、浮力等。
相关例题：
例1：一艘轮船的排水量是1.8×10^4t，轮船从江河驶入大海，它受到的浮力将______，它排开水的体积将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
解析：轮船从江河驶入大海，始终处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，重力不变，浮力不变；轮船从江河驶入大海时，由于水的密度变大，根据F_{浮} = \rho_{液}gV_{排}可知排开水的体积变小。
答案：不变；变小。
例2：一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入此容器中，溢出水后再称得其总质量为550g，求：
（1）容器盛满水时，所受的总重力；
（2）小石子的体积；
（3）小石子的密度。
解析：（1）容器盛满水时，水的质量为m_{水} = m_{总} - m_{总}^{\prime} = 450g - 150g = 300g，由G = mg可得，水的重力为G_{水} = m_{水}g = 3N；
（2）因为容器中盛满水，所以石块的体积等于石块排开水的体积，即V_{石} = V_{排} = \frac{m_{排}}{\rho_{水}} = \frac{150g - 300g × 1.0g/cm^{3}}{1.0g/cm^{3}} = 2cm^{3}；
（3）小石子的密度为\rho_{石} = \frac{m_{石}}{V_{石}} = \frac{150g}{2cm^{3}} = 7.5g/cm^{3}。
答案：（1）3N；（2）2cm^{3}；（3）7.5g/cm^{3}。
总结：求极值问题时，要明确物理量的变化范围或变化方向，利用物理公式进行求解。
初中物理求极值方法总结：
1. 端点值法
2. 数学极值法（二次函数极值法、一次函数极值法、三角函数极值法等）
3. 物理规律法（临界值法）
例题：
有一根不可伸缩的绳子，要使这根绳子拉紧到最大的长度，应如何操作？
分析：
绳子拉紧到最大的长度，即要求绳子的最大长度。根据绳子是不可伸缩的，所以只能靠两端固定来拉紧。因此，操作方法是：在两端固定绳子时，尽可能地使两端的距离最小，这样就能使绳子拉紧到最大的长度。
总结：
本题主要考查极值的求法。根据绳子不可伸缩的特点，通过端点值法、数学极值法、物理规律法等方法，可以求出绳子的最大长度。在实际操作中，可以通过两端固定来拉紧绳子，并尽可能地使两端的距离最小。
初中物理求极值方法总结：
初中物理中常见的求极值方法有：
1. 临界法：即通过分析，找出临界状态，列方程求解。
2. 假设法：在满足一定条件时，求极值时常用。
3. 两点法：常用于速度、密度、压强、电功、电功率等。
相关例题常见问题：
1. 判断物理量的变化范围时，要抓住主要因素，忽略次要因素，不能以近似代替准确判断。
2. 判断最大值、最小值问题时，要灵活运用所学知识，不能死套公式。
3. 极值问题中经常涉及位移、时间、路程、功率和速度等物理量，有时也涉及角度和长度，在分析时要注意单位的统一。
4. 极值问题有时也涉及多个物理量，求解时要注意各个量之间的制约关系。
例题：
一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经时间t到达斜面中点，则整个斜面的长度是（ ）
A. 不能确定
B. 可以确定
C. 可以确定其大小是斜面长度的一半
D. 无法确定其与t的关系
解析：
物体做初速度为零的匀加速直线运动，设斜面的长度为L，加速度为a，到达斜面中点的时间为ts，则根据位移公式有：
到达斜面中点时有：s = at²/2
到达斜面另一端时有：L = at²/2 + L/2 = 3at²/2
联立解得L = 3sL。
答案：B。
总结：对于极值问题，要灵活运用所学知识进行分析和求解。在求解过程中要注意单位的统一和各个量之间的制约关系。