《描述运动速度的速度》的教学设计 1.设计思维 本课内容为小学数学选修课1第一章第三节。为了充分展示新课程“从生活到数学， 《从数学到社会》在本课教学中，通过引用“雅典全运会刘翔110m跳高比赛”等案例，紧密联系生活实际，及时渗透数学思想，注重信息技术的融合，培养中学生敢于探索并联系日常生活相关的数学问题，以及将数学知识应用于社会实践的意识和能力。 2、教材分析《动作速度的描述——速度》是小学数学选修1第一章第三节的内容，与前两节内容相同，属于基础知识运动描述。 教材中对速度和平均速度概念的描述中，用位移代替了高中的距离，因此将速度的概念做成向量，并首次用比率法来定义。 同时，平均速度是从整体角度反映物体运动速度的数学量，有助于学生制定全面、综合的解题策略。 瞬时速度是反映物体在某一时刻（或某一位移）运动速度和方向的数学量。 在引出瞬时速度概念时，借助极限思维进行思考是中学生学习极限思维方式的好方法，为中学生对瞬时速度的理解做好了良好的衔接。 上段的速度、平均速度、位移等概念都是矢量，是研究匀速直线运动规律的基础知识，对这些矢量的准确理解是解决后续问题的基础。 三、学业情况分析 1、高中生对事物认识的特点是：已经开始习惯具体的逻辑思维，但其思维往往与感性经验直接相关，仍需要有具体的逻辑思维支撑。具体的图像。 因此，采用刘翔110m跳高的案例。 展开本课的探索，紧密联系实际，得到运动速度的规律。
2、由于中学生在中学时已经学习了关于速度的知识运动的快慢教学反思，并且在日常生活中对速度有了更多的感性认识，因此在中学重新学习应该不难。 然而，中学生在中学学习时，速度是一个标量，速度是用单位时间通过的距离来表示的。 不过，到了中学，确实把速度变成了向量，并用比率法给速度下了一个标准的定义，实现了原来比较物体运动速度的一些简单方法过渡到了统一的标准，改变中学生现有的认识，拓展饥饿概念的内涵，是本节教学的难点。 3、本班教学设计中，以建构主义学习理论为基础，突出新课程“独立、探究、合作”的教学理念。 教学设计以“2004年刘翔在雅典捧杯”拉开了学习的帷幕。 之后层层深化，以师生互动、生生互动为主要课堂方式。 在实现知识建构的同时，也将提高中学生的探究能力和合作学习能力。 四、教学目标 1、知识技能： （1）了解速度的定义，能写出速度的公式、符号和单位。 （2）了解速度的特点，能够区分速度和速度。 (3)可以用一个具体例子来区分平均速度和瞬时速度。 （4）理解速率和平均速率的化学意义，解决相关实际问题。 2、过程与方法： (1)通过对物体速度的探索，用比率法定义速度的数学量。 （2）通过理解平均速度的定义，变速直线运动等价于匀速直线运动运动的快慢教学反思，穿透力等价。
(3)从平均速度极限的思想出发，推导出瞬时速度，培养中学生的迁移推理能力。 3、情感、态度和价值观：（1）引导中学生敢于探索与日常生活相关的数学问题。 (2)在教学中，让中学生体验民族自豪感。 (3)培养中学生积极与他人合作的精神，同时提高中学生与他人沟通的能力。 五、重点难点分析 1、教学重点：平均速度和瞬时速度的化学意义及区别。 2、教学难点：借助极限思想，由平均速度推导出瞬时速度。 六、教学策略和手段 1、根据本班的特点，采取“激发探究欲望、开展探究活动、总结探究结果”的基本课堂教学结构。初步分析、猜测、观察推导阶段因此，在全面推行“双基”教学、突出班主任的主导作用和学生的主体作用的指导下，使教学过程真正成为中学生的学习过程主动获取知识、培养能力、学会学习和科学研究的方法，可以调动中学生学习的积极性，使中学生不仅能获取知识，还能培养探索能力。中学生可以获得成就感 2、本课教学方法采用：讨论法和假设法。 让中学生互相观察、互动讨论，感受平均速度和瞬时速度的概念和区别，探索如何从平均速度得到瞬时速度。 培养中学生的分析、推理、综合能力，有效突出重点。 这可以很好地体现“三动”教学模式的特点，即“最大限度地让中学生参与学习的全过程”，符合主体作用与主体作用相结合的原则。班主任和中学生的积极性。
