三、计算物体温度变化时的吸放热
11．探究小组用如图甲所示数字化实验设备探究水和食用油的吸热本领，装置中的两个试管分别装有100g 水和100g 食用油。根据实验数据绘制温度随加热时间变化的图像，如图乙。则不正确的是 ()
A．A 是水 B．比热容cA :cB = 3 :2
C．B的比热容cB = 2.1×103 J/(kg•℃) D．加热3min，A吸收热量4.2×103 J
【答案】B
【详解】A．由实验数据可知，A、B 两种物质在相同时间内吸收相同的热量，但温度变化不同。A的温度变化较慢，说明其吸热能力较强；B的温度变化较快，说明其吸热能力较弱。水的比热容较大，吸热能力较强，在相同加热条件下温度升高较慢，因此A 是水，故A 正确，不符合题意；BC．根据比热容公式 Q=cmΔt，在质量相同、吸收热量相同的条件下，由 可知，比热容与温度变化成反比。A（水）6min 从20℃升高到40℃,B（食用油）6min 从20℃升高到60℃,说
明B的温度变化是A的2 倍，因此A与B的比热容关系应为2∶1（B的比热容为A的一半，为
故B 错误，符合题意，C 正确，不符合题意；
D．加热3min时，A的温度从20℃升高到30℃（因A 每3min 升高10℃),吸收的热量为Q = cAmΔt = 4.2×103 J/(kg .℃)×0.1kg×10℃= 4.2×103 J ，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．小雨探究液体的凝固特点：先在两个相同容器中分别装入初温为20℃、质量为100g的水和某液体M，再各放入一个温度传感器，然后使它们冷却凝固。若单位时间内它们放出的热量相等，
用测得的数据绘出两种物质温度随时间变化的图像，如图所示。已知c水 = 4.2×103 J/(kg.℃) ，实验在标准大气压下进行，下列说法正确的是 ()
A．液体M 的比热容为2.8×103 J/(kg.℃)
B．液体M放热能力比水放热能力强
C．在t2 ~ t4 时间段两种物质都是固液共存状态
D．从20℃刚好降到0℃时，水放出的热量小于M放出的热量
【答案】A
【详解】A．由图可知，上面物质的熔化图像中，熔点为0℃, 下面物质的熔化图像中，熔点为-4℃,所以上面物质是水，下面物质是液体M；由题意可知，单位时间内它们放出的热量相等，则Q水= QM由图可知，0~t2时间内，它们放出的热量相等，水由20℃降温到4℃,液体M由20℃降温到-4℃,则c水m水Δt水 = cMmMΔtM
则水和某液体M的质量相等，则液体M的比热容为
故A正确；
B．由于水和某液体M的质量相等，单位时间内它们放出的热量相等，水的温度变化慢，所以水的放热能力强，故B 错误；
C．由图可知，液体M在t2 ~ t4 时间段处于凝固过程中，是固液共存状态，水在t3 ~ t4 时间段处于凝 固过程中，是固液共存状态，故C 错误；
D．由图可知，从20℃刚好降到0℃时，水放热时间比液体M放热时间长，由于单位时间内它们放出的热量相等，所以水放出的热量大于M放出的热量，故D 错误。
故选A。
13．两杯温度不同的同种液体，其质量和温度变化数据如表格，则它们放出的热量关系正确的是()
质量m/g 下降温度Δt /oC 放出热量Q
热液 300 10 Q1
冷液 600 7
Q2
A．Q1>Q2B．Q1 <Q2
C．Q1 = Q2 D．液体的比热容未知，无法判断放出热量的大小关系
【答案】B
【详解】由于同种物质比热容相同，根据Q = cmΔt可知，热液放出的热量为 Q1 = cmΔt = c×300×10—3 kg ×10℃= 3c
冷液放出的热量为Q1 = cmΔt = c×600×10—3 kg ×7℃= 4.2c因此Q1 <Q2，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
14．在1 个标准大气压下，1kg、30℃的水（c水 = 4.2×103 J/(kg.℃)）吸收了3.36×105 J 的热量后，其温度升高到()
