《第12章多项式的乘除_综合与实践面积与代数恒方程_课件、教学设计_局级公开课_华中农大版八年级下册语文(配套讲义编号：616dc).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第12章多项式的乘除_综合与实践面积与代数恒方程_学案、教学设计_局级公开课_华南农大版八年级下册语文(配套讲义编号：616dc).doc（3页典藏版）》请在163文库上搜索。frW物理好资源网(原物理ok网)

1、图2bbaa图1aaaa面积与代数恒方程面积与代数恒方程一、教学目标知识目标：1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中具象、归纳出一些代数恒方程；2、根据代数恒方程的特征，设计相应的图形验证其正确性；3、体会数目关系与图形之间内在联系，了解一些代数恒方程的几何背景，感受它们的几何意义能力目标：1、培养中学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；2、培养中学生的物理实验意识及渗透数形结合思想。情感目标：1、在中学生解决问题的过程中，迸发中学生的创新意识，培养中学生坚韧不拔、勇于探求的学习品质；2、在合作学习及互相交流中，培养中学生团队精神。二、教学重点从图形面积到代数恒方程frW物理好资源网(原物理ok网)

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2、难点从代数恒方程到图形面积三、教学方式与手段教学方式：引导启发、自主探求、合作交流教学手段：笔记本教学四、教学过程（一）引入：1、有一张长圆形纸片，若果按此方式将它分成四部份，该怎么表示它的总面积？还可以如何表示？由此能得到方程？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、说一说首先请朋友们观察用硬纸片拼成的几幅图形：这种图形面积的两种不同表示，可以拿来解释哪些方程？，图3bbaa3、利用同一图形面积的不同表示方式我们得到了三个方程。多项式中的字母无论取何值时，方程都组建吗？我们用学过的多项式除法来验证一下：估算(a+b)(m+n)=，22a，2ab4、frW物理好资源网(原物理ok网)

3、对比之前的方程，发觉是一样的，也就是说无论字母取何值，里面的方程都组建。像上述这些极化恒等式教学设计，不论字母取哪些值，右侧恒等于左边的多项式叫代数恒方程。（板书：代数恒方程）5、刚刚这几个代数恒方程我们是怎样构建的呢？（用两种不同的方法表示同一个图形的面积）6、今天我们就来学习面积与代数恒方程。（板书：面积）（二）从图形面积到代数恒式：1、请仔细观察拼图过程，思索有此图可得到一个哪些代数恒方程？22-ababab2、做一做：小组合的方式进行研究要求：（1）在同一个图形中可以多次使用同一种纸片；（2）拼成的图形由2张或则2张以上但不超过4张的纸片构成，但是整体上是一个规则图形；（3）尽可能多frW物理好资源网(原物理ok网)

4、的拼出不同的几何图形,并写出相应的代数恒方程。如今以小组合的方式进行研究3、观察老师的拼图，能得到哪些代数恒方程。4、如图3，用4个长为a、宽为b的长圆形拼成一个正圆形，请你按照颜色部份面积的不同表示方式写出一个代数恒方程。请你们再想一想，借助我们学过的公式进行估算极化恒等式教学设计，能不能验证它的正确性呢？（三）从代数恒方程到图形面积：1、做一做：上面我们依照拼图面积的不同表示方式，写出了代数恒等式。现已知代数恒方程，朋友们能够用拼图的方式来验证它们的正确性？（板书：形数，数形）2、代数恒方程：(1)(2)小结：由代数恒方程来设计图形，可依据恒方程左右两侧的特性来进行。如：2frW物理好资源网(原物理ok网)

5、a可以看成一个周长为a的正圆形的面积，画出图形；ab可以看成一个长为a，宽为b的长圆形的面积，画出图形；baba2可以看成一个长为ba2，宽为ba的长圆形的面积，画出图形。之后对画出的图形进行适当的割补！2、试一试让你们都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为y4，宽为x4的长圆形荒坡上建成一套两室一厅一厨一卫的房屋。其中书房面积为xy6；两卧房面积共为xy8；卧室面积为xy；卫生间面积为xy。按照明天所学的内容，请你试着把自己的看法画成平面结构示意图。（四）总结：1、从同一图形面积的不同表示方式可以得出的代数恒方程；2、已知代数恒方程，设计图形验证其正确性；3、体会数形结合的美妙之处。（五）作业：借助图形面积推导入加法公式（a+b+c）2（a+b-c）2（a-b-c）2板书设计面积与代数恒方程由形数数形结合由数形frW物理好资源网(原物理ok网)