七、课前计划 1.学生的学习计划； 准备测试描述几个运动概念； 提前预习本课内容； 收集有关速度的信息。 2、教师的教学计划； 班主任制作讲义协助教学。 3、教学用品的设计与规划。 《刘翔雅典全运会110m跳高夺冠》等精彩教学视频。 八、教学过程 （一）启发探索欲望 1、复习并引入<问题1>：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节探索课，学习了描述运动的几个基本概念。 请你一上去就回答 基本概念是什么？ <>：质点、参考系、坐标系； 时间、力矩、位移和距离。 <问题2>：当物体做直线运动时，我们用什么方法来描述物体的位移？ <学生>：你可以使用坐标系。 因为在坐标系中，用某个时刻t1对应的点x1来表示物体在该时刻的位置，用另一个时刻t2对应的点x2来表示物体在时刻t2的位置，而x=x2−xl可以表示这段时间内位移量随时间的变化量。 <问题3>：朋友们已经知道位移是一个描述物体位置变化的化学量。 那么物体的位移越大，物体移动的速度就越快？ {中学生讨论答案}：不一定。 因为物体的运动速度还与运动的时间有关。 <引疑>：那么，如何描述物体运动的速度呢？ 本课我们就来解释一下这个问题。 2、探究知识意在引导中学生阅读《坐标与坐标变化》。
<问题4>：以小学50米赛跑为例，如果赛道是直线，你能解释一下“坐标”和“坐标变化”之间的区别和联系吗？ {中学生讨论答案}：坐标代表位置，坐标的变化量代表位移。 例如起点的位置、50米终点的位置、中点（25m）的位置等，可以用坐标轴上的点来表示，从起点开始的线段点到终点的位移可以用起点和终点的坐标变化来表示。 讲义显示如下图，让中学生观察感受用数轴来表示坐标和坐标的变化，【思考与讨论】（1）、图中哪一侧是车辆的运动方向数字？ (2)、如果车辆沿x轴另一个方向移动时，位移Δx是正值还是负值？ 中学生在班主任的指导下，三人一组独立探索，展开讨论。 随后，选出代表发表意见并提出问题<学生讨论答案>： (1)、小车沿x轴正方向运动； (2)、小车从坐标x1=10m移动到坐标x2=30=x2-x1=20m，因为位移Δx0，说明位移方向是沿着x轴正方向方向，车辆沿x轴的另一个方向移动，则位移Δx=-20m0，表明位移方向沿x轴负方向。 <教师总结>：这些表示实际上与给定的数学情况是一致的。 例如，当车辆向东直线行驶时，我们可以先定义向东为x轴正方向，然后讨论车辆的位置和位移变化。 同理，我们也可以用数轴上的Δt=t2-t1来表示时间上的变化来解决实际问题。
（二）探索活动 1、模型搭建速度 上海时间2004年8月28日下午2时40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个让所有中国人铭记的日子。 来自北京的21岁姑娘刘翔如闪电、狂风大作、雷霆怒吼，率先冲过终点线，以巨大优势夺得亚运会女子110米短跑金牌。 12.91秒的成绩追平了德国名将科林·约翰逊创下的世界纪录。 <问题5>：110m跳高世锦赛，按照什么判断刘翔会获得亚军？ 判断方法有哪些？ <学生讨论答案>： <学生>：对于同样的位移，通过比较时间的长短，谁的时间短，谁的时间短，就移动快一点。 同样在110米短跑比赛中，刘翔用时最短，因此跑得最快，因此重新获得了第三名。 <学生>：同时通过比较位移的大小，谁的位移大谁的移动得更快。 在同样的12.91秒的时间内，刘翔跑得更远，所以意味着他跑得更快。 <教师总结>：从上面的分析我们可以看出，运动的速度与运动的时间和经过的位移有关。 速度在数学中用于描述物体移动的快慢。 【思考与讨论】：下面有2个物体，如何比较它们运动的速度。 项目 初始位置（米） 时间（秒） 最终位置（米） A、公共车辆在直线道路上行驶 、火车在直线轨道上行驶 <学生讨论答案>：由于公共车辆和火车的位移不同，使用的时间也不同，要确定它们的移动速度，只能通过估计它们每秒平均移动位移变化的大小。