A．80℃ B．90℃ C．100℃D．110℃
【答案】C
【详解】根据Q吸= cmΔt可知，水升高的温度 末温为t2 = Δt +t1 = 80℃+ 30℃=110℃
因为在1 个标准大气压下，水的沸点为100℃,所以水的温度升高到100℃后将不再上升，故水的末温为100℃。
故选C。
15．下表是一些物质的比热容[J/(kg.℃)]，根据表中数据，下列判断正确的是 ()
水 4.2×103 铝 0.88×103
煤油、冰 2.1×103 干泥土 0.84×103
砂石 0.92×103 铜 0.39×103
A．物质的比热容与物质的状态无关
B．100 g水的比热容是50 g水的比热容的两倍
C．不同物质的比热容一定不同
D．质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大
【答案】D
【详解】A．水和冰状态不同，比热容不同，说明比热容与物质的状态有关，故A 错误；
B．比热容是物质的特性，与质量无关，100g 水和50g 水的比热容相同，故B 错误；
C．煤油和冰是不同物质，但比热容均为2.1×10³ J/(kg•℃)，故C 错误；
,质量相等、吸热相同时，铜的比热容（0.39×10³ J/(kg•℃)）比铝（0.88×10³ J/(kg•℃)）小，铜温度变化更大，故D 正确。
故选D。
四、冷热混合时的温度变化和热交换
16．利用如图甲所示的实验装置比较不同物质吸热的情况，使用相同规格的电加热器分别对水和食用油加热得到温度随时间变化的图像如图乙所示。已知c水 = 4.2×103 J/(kg.℃) ，不计热量损失。下列说法正确的是()
①应在两个相同的烧杯中加入体积和初温均相同的水和食用油
②加热2min时，食用油和水吸收的热量一样多
③若给汽车发动机降温，应选b 物质作冷却剂
④分析图乙可得a 是食用油的升温图像，其比热容为2.8×103 J/(kg.℃)
A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有②③④正确D．只有①②③正确
【答案】C
【详解】①根据比较不同物质吸热能力的方法，要控制不同物质的质量相同，故应在两个相同的烧杯中加入质量（水和食用油密度不同，根据m=ρV，体积相同的水和食用油质量不同）和初温均相同的水和食用油，故①错误；
②根据转换法，2min时a吸收的热量与b 一样多，故②正确；
③④根据转换法，使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少。根据图乙可知，升高20℃,a、b的加热时间分别为2min 和3min（a、b吸热之比为2：3），升高相同的温度，b 加热时间长，b的吸热能力强，b 为水；使用物质b 作为冷却剂，根据Q=cmΔt可知，在质量和升高的 温度相同的情况下，吸热与比热容成正比，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃),可得食用油的比热
故③④正确。故C正确，ABD 错误。
故选C。
17．用两个完全相同的电加热器给初温均为20℃的A、B 两种液体加热，已知mB ＞mA，根据实验过程中收集的数据描绘出两种液体的“温度—时间”图像如图所示（不计热量损失）。下列分析正确的是( )
A．A、B 两种液体的沸点之比为4:5
B．A、B 两种液体的比热容之比为3:4
C．根据题意和图像分析可知A、B 两种液体的比热容大小关系为cA＞cB
D．A、B 两种液体从90s 至120s的加热时间内吸收的热量不相等
【答案】C
【详解】A．由图像可知，液体A、B的温度分别到达100℃和80℃吸收热量温度不变，由此可知
A、B的沸点分别是100℃和80℃,它们的沸点比5:4，故A错误；
B．相同的加热器加热时间相同时，液体吸水的热量相同，若A、B 上升的温度相同，由Q吸=cmΔt，题目中没有给出两种液体质量的定量关系，故无法判断比热容的比，故B 错误；
