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[!--downpath--]恒定电场恒定电场序导电媒质中的电压基本多项式•分界面衔接条件•边值问题导电媒质中恒定电场与静电场的比拟浊度和接地内阻下页电源电动势与局外场强返回第二章恒定电场通有直流电压的导电媒质中同时存在着电压场和恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷形成的,它与静电场有相像之处。本章要求:熟练把握静电比拟法和浊度的估算。理解各类电压密度的概念,通过欧姆定理和焦耳定理深刻理解场量之间的关系。把握导电媒质中的恒定电场基本多项式和分界面衔接条件。下页上页返回第二章恒定电场基本多项式E的旋度边值问题边界条件电位通常解法浊度与接地内阻特殊解(静电比拟)恒定电场知识结构基本数学量J、E欧姆定理J的散度下页上页返回第二章恒定电场4电压()定义:单位时间内通过某一横截面的电量。导电媒质中的电压inMedia三种电压:A传导电压——电荷在导电媒质中的定向运动。位移电压——随时间变化的电场形成的假想电压。运动电压——带电粒子在真空中的定向运动。
下页上页返回第二章恒定电场1.电压面密度J电压体电荷以速率v作匀速运动产生的电压。电压密度电压密度()下页上页返回图2.1.1电压面密度矢量图2.1.2电压的估算第二章恒定电场2.电压线密度K电压en是垂直于dl,且通过dl与曲面相切的单位矢量。面电荷在曲面上以速率v运动产生的电压。图2.1.3电压线密度及其通量下页上页电压线密度返回第二章恒定电场73.元电压的概念元电压是元电荷以速率v运动产生的电压工程应用媒质磁化后的表面磁化电压;同轴电缆线的外导体视为电压线密度分布;高频时,因集肤效应,电压趋向导体表面分布。下页上页图2.1.4媒质的磁化电压返回第二章恒定电场J与E共存焦耳定律的微分形式是指,且方向一致。简单证明:欧姆定理微分方式。在线性媒质中对两侧取面积分一侧右侧欧姆定理积分方式。所以下页上页图2.1.5J与E之关系返回第二章恒定电场导体有电压时,必伴随功率耗损,其功率体密度为W/m3W—焦耳定理微分方式—焦耳定理积分方式下页上页返回第二章恒定电场因而焦耳定律的微分形式是指,对闭合支路积分局外场Ee是非保守场。图2.2.2电源电动势与局外场强电源电动势总场强下页上页返回第二章恒定电场推论:恒定电场是无源无旋场。2.E的旋度所取积分路径不经过电源,则3.恒定电场(电源外)的基本多项式恒定电场是无旋场。得积分方式微分方式构成多项式斯托克斯定律下页上页返回第二章恒定电场$
