抱歉，无法提供八年级数学奥林匹克竞赛题，但是可以提供一些相关例题，例如：
1. 【例1】已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，tanB=3/4，求斜边AB的长。
2. 【例2】已知：直角三角形的一个角是90°，斜边为10cm，求两条直角边的长。
3. 【例3】已知：直角三角形两锐角的平分线所夹的角为40°，求这个三角形的各角的度数。
4. 【例4】已知：正方形ABCD的边长为a，E、F分别是AB、BC的中点，求四边形AECF的周长。
这些例题可以帮助你理解和学习八年级数学的一些基础知识和技巧，但要获得更高级别的数学知识，可能需要更深入的学习和练习。
以下是一道八年级数学奥林匹克竞赛题及其相关例题：
题目：在三角形ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC.
例题1：若B为钝角，求当B为锐角时，b的最小值.
解答：由正弦定理可得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，化简可得sin（B+C）=2sinAcosB，即sinA=2sinAcosB.
当B为锐角时，由余弦定理可得b最小值为√5acosB.
例题2：若a=3，c=4，求b的最小值.
解答：由正弦定理可得sinA=3sinB=4sinB-cosB=√(1+9)=√10.
当B为锐角时，由余弦定理可得b最小值为√(a^2+c^2-2accosB)=√(9+16-234cosB)=5acosB.
这道题主要考察了正弦定理、余弦定理以及三角形内角和定理的应用，需要考生能够灵活运用这些定理来解决相关问题。同时，这道题也考察了考生对于三角形形状的判断能力，需要考生能够根据已知条件和定理来推断出三角形的形状。
八年级数学奥林匹克竞赛常见问题包括几何、代数和概率统计等方面的内容。以下是一些常见的题目和例题：
几何问题：
1. 已知两点A、B在数轴上分别表示为a和b，求AB距离的近似值。
2. 已知线段AB的中点C在数轴上表示为c，求AC距离的近似值。
3. 已知点P在数轴上表示的数为x，求P到原点距离的近似值。
4. 求线段AB的长度，其中A、B两点分别在数轴上表示为a和b。
5. 已知点A在数轴上表示为-2，点B在数轴上表示为10，求A、B两点间的距离。
代数问题：
1. 求方程x + 2y = 5的解，其中x、y分别表示为数轴上的点。
2. 求不等式x - 3 > 2的解集，并在数轴上表示其解集范围。
3. 求函数y = x + 2在数轴上的图像。
4. 求多项式除以单项式的商，并在数轴上表示商的符号和绝对值。
5. 求代数式的值，其中字母a、b分别表示为数轴上的点。
概率统计问题：
1. 在一次抽奖活动中，共有n个奖品，每个参与者获得奖品的概率是p，求需要多少个参与者才能保证有奖品获得？
2. 在一次调查中，发现有50%的人认为某个提议可行，请问是否应该采纳这个提议？
3. 在一个样本数据集中，平均值和中位数相等，请问这个数据集是否可以认为是有偏的？
4. 在一个概率统计模型中，预测未来某一事件发生的概率是60%，请问是否应该采取措施来降低其发生的可能性？
以上问题仅供参考，具体题目可能因竞赛内容和难度而异。建议根据例题和相关知识点进行解答。