C．相同的加热器加热时间相同时液体吸水的热量相同，若A、B 上升的温度相同，由
Q吸=cAmAΔt= cBmBΔt
因为mB ＞mA，所以cA＞cB，故C正确；
D．相同的加热器相同的时间内放出的热量相同，液体吸水的热量相同，故D 错误。故选C。
18．以下过程不发生物态变化。质量相同的两块金属甲、乙吸收了相同的热量，甲升高的温度比乙低；那么，初温相同的甲、乙放出的热量Q甲<Q乙， ()
A．甲的末温比乙的低，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B．甲的末温比乙的高，且可以判断甲、乙比热容哪一个大
C．无法判断甲、乙比热容哪一个大，且无法判断甲、乙的末温哪一个高
D．可以判断甲、乙比热容哪个大，但无法判断甲、乙的末温哪一个高
【答案】B
【详解】根据题意可知，质量相同的两块金属甲、乙吸收了相同的热量，甲升高的温度比乙低，由 可知，甲的比热容大于乙的比热容；初温相同的甲、乙放出的热量Q甲<Q乙，由Δt = 可 知甲的温度变化小，甲的末温高，故B 符合题意，ACD 不符合题意。
故选B。
19．某同学用如图甲所示的实验装置，比较不同物质的比热容。将分别盛有100g 水和100g 食用油的两个相同试管固定在铁架台上，温度传感器的探头与水和食用油良好接触，将温度传感器与计算机相连，计算机上显示温度随时间变化的图线如图乙所示。已知水的比热容是4.2×103 J/（kg•℃) ;不计热量损失，下列说法正确的是 ()
A．图线A 描述的是水
B．食用油的比热容为2.8×103 J/（kg•℃)
C．0~2min，水吸收的热量为1.68×104J
D．加热2min，水吸收的热量大于食用油温度传感器吸收的热量
【答案】B
【分析】该实验装置通过水和食用油在相同时间内，吸收相同热量，观察温度的变化来比较它们的比热容，温度变化快的比热容小，温度变化慢的比热容大。
【详解】A．由图乙可知，相同质量下，用相同热源加热相同时间，B 液体的温度上升较慢，即B液体是水，故A 错误；
B．由图乙可知，当水和食用油上升40℃时，食用油与水所吸收热量之比为2：3，根据Q = cmΔt 可知食用油的比热容 故B正确；
CD．0-2min 水吸收的热量和食用油吸收的热量相同，即
Q水=Q油= cmΔt = 2.8×103 J/(kg•℃)×0.1kg ×(80℃—40℃)= 11.2×103J
故CD 错误；
故选B。
20．某固体的质量为m，其比热容为c。先对它加热一段时间（设在相同时间内吸收的热量相等），停止加热让其冷却（设冷却时在相同时间内放出的热量相等），整个过程中温度随时间的变化情况
如图所示。不计质量变化，下列说法正确的是 ()
A．在0~t2时间段，该物体吸收的热量为cm(T2-T1)
B．该物质在t2~t3时间段的比热容小于t3~t4时间段的比热容
C．在t4~t5时间段，该物体放出的热量为
D．该物体在t5~t6时间段放出的热量等于在0~t1时间段吸收的热量
【答案】D
【详解】A．据图可知，0~t1时间段内，升高的温度为T2-T1，因此cm(T2-T1)是物质0~t1时间段内吸收的热量，由于t1~t2时间段熔化吸热，则0~t2时间段，该物体吸收的热量大于cm(T2-T1)。故A错误；
B．由图可知，该物体在t2~t3时间段、t3~t4时间段，均处于液态，由于比热容与物质的种类和状态有关，该物质的种类和状态相同，则该物质在t2~t3时间段的比热容与t3~t4时间段的比热容相等，
故B错误；
C．由图可知，该物质冷却过程中单位时间放出热量不等于该物体升温过程中单位时间吸收热量，由于该物质熔化过程中吸收的热量等于该物质凝固过程中放出的热量，所以在t4~t5时间段，该物
体放出的热量等于在t1~t2时间段，该物体吸收的热量，所以在t4~t5时间段，该物体放出的热量
故C错误；
D．该物质先熔化后凝固，且温度变化相同，则熔化过程中吸收的热量与凝固过程中放出的热量相等，即物体在t5~t6时间段放出的热量等于在0~t1时间段吸收的热量，故D 正确。