也就是说：单位时间内运动位移大的物体运动得快。 从上表可以看出，公交车每秒的位移为10m，火车每秒的位移为25m，这意味着火车跑得很快。 <教师总结>：运动的速度与运动的时间和位移有关。 位移与位移时间的比值可以用来表示物体运动的速度。 这就是速度。 （1）定义：速度是表示运动速度的数学量，等于位移Δx与该位移发生所需时间t的比值。 (3)单位：v的单位由位移和时间决定。 在国际单位制中，为米每秒，符号为m/s，常用单位有km/h、cm/s等。 (4)矢量：速度是一个数学量，既有大小也有大小。方向，即向量。 速度方向是物体运动的方向。 （5）进一步理解：同事在中学时也学过速度，就是距离与时间的比值。 中学时的待遇受限于当时朋友的能力，虽然中学时只是双向直线运动，距离正好等于位移的大小，这辆车的速度是一样的至于中学的速度，和其他的不一定一样。 2、深入探索——平均速度和瞬时速度（1）、平均速度<问题5>：自然界中，物体的运动方式是不同的。 如果我们仔细观察各种物体的运动，我们可以发现，在很多情况下，物体运动的速度会发生明显的变化：如客机的起飞过程、车辆的行驶周期、汽车的行驶过程等。比赛中的运动员等
在自然界和人类生产生活中，各种物体的运动状态各不相同，并且不断变化。 在长期对运动的思考和探索过程中，为了更准确地描述运动的速度，科学家们逐渐完善了平均速度的概念，科学地用平均速度来描述物体运动的速度。 那么平均速度是如何定义的呢？ <师生联席总结>： (1)定义：平均速度是指运动物体在一定时间内的位移与该位移发生所需时间的比值。 (2)矢量：平均速度是一个矢量，其方向由位移方向决定，其大小表示这段时间的运动速度。 (3.)物理意义：平均速度是在描述变速直线运动的情况下，可以简要描述物体运动速度的化学量。 【实际应用】：车辆在直线道路上行驶，假设第一秒通过了5m的距离，第二秒和第三秒通过了20m的距离，第四秒通过了15m的距离。 尝试求出车辆在前2秒内的平均速度和在4秒内的总平均速度？ 解：根据平均速度v=x/t的定义，前2s内：v1=(x1+x2)/(t1+m/s=12。5m/s4s内：v2=(x1+x2+ x3+x4)/(t1+tm/s=15m/s 注：不同时间段的变速运动的平均速度通常是不同的，因此在估算平均速率时，需要强调是哪一段时间平均比率是。
（2）瞬时速度<问题6>：在上面刘翔的110米短跑比赛中，我们可以估算出整个过程中的平均速度，无论是上半场还是下半场，如何才能更准确地描述它？ 每个时刻的运动速度怎么样？ <学生>：只有取每个时刻最接近的时间间隔，测量位移，才能准确地描述出自己在每个时刻的运动速度。 <师生总结>：（1）化学含义：描述物体在某一时刻或某一位置运动的速度和方向的化学量，常称为速度。 (2)方向：速度与速度不同。 速度仅反映质点运动的速度，而速度不仅反映质点运动的快慢，还描述了方向。 （方向为物体运动轨迹的切线方向。） （3）瞬时性：速度是瞬时的，通常所说的速度就是瞬时速度，它反映了物体在某一时刻（或某一时刻）运动的速度和方向。一定的位置）。 (4)相对性：当参考系不同时，同一物体的速度相对于不同参考系是不一致的。 （5）进一步理解：我们已经知道，平均速度只能简单描述物体运动的速度和方向。 如果我们选择较小的时间间隔，使位移间隔较短，就可以更准确地描述物体在这短时间内的运动速度，即瞬时速度与平均速度的关系。 从物理角度来看，即粒子从t减小到t+t的时间内的平均速度x/t中，当t的值很小时（趋于无限短的时间），这值可以近似为该时刻粒子的瞬时速度。 瞬时速度的大小称为瞬时速度。 【实际应用】：下列关于瞬时速度的说法是错误的…………………………（