故选D。
11．探究小组用如图甲所示数字化实验设备探究水和食用油的吸热本领，装置中的两个试管分别装有100g 水和100g 食用油。根据实验数据绘制温度随加热时间变化的图像，如图乙。则不正确的是 ()
A．A 是水 B．比热容cA :cB = 3 :2
C．B的比热容cB = 2.1×103 J/(kg•℃) D．加热3min，A吸收热量4.2×103 J
【答案】B
【详解】A．由实验数据可知，A、B 两种物质在相同时间内吸收相同的热量，但温度变化不同。A的温度变化较慢，说明其吸热能力较强；B的温度变化较快，说明其吸热能力较弱。水的比热容较大，吸热能力较强，在相同加热条件下温度升高较慢，因此A 是水，故A 正确，不符合题意；BC．根据比热容公式 Q=cmΔt，在质量相同、吸收热量相同的条件下，由 可知，比热容与温度变化成反比。A（水）6min 从20℃升高到40℃,B（食用油）6min 从20℃升高到60℃,说
明B的温度变化是A的2 倍，因此A与B的比热容关系应为2∶1（B的比热容为A的一半，为
故B 错误，符合题意，C 正确，不符合题意；
D．加热3min时，A的温度从20℃升高到30℃（因A 每3min 升高10℃),吸收的热量为Q = cAmΔt = 4.2×103 J/(kg .℃)×0.1kg×10℃= 4.2×103 J ，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．小雨探究液体的凝固特点：先在两个相同容器中分别装入初温为20℃、质量为100g的水和某液体M，再各放入一个温度传感器，然后使它们冷却凝固。若单位时间内它们放出的热量相等，
用测得的数据绘出两种物质温度随时间变化的图像，如图所示。已知c水 = 4.2×103 J/(kg.℃) ，实验在标准大气压下进行，下列说法正确的是 ()
A．液体M 的比热容为2.8×103 J/(kg.℃)
B．液体M放热能力比水放热能力强
C．在t2 ~ t4 时间段两种物质都是固液共存状态
D．从20℃刚好降到0℃时，水放出的热量小于M放出的热量
【答案】A
【详解】A．由图可知，上面物质的熔化图像中，熔点为0℃, 下面物质的熔化图像中，熔点为-4℃,所以上面物质是水，下面物质是液体M；由题意可知，单位时间内它们放出的热量相等，则Q水= QM由图可知，0~t2时间内，它们放出的热量相等，水由20℃降温到4℃,液体M由20℃降温到-4℃,则c水m水Δt水 = cMmMΔtM
则水和某液体M的质量相等，则液体M的比热容为
故A正确；
B．由于水和某液体M的质量相等，单位时间内它们放出的热量相等，水的温度变化慢，所以水的放热能力强，故B 错误；
C．由图可知，液体M在t2 ~ t4 时间段处于凝固过程中，是固液共存状态，水在t3 ~ t4 时间段处于凝 固过程中，是固液共存状态，故C 错误；
D．由图可知，从20℃刚好降到0℃时，水放热时间比液体M放热时间长，由于单位时间内它们放出的热量相等，所以水放出的热量大于M放出的热量，故D 错误。
故选A。
13．两杯温度不同的同种液体，其质量和温度变化数据如表格，则它们放出的热量关系正确的是()
质量m/g 下降温度Δt /oC 放出热量Q
热液 300 10 Q1
冷液 600 7
Q2
A．Q1>Q2B．Q1 <Q2
C．Q1 = Q2 D．液体的比热容未知，无法判断放出热量的大小关系
【答案】B
【详解】由于同种物质比热容相同，根据Q = cmΔt可知，热液放出的热量为 Q1 = cmΔt = c×300×10—3 kg ×10℃= 3c
冷液放出的热量为Q1 = cmΔt = c×600×10—3 kg ×7℃= 4.2c因此Q1 <Q2，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
14．在1 个标准大气压下，1kg、30℃的水（c水 = 4.2×103 J/(kg.℃)）吸收了3.36×105 J 的热量后，其温度升高到()
A．80℃ B．90℃ C．100℃D．110℃
【答案】C
【详解】根据Q吸= cmΔt可知，水升高的温度 末温为t2 = Δt +t1 = 80℃+ 30℃=110℃
因为在1 个标准大气压下，水的沸点为100℃,所以水的温度升高到100℃后将不再上升，故水的末温为100℃。
故选C。
15．下表是一些物质的比热容[J/(kg.℃)]，根据表中数据，下列判断正确的是 ()
水 4.2×103 铝 0.88×103
煤油、冰 2.1×103 干泥土 0.84×103
砂石 0.92×103 铜 0.39×103
A．物质的比热容与物质的状态无关
B．100 g水的比热容是50 g水的比热容的两倍
C．不同物质的比热容一定不同
D．质量相等的铝块和铜块吸收相同的热量，铜块温度变化较大
【答案】D
【详解】A．水和冰状态不同，比热容不同，说明比热容与物质的状态有关，故A 错误；
B．比热容是物质的特性，与质量无关，100g 水和50g 水的比热容相同，故B 错误；
C．煤油和冰是不同物质，但比热容均为2.1×10³ J/(kg•℃)，故C 错误；
,质量相等、吸热相同时，铜的比热容（0.39×10³ J/(kg•℃)）比铝（0.88×10³ J/(kg•℃)）小，铜温度变化更大，故D 正确。
故选D。
四、冷热混合时的温度变化和热交换
16．利用如图甲所示的实验装置比较不同物质吸热的情况，使用相同规格的电加热器分别对水和食用油加热得到温度随时间变化的图像如图乙所示。已知c水 = 4.2×103 J/(kg.℃) ，不计热量损失。下列说法正确的是()
①应在两个相同的烧杯中加入体积和初温均相同的水和食用油
②加热2min时，食用油和水吸收的热量一样多
③若给汽车发动机降温，应选b 物质作冷却剂
④分析图乙可得a 是食用油的升温图像，其比热容为2.8×103 J/(kg.℃)
A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有②③④正确D．只有①②③正确
【答案】C
【详解】①根据比较不同物质吸热能力的方法，要控制不同物质的质量相同，故应在两个相同的烧杯中加入质量（水和食用油密度不同，根据m=ρV，体积相同的水和食用油质量不同）和初温均相同的水和食用油，故①错误；
②根据转换法，2min时a吸收的热量与b 一样多，故②正确；
③④根据转换法，使用相同的加热器通过加热时间的长短来比较吸热多少。根据图乙可知，升高20℃,a、b的加热时间分别为2min 和3min（a、b吸热之比为2：3），升高相同的温度，b 加热时间长，b的吸热能力强，b 为水；使用物质b 作为冷却剂，根据Q=cmΔt可知，在质量和升高的 温度相同的情况下，吸热与比热容成正比，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃),可得食用油的比热
故③④正确。故C正确，ABD 错误。
故选C。
17．用两个完全相同的电加热器给初温均为20℃的A、B 两种液体加热，已知mB ＞mA，根据实验过程中收集的数据描绘出两种液体的“温度—时间”图像如图所示（不计热量损失）。下列分析正确的是( )
A．A、B 两种液体的沸点之比为4:5
B．A、B 两种液体的比热容之比为3:4
C．根据题意和图像分析可知A、B 两种液体的比热容大小关系为cA＞cB
D．A、B 两种液体从90s 至120s的加热时间内吸收的热量不相等
【答案】C
【详解】A．由图像可知，液体A、B的温度分别到达100℃和80℃吸收热量温度不变，由此可知
A、B的沸点分别是100℃和80℃,它们的沸点比5:4，故A错误；
B．相同的加热器加热时间相同时，液体吸水的热量相同，若A、B 上升的温度相同，由Q吸=cmΔt，题目中没有给出两种液体质量的定量关系，故无法判断比热容的比，故B 错误；
C．相同的加热器加热时间相同时液体吸水的热量相同，若A、B 上升的温度相同，由
Q吸=cAmAΔt= cBmBΔt
因为mB ＞mA，所以cA＞cB，故C正确；
D．相同的加热器相同的时间内放出的热量相同，液体吸水的热量相同，故D 错误。故选C。
18．以下过程不发生物态变化。质量相同的两块金属甲、乙吸收了相同的热量，甲升高的温度比乙低；那么，初温相同的甲、乙放出的热量Q甲<Q乙， ()
A．甲的末温比乙的低，但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B．甲的末温比乙的高，且可以判断甲、乙比热容哪一个大
C．无法判断甲、乙比热容哪一个大，且无法判断甲、乙的末温哪一个高
D．可以判断甲、乙比热容哪个大，但无法判断甲、乙的末温哪一个高
【答案】B
【详解】根据题意可知，质量相同的两块金属甲、乙吸收了相同的热量，甲升高的温度比乙低，由 可知，甲的比热容大于乙的比热容；初温相同的甲、乙放出的热量Q甲<Q乙，由Δt = 可 知甲的温度变化小，甲的末温高，故B 符合题意，ACD 不符合题意。
故选B。
19．某同学用如图甲所示的实验装置，比较不同物质的比热容。将分别盛有100g 水和100g 食用油的两个相同试管固定在铁架台上，温度传感器的探头与水和食用油良好接触，将温度传感器与计算机相连，计算机上显示温度随时间变化的图线如图乙所示。已知水的比热容是4.2×103 J/（kg•℃) ;不计热量损失，下列说法正确的是 ()
A．图线A 描述的是水
B．食用油的比热容为2.8×103 J/（kg•℃)
C．0~2min，水吸收的热量为1.68×104J
D．加热2min，水吸收的热量大于食用油温度传感器吸收的热量
【答案】B
【分析】该实验装置通过水和食用油在相同时间内，吸收相同热量，观察温度的变化来比较它们的比热容，温度变化快的比热容小，温度变化慢的比热容大。
【详解】A．由图乙可知，相同质量下，用相同热源加热相同时间，B 液体的温度上升较慢，即B液体是水，故A 错误；
B．由图乙可知，当水和食用油上升40℃时，食用油与水所吸收热量之比为2：3，根据Q = cmΔt 可知食用油的比热容 故B正确；
CD．0-2min 水吸收的热量和食用油吸收的热量相同，即
Q水=Q油= cmΔt = 2.8×103 J/(kg•℃)×0.1kg ×(80℃—40℃)= 11.2×103J
故CD 错误；
故选B。
20．某固体的质量为m，其比热容为c。先对它加热一段时间（设在相同时间内吸收的热量相等），停止加热让其冷却（设冷却时在相同时间内放出的热量相等），整个过程中温度随时间的变化情况
如图所示。不计质量变化，下列说法正确的是 ()
A．在0~t2时间段，该物体吸收的热量为cm(T2-T1)
B．该物质在t2~t3时间段的比热容小于t3~t4时间段的比热容
C．在t4~t5时间段，该物体放出的热量为
D．该物体在t5~t6时间段放出的热量等于在0~t1时间段吸收的热量
【答案】D
【详解】A．据图可知，0~t1时间段内，升高的温度为T2-T1，因此cm(T2-T1)是物质0~t1时间段内吸收的热量，由于t1~t2时间段熔化吸热，则0~t2时间段，该物体吸收的热量大于cm(T2-T1)。故A错误；
B．由图可知，该物体在t2~t3时间段、t3~t4时间段，均处于液态，由于比热容与物质的种类和状态有关，该物质的种类和状态相同，则该物质在t2~t3时间段的比热容与t3~t4时间段的比热容相等，
故B错误；
C．由图可知，该物质冷却过程中单位时间放出热量不等于该物体升温过程中单位时间吸收热量，由于该物质熔化过程中吸收的热量等于该物质凝固过程中放出的热量，所以在t4~t5时间段，该物
体放出的热量等于在t1~t2时间段，该物体吸收的热量，所以在t4~t5时间段，该物体放出的热量
故C错误；
D．该物质先熔化后凝固，且温度变化相同，则熔化过程中吸收的热量与凝固过程中放出的热量相等，即物体在t5~t6时间段放出的热量等于在0~t1时间段吸收的热量，故D 正确。
故选D。